发布时间 : 星期六 文章十年高考理科数学真题 专题二 函数概念与基本初等函数 四指数函数对数函数幂函数及答案-优质更新完毕开始阅读db0030246e85ec3a87c24028915f804d2b16870a
5．C【解析】由题意g(x)为偶函数，且在(0,??)上单调递增，
所以a?g(?log25.1)?g(log25.1)
又2?log24?log25.1?log28?3，1?20.8?2， 所以20.8?log25.1?3，故b?a?c，选C．
?x6．A【解析】f(?x)?311?()?x??(3x?()x)??f(x)，得f(x)为奇函数， 33f?(x)?(3x?3?x)??3xln3?3?xln3?0，所以f(x)在R上是增函数．选A．
M33617．D【解析】设?x?80，两边取对数得，
N103361lgx?lg80?lg3361?lg1080?361?lg3?80?93.28，
10所以x?1093.28，即
MN最接近1093，选D．
cc8．C【解析】选项A，考虑幂函数y?x，因为c?0，所以y?x为增函数，又a?b?1，
所以a?b，A错．对于选项B，ab?ba?()?ccccbacbbx，又y?()是减函数，所aa13以B错．对于选项D，由对数函数的性质可知D错，故选C．
9．A【解析】因为a?2?16，b?4?16，c?25，且幂函数y?x在R上单调递
增，指数函数y?16在R上单调递增，所以b?a?c，故选A． 10．C【解析】由于f(?2)?1?log24?3，f(log212)=2所以f(?2)?f(log212)?9．
11．C【解析】如图，函数y=log2(x+1)的图象可知，f(x)≥log2(x+1)的解集是
log212-14313251513x=2log26=6，
{x|-1 y2C1y=log2(x+1)BxO12A–1–1–2 12．C 【解析】因为函数f?x??2x?m?1为偶函数，所以m?0，即f?x??2?1， x1log21??所以a?f(log0.53)?f?log2??23?1?2log23?1?3?1?2，b?f?log25? 3???2log25?1?4， c?f?2m??f(0)?20?1?0，所以c?a?b，故选C． 13．B【解析】由指数函数的性质知，若3>3>3，则a>b>1，由对数函数的性质， 得loga3 17．D【解析】当a?1时，函数f(x)?x(x?0)单调递增，函数g(x)?logax单调递增， 且过点(1，0)，由幂函数的图象性质可知C错；当0?a?1时，函数f(x)?x(x?0)单调递增，函数g(x)?logax单调递减，且过点(1，0)，排除A，又由幂函数的图象性质可知C错，因此选D． 18．D【解析】x-4>0，解得x<-2或x>2.由复合函数的单调性知f(x)的单调递增 区间为(??,?2)． 19．D【解析】a?log36?1?log32,b?log510?1?log52,c?log714?1?log72， 由下图可知D正确． 2a yabcO1x=2x 解法二 a?log36?1?log32?1?11，b?log510?1?log52?1?， log23log25c?log714?1?log72?1?1，由log23?log25?log27，可得答案D正确． log2720．B【解析】a,b,c≠1. 考察对数2个公式: logaxy?logax?logay,logab?logcb logcalogca，显然与第二个公式不符，所以 logcblogcb，显然与第二个公式一致， logca对选项A：logab?logcb?logca?logab?为假．对选项B：logab?logca?logcb?logab?loga（bc）?logab?logac，所以为真．对选项C：显然与第一个公式不符，所以为假．对（b?c)?logab?logac，同样与第一个公式不符，所以为假．所以选选项D：logaB． 21．D【解析】取特殊值即可，如取x?10,y?1,2lgx?lgy?2,2lgx?2lgy?3, 2lg?x?y??2lg11,2lgx?lgy?1． 22．C【解析】因为函数f(x)是定义在R上的偶函数，且log1a??log2a， 2所以f(log2a)?f(log1a)?f(log2a)?f(?log2a)?2f(log2a)?2f(1)， 2即f(log2a)?f(1)，因为函数在区间[0,??)单调递增，所以f(log2a)?f(1)， 即log2a?1，所以?1?log2a?1，解得 1?1??a?2，即a的取值范围是?,2?，选C． 2?2? 23．D【解析】log29?log34?lg9lg42lg32lg2????4． lg2lg3lg2lg3?0?a?12?1，解得?a?1，故选B. 24．B【解析】由指数函数与对数函数的图像知?122?loga?4?225．A【解析】因为b?()?0.2?20.2?212，所以1?b?a， 12c?2log52?log522?log54?1，所以c?b?a，选A． 26．D【解析】根据对数函数的性质得x?y?1． 227．D【解析】当x?a时，y?lga?2lga?2b，所以点(a,2b)在函数y?lgx图象 22上． 28．D【解析】当x≤1时21?x≤2，解得x≥0，所以0≤x≤1；当x?1时， 11?log2x≤2，解得x≥，所以x?1，综上可知x≥0． 229．A【解析】因为当x=2或4时，2?x?0，所以排除B、C；当x=–2时， x22x?x2?1?4<0，故排除D，所以选A． 430．D【解析】因为0?log54?1，所以b 11??logm2?logm5?logm10?2,?m2?10,又Qm?0,?m?10. abxyx?y33．C【解析】f(x)f(y)?aa?a34．C【解析】画出函数的图象， ?f(x?y)． y12O110x 如图所示，不妨设a?b?c，因为f(a)?f(b)?f(c)，所以ab?1，c的取值范围是(10,12)，所以abc的取值范围是(10,12)．