发布时间 : 星期二 文章2019-2020学年安徽省合肥市庐阳区第六中学高二上学期期中数学(理)试题(解析版)更新完毕开始阅读da91fe08094e767f5acfa1c7aa00b52acfc79caa
2019-2020学年安徽省合肥市庐阳区第六中学高二上学期期
中数学（理）试题
一、单选题
1．在空间直角坐标系中，点P(?1,2,3)关于平面yoz对称的点的坐标为（ ） A．(?1,?2,3) 【答案】C
【解析】纵竖坐标不变，横坐标变为相反数． 【详解】
点P(?1,2,3)关于平面yoz对称的点的坐标为(1,2,3)． 故选C． 【点睛】
本题考查空间直角坐标系，属于基础题． 2．下列关于棱柱的说法中，错误的是（ ） A．三棱柱的底面为三角形 B．一个棱柱至少有五个面
C．五棱柱有5条侧棱、5个侧面，侧面为平行四边形 D．若棱柱的底面边长相等，则它的各个侧面全等 【答案】D
【解析】根据棱柱的概念逐一判断选择. 【详解】
三棱柱的底面为三角形，所以A正确；
因为三棱柱有五个面，所以棱柱至少有五个面，B正确； 五棱柱有5条侧棱、5个侧面，侧面为平行四边形，所以C正确；
若棱柱的底面边长相等，它的各个侧面为平行四边形，即边长对应相等，但夹角不一定相等，所以D错误； 故选：D 【点睛】
本题考查棱柱的概念，考查基本分析判断能力，属基础题.
3．某四棱锥的三视图如图所示，则最长的一条侧棱的长度为（ ）
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B．(?1,?2,?3)
C．(1,2,3)
D．(1,2,?3)
A．2 【答案】C
B．3 C．5 D．6
【解析】先还原几何体，再确定最长的侧棱长. 【详解】
还原几何体为：其中PA?1,AB?2,AD?1,CD?1,因此
PD?2,PC?2,PB?5,，所以最长的一条侧棱的长度为5，
故选：C 【点睛】
本题考查三视图以及四棱锥棱长，考查基本分析求解能力，属基础题.
4．若圆x?y?2x?4y?m?0截直线x?y?3?0所得弦长为6，则实数m的值为（ ） A．-31 【答案】B
【解析】先化圆的标准方程，再根据垂径定理列方程，解得结果. 【详解】
B．-4
C．-2
D．-1
22x2?y2?2x?4y?m?0?(x?1)2?(y?2)2?5?m
因为圆x?y?2x?4y?m?0截直线x?y?3?0所得弦长为6，
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62|1?2?3|25?m?()?()?m??4 所以
22故选：B 【点睛】
本题考查圆的弦长，考查基本分析求解能力，属基础题.
5．如图，平行四边形O?A?B?C?是水平放置的一个平面图形的直观图，其中O?A??2，
O?C??1，?A?O?C??30?.则下列叙述正确的是（ ）
A．原图形是正方形 B．原图形是非正方形的菱形 C．原图形的面积是23 D．原图形的面积是22 【答案】D
【解析】先还原平面图形，再根据图形数量确定形状以及面积. 【详解】
还原平面图形为平行四边形OABC，OA?CB?2,OA,CB之间距离为
2?6?2， ?sin(π?)41?sin??A?O?C??30?,O?C??1?OC?2?2?OA,所以平面图
形为非菱形的平行四边形，因此原图形的面积是22， 故选：D 【点睛】
本题考查直观图及其相关计算，考查基本分析求解能力，属基础题.
6．已知m,n为两条不同的直线，?,?为两个不同的平面，则下列四个命题中正确的是
①若m//n,n??则m//?;②若m??,n//?则m?n;
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③若m//?,n//?,则m//n;④若m??,m??则?//? A．①②④ 【答案】D
【解析】根据选项利用判定定理、性质定理以及定义、举例逐项分析. 【详解】
①当m,n都在平面?内时，显然不成立，故错误；②因为n//?，则过n的平面与平面
B．②③
C．①④
D．②④
?的交线必然与n平行；又因为m??，所以m垂直于平面?内的所有直线，所以m?交线，又因为n//交线，则m?n，故正确；③正方体上底面的两条对角线平行于下底面，但是两条对角线不平行，故错误；④因为垂直于同一平面的两条直线互相平行，故正确； 故选：D. 【点睛】
本题考查判断立体几何中的符号语言表述的命题的真假，难度一般.处理立体几何中符号语言问题，一般可采用以下方法：（1）根据判定、性质定理分析；（2）根据定义分析；（3）举例说明或者作图说明.
7．已知直线l过定点P??1,2?，且与以A??2,?3?，B??4,5?为端点的线段（包含端点）没有交点，则直线l的斜率k的取值范围是（ ） ．．A．???,?1?
【答案】A
【解析】根据图象以及斜率公式确定直线l的斜率k的取值范围. 【详解】
?5,???
D．??1,5?
B．???,?1???5,??? C．??1,5?B??4,5?为端点的线段如图，要使直线l以A??2,?3?，（包含端点）没有交点，则k?kPA．．
或k?kPB,因为kPA?是???,?1?2?32?5?5,kPB???1，所以直线l的斜率k的取值范围
?1?2?1?4?5,???；
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