发布时间 : 星期五 文章2012届高三数学二轮精品专题卷更新完毕开始阅读da9fbefaf705cc1755270956
【答案】?22,22【解析】题目中的命题为假命题，则它的否命题“?x∈R,2x－3ax2
＋9≥0”为真命题，也就是常见的“恒成立”问题，只需Δ＝9a－4×2×9≤0，即可解得－22≤a≤22. 19．【命题立意】本题是一个集合新定义问题，难度较大．
【思路点拨】先利用题干中定义待定参数a，b，c，然后再利用恒等式求参数m的值．
【答案】4【解析】根据定义，x?m?ax?bm?cxm?x对任意实数x恒成立，且m?0，令x=0，所以bm=0，b=0，所以xy?ax?cxy，由
?a?1?c?1?2?3?a?5?，，所以5x－mx=x对任意x?R恒成立，所以m=4，m?A，??a?2?c?2?2?4c??1??所以集合A??x0?x?4?的“钉子”为4.
??2
20．【命题立意】本题主要考查对特称量词和全称量词的理解，命题真假的判断. 【思路点拨】本题是找出假命题的序号，审题时要注意.
【答案】②【解析】②考查了完全平方数非负的性质.当x?Z时，?x?1?2?0，故错误. 21．【命题立意】本题考查二次方程根与系数关系、集合的表示以及转化化归的数学思想. 【思路点拨】先待定参数a,b的值，在求出集合C.
11??11??11??11?2【答案】C????,?,?,?,?,?,?,??【解析】由A??a?得x?ax?b?x的两个根x1?x2?a，即
??33??99??39??93??x2??a?1?x?b?0的两个根x1?x2?a，∴x1?x2??11?1?a?2a,得a?，x1x2?b?，所以集合
39??11??11??11??11??C???,?,?,?,?,?,?,??. ??33??99??39??93??22．【命题立意】本题考查了函数的奇偶性定义和对数的运算等知识，函数的基本性质的考查一直是基础题，主要是奇偶性和单调性. 【思路点拨】利用奇函数定义直接转化. 【答案】1【解析】，
2222f(x)?f(?x)??x?ln(a?)????x?ln(a?)?=ln(a?)+ln(a?)=0,
x?1?x?1x?1?x?124a?42)=ln(a2?即ln(a?)?(a?)?0，解得a?1. 2?x?1x?1x?123．【命题立意】本题考查空间线面垂直，命题真值判定. 【思路点拔】先组合好命题，共有3个，再逐一判定真值. 【答案】1【解析】只有②③?①正确．故应填1. 24．【命题立意】本题考查解不等式、命题的否定形式以及充分必要条件的判断.
【思路点拨】先求出A，再把命题之间的充分必要关系转化为集合A，B之间的关系，本题可求.
【答案】?a2?a?4?【解析】x2?4x?3＜0得：1＜x＜3，即A??x1＜x＜3?，由x2?ax?a?1＜0得：
?x??a?1???x?1?＜0，由?q是?p的必要不充分条件可知p是q的必要不充分条件，即p不
能推出q，但q能推出p，∴B??A.[来源:金太阳新课标资源网]
若B??，则a?2，若B??，则1＜a?1?3，即2＜a?4，综上可知，a的取值范围是?a2?a?4?．[来源: ]
25．【命题立意】本题是一个新定义问题，考查抽象运算及归纳能力.
【思路点拨】利用函数的复合运算归纳求出满足fn?x??x的所有n值和满足fn?x??x的所有n值即可. 【答案】P?xx?2k?1,k?N?，Q?xx?2k,k?N? 【解析】f?x??f1?x??11，f2?x??f?f1?x???x,f3?x??f?f2?x????f?x? xxf4?x??f?f3?x???x，?所以当n为正奇数时fn?x??f?x?，当n为正偶数时fn?x??x．
????故集合P?xx?2k?1,k?N?.
