发布时间 : 星期四 文章四川省成都市2006--2015年中考数学试题（解析版）更新完毕开始阅读db1f9556fd0a79563d1e72cc
从表中我们可以看到总的有12种情况，而AB分到一组的情况有2种，故总的情况为P?21? 12619：（1）y?
33?5?，B?3,1?；（2）P ?,0?，S?PAB? x2?2?3
， x
yA（1）由已知可得，a??1?4?3，k?1?a?1?3?3， ∴反比例函数的表达式为y?
?y??x?4?x?1?x?3?联立?解得?或?，所以B?3,1?。 3y?3y?1y????x? （2）如答图所示，把B点关于x轴对称，得到B'?3,?1?， 连接AB'交x轴于点P'，连接P'B，则有，
PA?PB?PA?PB'?AB'，当P点和P'点重合时取
到等号。易得直线AB'：y??2x?5，令y?0， 得x?BxOPP'B'C5?5??5?，∴P'?,0?，即满足条件的P的坐标为?,0?， 2?2??2? 设y??x?4交x轴于点C，则C?4,0?， ∴S?PAB?S?APC?S?BPC?1?PC??yA?yB?， 2 即S?PAB?1?5?3??4????3?1?? 2?2?2CHDEGABOF20：（1）见解析（2）见解析（3）2?2 （1）由已知条件易得，?DCE??EFB，?ABF??EBF
又BC?BF，∴?ABC??EBF（ASA） （2）BD与?O相切。
理由：连接OB，则?DBC??DCB??OFB??OBF， ∴?DBO??DBC??EBO??OBF??EBO?90?， ∴DB?OB。
（3）连接EA，EH，由于DF为垂直平分线，
∴CE?EA?2AB?2，BF?BC?1?2 ∴EF?BE?BF?1?1?2222??2?4?22，
又∵BH为角平分线，∴?EBH??EFH??HBF?45?，
∴?GHF??FHB，∴?GHF??FHB，∴
HFHG?， HBHF22即HG?HB?HF2，∵在等腰Rt?HEF中EF?2HF，
2∴HG?HB?HF?1EF2?2?2 2B卷（共50分）
21：< 22：
4n1
23：（3 －，0）：由题意，点A1的坐标为（1，0）， 92－1
点A2的坐标为（3，0），即（3 点A3的坐标为（9，0），即（3
，0） ，0） ，0）
3－1
点A4的坐标为（27，0），即（3 ???
∴点An的坐标为（3 24：BC?8或
n－1
4－1
，0）
5685或 1531）当AB?AP时，如图（1），作OH?AB于点H，延长AO交PB于点G；
易知
APOH3540?cos?APC?cos?AOH???PC?AP?， PCAO533AP26424404856???BC?PC?2PG???射影知PG?. 40PC535153A?PB （2）当P易知
时，如图（2），延长PO交AB于点K，易知OK?3，PK?8，PB?PA?45 APOK3520585. ?cos?APC?cos?AOK???PC?AP??BC?PC?PB?PCAO533300（3）当BA?BP时，如图（3），由?C?90??P?90??PAB??CAB?BC?AB?8.
综上：BC?8或
25：②③
5685或 1532研究一元二次方程ax?bx?c?0是倍根方程的一般性结论，设其中一根为t，则另一个根为2t，因此
99ax2?bx?c?a(x?t)(x?2t)?ax2?3atx?2t2a，所以有b2?ac?0；我们记K?b2?ac，即
22K?0时，方程ax2?bx?c?0为倍根方程；下面我们根据此结论来解决问题：
2对于①， K?b?9ac?10，因此本选项错误； 22对于②，mx2?(n?2m)x?2n?0，而K?(n?2m)?9m(?2n)?0?4m2?5mn?n2?0，因此2本选项正确；
2对于③，显然pq?2，而K?3?9pq?0，因此本选项正确； 2对于④，由M(1?t，s)，N(4?t，s)知?b1?t?4?t5???b??5a ，由倍根方程的结论知2a2295050102b2?ac?0，a，a?0?9x2?45x?50?0?x1?从而有c?所以方程变为ax?5ax?，
9293x2?5，因此本选项错误。 3综上可知，正确的选项有：②③。 26、：（1）120件；（2）150元。
（1）设该商家购进的第一批衬衫是x件，则第二批衬衫是2x件 由题意可得：
2880013200??10，解得x?120，经检验x?120是原方程的根。 2xx （2）设每件衬衫的标价至少是a元
由（1）得第一批的进价为：13200?120?110（元/件），第二批的进价为：120（元/
件） 由题意可得：120?(a?110)??240?50??(a?120)?50?(0.8a?120)?25%?42000 解得350a?52500，所以a?150，即每件衬衫的标价至少是150元。
27、：（1）1）见解析，2）6；（2）
10；（3）p2?n2?(2?2)m2 4?ACE??ECB?45??ACCE????2， ??ACE??BCF：（1）1)，又??BCCF?BCF??ECB?45????CAE∽?CBF。
2）?AE?2，?BF?2，由?CAE∽?CBF可得?CAE??CBF， BF???又?CAE??CBE?90，??CBF??CBE?90，即?EBF?90
由CE?2EF?2(BE?BF)?6，解得CE?? （2）连接BF，同理可得?EBF?90，由
22226。
ABEF??k，可得BC:AB:AC?1:k:k2?1, BCFCCF:EF:EC?1:k:k2?1 ACAE???k2?1，所以BF?BCBF2AE2，BF?2。 2k?1k?1AE2k2?1k2?12?EF?2(BE2?BF2) ?CE?2kkk2?122210?3?2(1?2)，解得k?。
kk?142 （3）连接BF，同理可得?EBF?90?，过C作CH?AB延长线于H，
可解得AB2:BC2:AC2?1:1:(2?2)，EF2:FC2:EC2?1:1:(2?2)，
n2?p?(2?2)EF?(2?2)(BE?BF)?(2?2)(m?)?(2?2)m2?n2
2?222222D?p2?n2?(2?2)m2。
CD CDGFnEpmB图③
G
F
E
AAB
图①
28：（1）A（－1，0），y＝ax＋a；
2
（2）a＝－ ；
5
GCFHEB图②A267
（3）P的坐标为（1，－ ）或（1，－4）
7
（1）A（－1，0）
∵直线l经过点A，∴0＝－k＋b，b＝k ∴y＝kx＋k
22
令ax －2ax－3a＝kx＋k，即ax －( 2a＋k )x－3a－k＝0 ∵CD＝4AC，∴点D的横坐标为4
k
∴－3－ ＝－1×4，∴k＝a
a ∴直线l的函数表达式为y＝ax＋a
（2）过点E作EF∥y轴，交直线l于点F
2
设E（x，ax －2ax－3a），则F（x，ax＋a）
22
EF＝ax －2ax－3a－( ax＋a )＝ax －3ax－4a S△ACE ＝S△AFE － S△CFE
1122
＝ ( ax －3ax－4a )( x＋1 )－ ( ax －3ax－4a )x 2 2
y E O A C F B x D l