发布时间 : 星期三 文章2020届高考数学大二轮复习刷题首选卷第三部分刷模拟2020高考仿真模拟卷八文更新完毕开始阅读da113167504de518964bcf84b9d528ea80c72f01
故 则＝＝2(2(＋1)，对nnaknknakn}为等差数列，，则数列{ ＝(2－－)＋2则－nnSSnnakak≤0，
1
－－45≥0，任意的可(∈N)恒成立化为故即≤对n544＋
k ＋2≥0，
－?125?k ≤≤.
解得? 52k ＋2≤0，－??
三、解答题：共70分．解答应写出文字说明、证明过
程或演算步骤．第17～21题为必考题，每个试题考生都必须作答．第22、23题为选考题，考生根据要求作答． (一)必考题：共60分． ABC－)如图，三棱柱)(本小题满分12分17．(2019·河南八市重点高中联盟第五次测评ABCACCAABCAAACACB ⊥平面中，平面，＝90°.，∠＝
111111．
CBABCA ；⊥平面(1)求证：平面BAACACCBABCC (2)，求四棱锥＝60°，的体积．＝2若∠－＝2ABCACCA 证明：∵平面⊥平面，解 (1)ABCACCAABCACBC ，∩平面?＝平面平面，AACBBCACC ⊥平面∠，＝90°，∴CCAACCABCA ?⊥平面∵，∴，CBBCACBC ，∴分∵，∥⊥2ACAAACCA ＝是平行四边形，且，∵四边形ACCAAACC 是菱形，∴⊥ ∴四边形，CBACACABCABCBACCCACAB ，∴平面?平面＝分，∴⊥平面⊥平面.5∵，又∩1SACACCAAAC72，∴(2)∵四边形，是菱形，∠＝×2×2×sin60°＝＝60°，3＝ 2 分BCABCBCBCBCACCBC ，，＝，∥，＝⊥平面1∵
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ACC△1111
311SV 分×1＝，∴10＝＝×3 CBBACCACC33332VVV 2，∴＝＝2＝ACCBACCABCCBB332BBCCA的体积为. 12即四棱锥分－ 3AC处有两种路径，一种如图，旅客从某旅游区的景点处下山至(本
111111
1－△·1
111
－－－
111111
11
小题满分12分)18．ACABBC，现有甲、沿索道乘缆车到是从沿直线步行到沿直线步行到，然后从，另一种从AACA分钟后，乙从2米/乙两位游客从分钟，在甲出发处下山，甲沿匀速步行，速度为50BBCAC长/分钟，山路假设缆车匀速直线运动的速度为.130乘缆车到米，再从匀速步行到123AC＝cos，cos1260米，经测量，.
＝ 513
AB的长； 求索道(1) 问乙出发多少分钟后，乙在缆车上与甲的距离最短？(2)．
123ABCAC＝， ＝，解 (1)因为在△cos中，cos 13554AC＝，2sin分所以sin ＝， 13563BACACAC＝，4cos分＋所以sincos＝sin( ＋＝)sinsin 65ABAC 由正弦定理得＝，
BCsinsinACCsinAB＝＝1040米， 所以
222
BsinAB的长为1040米.6所以索道分 2
td， 分钟后，甲、乙两游客距离为(2)假设乙出发tAt米，所以由余弦定理，得7分米，乙距离处130此时，甲行走了(100＋50 )12ttttd －2·130)＋2)·＋2500(＋2)＝(130·50( 13tt50)
＝200(37＋－7035625????t??－??t＋37∈200＝[0,8]，11，分 ??37??3735t＝时，甲、乙的距离最短． 故当 3735所以乙出发分钟后，乙在缆车上与甲的距离最短.12分
2
3719．(2019·山东济南3月模拟)(本小题满分12分)某客户考察了一款热销的净水器，使用寿命为十年，该款净水器为三级过滤，每一级过滤都由核心部件滤芯来实现．在使用过程中，一级滤芯需要不定期更换，其中每更换3个一级滤芯就需要更换1个二级滤芯，三级滤芯无需更换．其中一级滤芯每个200元，二级滤芯每个400元．记一台净水器在使用期内需M.如图是根据100台该款净水器在十年使用期内更换要更换的二级滤芯的个数构成的集合为的一级滤芯的个数制
成的柱状图．
M；结合图形，写出集合 (1)元的概率1200根据以上信息，求出一台净水器在使用期内更换二级
滤芯的费用大于(2)．
)；以100台净水器更换二级滤芯的频率代替1台净水器更换二级滤芯发生的概率(使用过程中如需再购买无折优惠((3)若在购买净水器的同时购买滤芯，则滤芯可享受5ba个二级滤芯作为．假设上述100台净水器在购机的同时，每台均购买个一级滤芯、)优惠bMab台净水器在使用期内购买滤芯所需总费用的平，计算这＋备用滤芯(其中100∈＝，14)个，则均数，并以此作为决策依据，如果客户购买净水器的同时购买备用滤芯的总数也为14 其中一级滤芯和二级滤芯的个数应分别是多少？ 分个时，二级滤芯需要更换3个，29,10,11解 (1)由题意可知当一级滤芯更换M 个，所以分＝{3,4}. 4当一级滤芯更换12个时，二级滤芯需要更换4 分个，需1600元，5(2)由题意可知二级滤芯更换3个，需1200元，二级滤芯更换4 台，3个的净水器共70台净水器中，二级滤芯需要更换在100 分30台，6二级滤芯需要更换4个的净水器共30APA＝(设“一台净水器在使用期内更换二级滤芯的费用大于1200元”为事件)，所以＋200×4×100＋＋＋100×10×30＋
100 分＝0.3.7Mabb
＋∈＝14，(3)因为，ba ，则这100＝10，台净水器在更换滤芯上所需费用的平均数为＝①若4
100 分＝2000.9ba 100台净水器在更换滤芯上所需费用的平均数为11，，则这＝②若3＝＋＋200×3×70＋＋100×11×70＋
100
11分1880＝，个，客户应该购买一级滤芯所以如果客户购买净水器的同时购买备用滤芯的总数为14 分个，二级滤芯3个.1211xybaC的＞＝：＋1(0)＞1220．(2019·湖北宜昌元月调考)(本
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小题满分分)已知椭圆
ba13.
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离心率为，短轴长为2 2C 求椭圆的方程；(1)CNFCAlM的上焦点．问：是否存(2)设过点两点，(0,4)的直线与椭圆、交于是椭圆lSSl .在直线若存在，求出直线，使得＝的方程；若不存在，请说明理由．MNFMAFc1abcb， ＝，＋＝3，且有＝∵ 解(1)
△△
222
a2ba ，3＝，4＝解得．
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22
34kxlyl 的方程为4的斜率一定存在，设直线＝，(2)
由题意可知直线＋yNxMxy (，设，(，，))kxy，＋4＝??k?(3?kxx ，36＋4)联立＝＋240
xyC 1.4的方程为＋＝∴椭圆分
＋xy1＝＋?
?34
2211
2222
22
kk ① － ＋＞Δ＝0，
?
?k24xx②＝－＋，
?
k43
212
＋ 分 6∴
??xx36
12
③ ，＝
，∴ k4＋3ANMSS ∵为线段＝的中点，
212
12
2
MNFMAF△
xx ④
∴ ＝2 ， k8x 将④代入②，解得8＝－分， ⑤ k43＋18x ⑥将④代入③，得