发布时间 : 星期一 文章七年级数学下册 第4章 因式分解 4.3 用乘法公式分解因式(第1课时)校本作业(A本)(新版)浙教版更新完毕开始阅读da76c6633086bceb19e8b8f67c1cfad6185fe938
4.3 用乘法公式分解因式（第1课时）
课堂笔记
两个数的平方差，等于这两个数的 与这两个数的 的积. 即a2-b2=（a+b）（a-b）. 分层训练
A组 基础训练
1. 下列各式能用平方差公式分解因式的是（ ）
A. 2x+y
2
2
2
2
B. -x+y C. -x-y
2222
D. x+（-y）
32
2. 把多项式-4n+m分解因式，其结果正确的是（ ）
A. （m+2n）（m-2n）B. （m+2n） C. （m-2n） D. （2n+m）（2n-m）
2
2
3. 下列因式分解中，正确的有（ ）
①4x-1=（4x+1）（4x-1） ②m-n=（m+n）（m-n） ③-16+9x=（4+3x）（-4+3x） ④a+（-b）=（a+b）（a-b）
A. ①② B. ②③
C. ③④ D. ①④
2
2
2
2
2
2
4. 在一个边长为12.75cm的正方形内挖去一个边长为7.25cm的正方形，则剩下部分的面积是（ ）
A． 11cm
2
B． 20cm C． 110cm D． 200cm
2
222
5. （金华中考）把代数式2x-18分解因式，结果正确的是（ ）
A. 2（x-9）
2
B. 2（x-3）
3
2
C. 2（x+3）（x-3） D. 2（x+9）（x-9）
6. 下列各式不是多项式x-x的因式的是（ ）
A. x
B. 3x-1 C. x-1
D. x+1
7． 小敏是一位密码编译爱好者，在他的密码手册中，有这样一条信息：a－b，x－y，x＋y，a＋b，x－y，a－b分别对应下列六个字：乡、爱、我、家、游、美，现将（x－y）a－（x－y）b因式分解，结果呈现的密码信息可能是（ ）
A. 我爱美
B. 家乡游 C. 爱我家乡 D. 美我家乡
2
2
22
2
2
2
2
2
2
8． 小华在抄因式分解的题目时，不小心漏抄了x的指数，他只知道该数为不大于10的正整数，且能利用平方差公式分解因式，他抄到作业本上的式子是x-4y（□表示漏抄的指数），则这个指数可能的结果共有（ ）
A． 2种
B． 3种
C． 4种
D． 5种
□
2
1
9. 填空：
（1）36xy-49a=（ ）-（ ）； （2）-4n+m=（ ）-（ ）； （3）m- =（m+5）（m- ）.
10． （杭州中考）若整式x+ky（k为不等于零的常数）能在有理数范围内因式分解，则k2
2
4
2
2
2
2
2
2
22
2
2
2
的值可以是 （写出一个即可）. 11． 已知x+y=2，则x2
-y2
+4y= ． 12. 分解因式：9x2
（a-b）+y2
（b-a）= . 13. 把下列各式分解因式： （1）1-16x2
；
（2）-n2
+0.81m2
； （3）2522
9x-64y；
（4）（a+b）2
-4；
（5）4m2
-（m+n）2.
2
（6）a4
-b4
；
（7）x3y2
-x3
；
（8）25（m+n）2
-81（m-n）2
.
14. 用简便方法计算： （1）552-
452
； （2）99134×1004；
（3）已知a+2b=5，a-2b=3，求5a2
-20b2
的值.
B组 自主提高
15. 两个偶数的平方差，一定是（ ）
A. 2
B. 4 C. 8
的倍数
3
D. 416. 如图，某筑路工程队需要一种空心混凝土管道，它的规格是：内径d=120cm，外径D=150cm，长L=200cm. 利用分解因式计算：浇筑一节这样的管道需要多少立方米的混凝土（π取3.14，结果精确到0.1m）.
3
17. 阅读题：
我们在计算（2+1）（22+1）（24+1）（28+1）（216+1）（232+1）时，发现直接运算很麻烦，如果在算式前乘以（2-1）即1，原式的值不变，而且还使整个算式能运用平方差公式计算，解答过程如下：
原式=（2-1）（2+1）（2+1）（2+1）（2+1）（2+1）（2+1）=（2-1）（2+1）（2+1）（2+1）（2+1）（2+1）=（2-1）（2+1）（2+1）（2+1）（2+1）=…=2-1. 你能用上述方法算出下列式子的值吗？请试试看. （3+1）（3+1）（3+1）（3+1）（3+1）.
C组 综合运用
18． 如果一个正整数能表示为两个连续偶数的平方差，那么称这个正整数为“和谐数”． 如4=2-0，12=4-2，20=6-4，因此4，12，20这三个数都是和谐数． （1）36和2016这两个数是和谐数吗？为什么？
（2）设两个连续偶数为2k+2和2k（其中k取非负整数），由这两个连续偶数构造的和谐数是4的倍数吗？为什么？
2
2
2
2
2
2
2
4
8
16
16
32
4
4
8
16
32
64
2
4
8
16
32
2
2
4
8
4