发布时间 : 星期日 文章2012届高三数学二轮精品专题卷更新完毕开始阅读da9fbefaf705cc1755270956
2012届高三数学二轮精品专题卷：专题一 集合与常用逻辑用语
考试范围：集合与常用逻辑用语
一、选择题(本大题共15小题；每小题5分，共75分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。) 1．将集合(x,y)A．?2,3?
??x?y?52x?y?1?用列举法表示，正确的是 （ ）
B．??2,3??
C．?x?2,y?3?
D．?2,3?
2.设集合U?R，M?{x|x?2011}，集合N?{x|0?x?1}，则下列关系中正确的是 （ ） A．M??CUN??R C．N??CUM?
9?，N?3．已知集合M??x|x?7|＜B．M?N??x0＜x＜1? D．M?N??
?x|y?9?x2?，且M、N都是全集U的子集，则下图韦恩图中
C．?xx?16?
D．?xx＞16?
阴影部分表示的集合 A．?x?3?x＜?2?
B．?x?3?x??2?
4．定义集合A??x1,x2,...,xn?，B??y1,y2,...ym?,?n,m?N??，若x1?x2?...?xn?y1?y2?...?ym则称集合A、B为等和集合。已知以正整数为元素的集合M，N是等和集合，其中集合M??1,2,3?，则集合N的个数有 （ ） A．3
B．4
5
C．5
D．6
5．命题“所有能被（ ）
整除的数都是偶数”的否定形式是
A．所有不能被5整除的数都是偶数 B．所有能被5整除的数都不是偶数
C．存在一个不能被5整除的数都是偶数 D．存在一个能被5整除的数不是偶数 6．若集合A?{x|2|2x?5|1?3},B?{x|log0.5(x2?4x?4)?0},C?{x|2x?3x?1?}，则“x?A?B”是“x?C” 2x?52 （ ）
A．充要条件 C．必要不充分条件
B．充分不必要条件 D．既不充分也不必要条件
1． （理）非负整数a,b满足a?b?ab?1，记集合M???a,b??，则M的元素的个数为 （ ）
A．1个 B．2个 （
文
）
下
列
特
称
C．3个 命
题
中
D．4个 ，
假
命
题
是
（ ）
A．?x∈R，x2
－2x－3＝0 B．至少有一个x∈Z，x能被2和3整除[来源: ]
C．存在两个相交平面垂直于同一直线 D．?x∈{x|x是无理数}，使x2
是有理数[来源:金太阳新课标资源网] 8
．
（
理
）
下
列
命
题
中
的
真
命
题
（ ）
A．3是有理数 B．22是实数 C．e2是有理数
D．?x|x是小数??R
（文）若三角方程cosx?0与cos2x?0的解集分别为E,F，则
（ ） A．E??F B．E??F
C．E=F
D．E?F??
9．已知平面向a?，b?满足a??1，b??2，a?与b?的夹角为?60?，则m?1是?a??mb??a?的
（ ）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条 10
．
在
下
列
结
论
中
，
正
确
的
结
论
为
（ ）
①“p且q”为真是“p或q”为真的充分不必要条件; ②“p且q”为假是“p或q”为真的充分不必要条件; ③“p或q”为真是“?p”为假的必要不充分条件; ④“?p”为真是“p且q”为假的必要不充分条件. A．①②
B．①③
C．②④
D．③④
11．设有两个命题，命题p：对a?，b?均为单位向量，其夹角为?，a??b?＞1是????0,2???3??的是
充要条件，命题q：若函数y?kx2?kx?8的值恒小于0，则?32?k?0，那么 （ ）
A．“p且q”为真命题 C．“﹁p”为真命题 12．已知（ ）
A．a????,?1???0,??? B．a???1,0?
C．a??0,1?
D．a???1,0?
?x2?2,x?0f(x)???3x?2,x?0B．“p或q”为真命题 D．“﹁q”为假命题
，试求
?x?[?1,1，|f(x)|?ax成立的充要条件
213．对于数列?an?，“an,an?1,an?2(n?1,2,3?)成等比数列”是“an?1?anan?2”的
（ ）A．充分不必要条件 也不必要条件
B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分
14．在四棱锥V-ABCD中，B1，D1分别为侧棱VB，VD上的点，则命题P：“若B1，D1分别为侧棱VB，VD的中点，则四面体AB1CD1的体积与四棱锥V-ABCD的体积之比为1：4”和它的
逆命题，否命题，逆否命题中真命题的个数为 （ ） A．1 源网 ]
15．（理）设M为平面内一些向量组成的集合,若对任意正实数t和向量a?M,都有ta?M,则称M为“点射域”.现有下列平面向量的集合: ①{(x,y)|x2?y}；
22③{(x,y)|x?y?2x?0}；
B．2 C．3 D．4[来源:金太阳新课标资
??(x,y)|??； ②??x?y?0????x?y?0?④{(x,y)|3x2?2y2?6?0}；
射
域
”
的
集
合
的
个
数
上述为“点是
（ ）[来源: ] A．1
B．2
C．3
D．4
（文）在整数集Z中，被5除所得余数为k的所有整数组成一个“类”，记为[k]，即[k]={5n+kn∈Z}，k=0,1,2,3,4.给出如下四个结论： ①2011∈[1]； ②-3∈[3]；
③Z=[0]∪[1]∪[2]∪[3]∪[4]
④“整数a,b属于同一“类”的充要条件是“（ ） A．1
B．2
C．3
D．4
a?b∈[0]”.其中正确的个数为
二、填空题（本大题共15小题；每小题5分，共75分。将答案填在题中的横线上。） 16．“若x?M则y?M”的逆否命题是 ．
17．（理）当两个集合中一个集合为另一集合的子集时称这两个集合之间构成“全食”，当两个集合有公共元素，但互不为对方子集时称两集合之间构成“偏食”.对于集合A???1,1,1??，
?2?2?B???xax?1,a?0????，若A与B构成“全食”，或构成“偏食”，则a的取值集合
为 ．
（文）P:x1,x2是方程ax2?bx?c?0(a?0)的两实数根；q:x1?x2??条件．
18．命题“?x∈R,2x－3ax＋9<0”为假命题，则实数a的取值范围为 ． 19．对任意A中任取两个元素x,y，定义运算x?y?ax?by?cxy，其中a,b,c是常数，等式右边的运算是通常的加法和乘法运算.已知1?2?3,2?3?4，并且集合A中存在一个非零常数
2
b,则p是q的 am，使得对任意x，都有x*m=x，则称m是集合A的“钉子”.集合A??x|0?x?4?的“钉
子”为 ．
20．下列命题中的假命题是 ．（把所有假命题的序号都填上） ①?x?R,3x?2＞0； ③?x?R,10x＜1；
②?x?Z,?x?2?2＞0； ④?x?R,cosx?log2x
21．设集合A?{x|x2?ax?b?x}?{a}，B??a,b?，令集合C??(x,y)|x?B,y?B?，则
C= ．
22．设函数f(x)?x?ln(a?2)是奇函数的充要条件是a= ． x?123．设l1、l2表示两条直线，α表示平面，若有①l1⊥l2；②l1⊥α；③l2?α，则以其中两个为条件，另一个为结论，可以构造的所有命题中正确命题的个数为 ．