发布时间 : 星期四 文章2015年普通高等学校招生考试全国统一考试(课标卷2)数学（文史类）标准文档解析版更新完毕开始阅读daa5619bc281e53a5902ff7e
x2y2220. （本小题满分12分）已知椭圆C:2?2?1?a?b?0? 的离心率为,点2,2ab2??在C上.
（I）求C的方程； （II）直线l不经过原点O,且不平行于坐标轴,l与C有两个交点A,B,线段AB中点为M,证明：直线OM的斜率与直线l的斜率乘积为定值.
21. （本小题满分12分）已知f?x??lnx?a?1?x?. （I）讨论f?x?的单调性；
（II）当f?x?有最大值,且最大值为2a?2时,求a的取值范围.
请考生在22、23、24题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题计分,作答时请写清题号
22. （本小题满分10分）选修4-1：几何证明选讲
如图O是等腰三角形ABC内一点,圆O与△ABC的底边BC交于M,N两点,与底边上的高交于点G,且与AB,AC分别相切于E,F两点.
（I）证明EFBC；
（II）若AG等于圆O半径,且AE?MN?23 ,求四边形EDCF的面积.
23.（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程 在直角坐标系xOy中,曲线C1:??x?tcos?, （t为参数,且t?0 ）,其中0????,在以O
?y?tsin?,为极点,x轴正半轴为极轴的极坐标系中,曲线C2:??2sin?,C3:??23cos?. （I）求C2与C3交点的直角坐标；
（II）若C1与 C2相交于点A,C1与C3相交于点B,求AB最大值.
24.（本小题满分10分）选修4-5：不等式证明选讲 设a,b,c,d 均为正数,且a?b?c?d.证明： （I）若ab?cd ,则a?b?c?d；
（II）a?b?c?d是a?b?c?d的充要条件.