发布时间 : 星期四 文章答案：第十二讲 直线与平面成角及二面角专题更新完毕开始阅读dad6c84e26d3240c844769eae009581b6bd9bd9e
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③垂面法：已知二面角内一点到两个面的垂线时，过两垂线作平面与两个半平面的交线所成的角即为平面角，由此可知，二面角的平面角所在的平面与棱垂直；
例题5、在四棱锥P-ABCD中，ABCD是正方形，PA⊥平面ABCD，PA=AB=a，求二面角B-PC-D
的大小。
PADBC
④面积射影法：利用面积射影公式S射?S原cos?，其中?为平面角的大小，此方法不必在图形中画出平面角； 例题6、在四棱锥P-ABCD中，ABCD为正方形，PA⊥平面ABCD，PA＝AB＝a，求平面PBA与平面PDC所成二面角的大小。
P
DA
BC
5
直线l?平面α，直线m与平专题二第十二讲 面α所成的⑤对于一类没有给出棱的二面角，应先延伸两个半平面，使之相交出现棱，然后再选用上述方法（尤其要考虑射角为θ，则l影法）。
例题7、在四棱锥P-ABCD中，ABCD为正方形，PA⊥平面ABCD，PA＝AB＝a，求平面PBA与平面PDC所成
（补形化为定义法） ?二面角的大小。
2
P
由此可见，二面角的类型和求法可用框图展现如下：
BCAD
?例2．已知在一个60的二面角的棱长有两点A,B，AC,BD分别是在这个二面角的两个平面内，且垂直于线段AB，又知AB?4cm,AC?6cm,BD?8cm，求CD的长。
????????解：由已知CA?AB,AB?BD,?CA,BD??180??60??120?，
????2????????????2∴|CD|?(CA?AB?BD)
????2????2????2?|CA|?|AB|?|BD|?2?6?8?cos120?
1?62?42?82?2?6?8?
2?68， ????|CD|?217(cm)
6
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