发布时间 : 星期一 文章2020届高考数学大二轮复习刷题首选卷第三部分刷模拟2020高考仿真模拟卷八文更新完毕开始阅读da113167504de518964bcf84b9d528ea80c72f01
56yklyxx－4＋55＋45＝，即存在
直线0或：6将⑦代入①检验成立，∴6－＝±55 符合题意.12分＝0xfx1. ＋e＝分．(2019·山西吕梁一模21)(本小题满分12)已知函数－(ln )fyfx (1)求函数＝(1))(，)在点(1处的切线方程；xf3. )证明：(＞(2)1xf －，因为′(e)＝ 解(1) xff′(1)＝e－1， 又e(1)＝＋1，yx－1)1)(， 1)－(e＋＝(e所以－yx＋2.41)分即所求切线方程为 ＝(e－1fxfx)在区间(0′(，＋∞)上单调递
＝，
12
2
k43＋36k 分将⑤代入⑥，解得＝， ⑦10
xxx增，(1)，知 ′(e)＝－，易知证明：由(2) x11????????fxfxffx1，)＝，即0′(有∈，所以，且因为′＜0′(1)＞0?0)，使得′(＝ ????22 唯一的根，
00
11 xxxxf ＝两边取对数，＝0，则，对′(e)＝e记为－
0
00
0
8＝－ln 分得ln e＝ln ， xx1xx
整理，得， xxxfxxf ，函数)时，(′(单调递减，)因为＜∈(0，0)xxfxxf )(′(单调递增，)＞0∈(，函数，＋∞)时，11xxxfxxfx时，等号＝，即1＝＋()＝1(＋1≥3，当且仅当)＝e－
00
0000 x0
0 xln ＝所以＋ xx 成立，1????xffxx1， 分因为)∈＞3，即＞，所以((3.12) ??2
题中任选一题作答，如果多做，则按所做的23分．请考生在第22、(二)选考题：共10 第一题
0
00000min
00
计分． ：坐标系与参数方程4－4本小题满分10分)选修22．(
min0
?x，α＝2cos?OxOyC，以)
α在平面直角坐标系为参数中，曲线(的参数方程为?yα＝sinxl的极坐标方程为ρ(cosθ＋sinθ)为极点，＝轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线lCAB两点． 与曲线，交于λ(λ>0)，直线OAOBl的直角坐标方程； (1)若，求直线⊥lxPOAPOBP面积的3倍，求的面积是△(2)若直线
2211
与λ轴交于的值．点，△
2
2
x，cosθ＝ρ?x?yC代入(1)解 消去参数α，得曲线，将的普通方程为＋1＝?sin?? λ，＝ρ(cosθ＋sinθ)ylx 的直角坐标方程为＋2＝λ得直线(λ>0)，分
22
2
2
222
λ＋???yxy 0，＋联立，得λ消去－，得32－2λ＝xy，＝＋1? ?2 <3，－λ2)>0，即λΔ＝4λ－12(yBxAxy )(，，，)，(设2λ－2λyyyy 则，＋＝＝，
22112
2yθ＝ρ
yx，＝－
33yyyyyyyxOAOBxyyy4，＋λ＝－＝(λλ)(－)＋0＝2－λ(＋)＋因为⊥，所以
2
2
221212111212
分λ
2
22λ－ ＝＋λ2×即－×λ0，
33．
342 ，因而λ，＝则λ＝，由于λ>0 33yxl 0.5分－的直角坐标方程为323＋3＝故直线1ySOP| ＝||·|(2)易知 OAP23ySOP ||·|，＝3|＝ OBP2yy 6分|因而|，|＝3|2－2λλyyyy (1)
2
1△
2△
212
知，＋＝＝，由分则4＝＝，3
22
2211
33yyyy ①若＝，3均为正，则，
22112
6222λλ－yy ；8＝，得λ
2
21122
2
333yyyy ，3一正一负，则，＝－②若2λ－2λyy 分，得＝λ
＝则－21.10＝，－3不等式选讲)选修4－523．(本小题满分10分Axfxxfx. 33 ：
|≤4|2|－1|，不等式(的解集为已知函数)(＋)＝A (1)求集合；yxxyAxy ＋∈?|，|恒成立．(2)证明：对于任意的＋，1|>|xfxxx |≤4，＋2|＋|≤4，即|2|解 (1)不等式－(1|)55xxxxx ；?2≤，所以1≤当分≥1时，得－1＋2≤≤4 33xxxxx 3≤3，所以0<分当0<<1<1时，得1－；
22
R
＋2≤4?xxxx 1≤4?，当－≤0时，得1≥－－2x ≤0.4所以－1≤分
22
??5???x?xA≤－1≤.5
分 综
上，不等式的解集＝?? ?3????xyxy|，＋1|>| 证明：若证(2)|＋yxxy ＋，即证|>|＋1||yxyxyxxy 2即证成立，＋2＋＋1>＋yxyxxy 1)(－分－即证1)>0.7－－，即证＋
2222
1>0(
222222
??5???x?xA≤－1≤， ∵＝?? ?3????
??5???xx?xA>－<1或.8∴?分＝ ?? R?3????
xyAxy|>1， |，|>1∵|，∈?，∴yx >1，∴>1，yx 成立，即原命题得证1)(∴(－－1)>0.10
R22
22
分