26．【命题立意】本题主要考查Venn图以及集合的关系与运算. 【思路点拨】从Venn图看出集合之间的包含关系是解题关键
（CIA）?（CIB）?CIA 【答案】①③④【解析】由Venn图知，
27．【命题立意】本题考查了二次函数、正弦函数的值域以及集合运算. 【思路点拨】先求出集合M，N，再根据定义运算．
【答案】B【解析】依题意有M＝[0，＋∞)，N＝[－3,3]，所以M－N＝(3，＋∞)，N－M＝[－3,0)，故M*N＝(M－N)∪(N－M)＝[－3,0)∪(3，＋∞). 28．（理）【命题立意】本题考查了含有量词的命题的否定、三角化简、函数极值、函数性质和定积分等知识，是不定项选择题，这是数学试卷中经常出现的形式． 【思路点拨】逐一判定，每一个命题都要谨慎，这种问题往往“一着不慎满盘皆输”. ?????1?2??【答案】①④⑤【解析】②中函数y?sin??2x??cos?2x???sin?4x??，此函数的最小正周期是?3??3?2?3????；③中原命题的逆命题为“若f'?x0??0，则f?x?在x?x0处有极值”是一2个假命题，比如函数f?x??x3在x?0处导函数值f'?0??0，但x?0不是函数极值点，由于原命题的逆命题与原命题的否命题互为逆否关系，所以原命题的否命题为假命题；①④⑤都是正确的. （文）【命题立意】本题考查充分必要条件的判断和空间线面关系． 【思路点拨】把空间问题转化为平面三角形问题，利用三角形全等可证． 【答案】充要【解析】平面a1,a2,a3平行，由图可以得知：如果平面距离相等，根据两个三角形全等可知p1p2?p2p3；如果p1p2?p2p3，同样是根据两个三角形全等可知d1?d2. 2． （理）【命题立意】本题考查量词、数集关系和数字特征以及分类讨论思想，考查抽象思维及创新判断能力.
【思路点拨】用每一种集合填在横线上，在判断真命题是否至少有三个. 【答案】①⑤【解析】分类，当填①自然数集N时（Ⅰ）（Ⅲ）（Ⅳ）为真命题，（Ⅱ）为假命题；
当填②整数集Z时（Ⅰ）（Ⅳ）为真命题，（Ⅱ）（Ⅲ）为假命题； 当填③有理数集Q时（Ⅱ）（Ⅳ）为真命题，（Ⅰ）（Ⅲ）为假命题； 当填④实数集R时（Ⅱ）（Ⅳ）为真命题，（Ⅰ）（Ⅲ）为假命题； 当填⑤区间?0,1?时（Ⅱ）（Ⅲ）（Ⅳ）为真命题，（Ⅰ）为假命题；故答案为①⑤. （文）【命题立意】本题考查二次函数函数图像与性质、零点和分类计数. 【思路点拨】二次函数y?f?x??ax2?bx?1有零点（注：隐含了a＞0），说明该函数的图像与x轴有交点，即????b?2?4?a?1?0?b2?4a，而a??1,2,3?，b???1,1,2,3,4?，取定一个，再列另一个，如取a?1，有b2?4，得b?2,3,4，取a?2，有b?8，得b?3,4，取a?3，有
b2?12，得b?4；由于y?f?x??a＞0?图像的开口方向向上，y?f?x?在区间?1,???上是增函数,
b?bb说明其对称轴x???在1的左边,即?1,有2a?b,再用上面的方法列举得满足增
2a2a2a函数的种数,而取a?1,有b??1,1,2,3,4,取a?2,有b??1,1,2,3,4,取a?3,有b??1,1,2,3,4,共15
种，于是得所求的集合.
【答案】M???1,2?,?1,3?,?1,4?,?2,3?,?2,4??3,4??
【解析】?a,b?共有?1,?1?,?1,1??1,2?,?1,3?,?1,4?,?2,?1?,?2,1??2,2??2,3?,?2,4?,?3,?1?,?3,1?,?3,2?,?3,3?,?3,4?,15种情况.
函数y?f?x?有零点，??b2?4a?0，有?1,2?,?1,3?,?1,4?,?2,3?,?2,4?,?3,4?共6种情况满足条件 ，所以函数y?f?x?有零点的点?a,b?构成的集合M???1,2?,?1,3?,?1,4?,?2,3?,?2,4??3,4??. 30．【命题立意】本题考查圆锥曲线方程、利用导数确定三次函数函数单调性以及简单命题和复合命题的真值关系，考查数字运算处理能力及转化化归、数形结合的数学思想. 【思路点拨】先利用“p且q”为假，“p或q”为真，“?q”为真，判定出p，q的真值，再利用出p，q的真值转化求解参数m的取值范围. 【答案】???，“p或q”为真，“?q”为真，所以命?3?【解析】因为命题“p且q”为假，
题p真q假．p真时m的范围是???,0?，命题q假时m的范围等价于?q为真时m的范围，?q：任意x?R，函数f?x??mx3?3x2?x?1是减函数，?q为真等价于当x?R时
?m＜0f'?x??3mx2?6x?1?0恒成立，易知????36?12m?0即m????，?3?，所以命题p真q假时m的范围
是???，?3?.