发布时间 : 星期五 文章信息安全概论习题之计算题更新完毕开始阅读db26c94633687e21af45a96f
五、计算题：
1、设通信双方使用RSA加密算法，接收方的公开密钥是(5，35)，接收的密文是10，求明文。
解：已知公开密钥{e，n}是(5，15)
∴e=5，n=25 已知密文C=10 由n=35=5×7 ∴p=5，q=7
Φ(n)=(p-1)(q-1)=(5-1)(7-1)=24 ∵e=5
de=1 mod Φ(n) ∴5d=1 mod 24 由5×5=1 mod 24 得d=5
明文M=Cd mod n= 105 mod 35=5 mod 35 ∴明文M=5 2、DES密码体制S盒，对该S盒，设某次输出二进制1001计算S盒输入。
解：输出二进制1001对应的十进制数为9
由S盒可知，9对应的行\\列有4组，分别为： 行 3 2 1 0 列 5 10 12 13 用二进制表示行\\列： 行 11 10 01 00 列 0101 1010 1100 1101
因为6比特输入中的第1和第6比特组成的二进制数确定输出所在的行，中间4位二进制数用来确定输出所在的列。
所以S盒的输入有四种：101011，110100，011001，011010。 用十进制数表示S盒的输入为：43，52，25，26。 3、明文为：We will graduate from the university after four years hard study(不考虑空格)，试采用传统的古典密码体系中的凯撒密码(k=3)，写出密文。 解：密钥k=3，则26个明文字母对应的密文字母如下表： 明文字母 a b c d e f g h i j k l m n o p q r s t u v w x y z
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密文字母 d e f g h i j k l m n o p q r s t u v w x y z a b c 则明文：We will graduate from the university after four years hard study对应的密文为：Zh zloo judgxdwh iurq wkh xqlyhuvlwb diwhu irxu bhduv kdug vwxgb。
4、给定素数p=3，q=11，用RSA算法生成一对密钥。 (1)计算密钥的模n和欧拉函数φ(n)的值。 (2)若选公钥e=3，计算私钥d的值。
(3)计算对于数据m=5进行加密的结果，即计算密文c的值。 解：已知：p=3，q=11
则n=pq=3×11=33
Φ(n)=(p-1)(q-1)=(3-1)(11-1)=20 已知e=3
由de=1 mod Φ(n) ∴3d=1 mod 20 ∵3×7=1 mod 20 ∴d=7
已知明文m=5
则密文c=me mod n= 53 mod 33=125 mod 33=26 综上可得：
(1)私钥为：{p，q，d}={3，11，7}；公钥为{e，n}=a{3，33}；Φ(n)=20。 (2)d=7。 (3)c=26。 5、凯撒(Caesar)密码是一种基于字符替换的对称式加密方法，它是通过对26个英文字母循环移位和替换来进行编码的。设待加密的消息为\，密钥k为5，试给出加密后的密文。
解：密钥k=3，则26个明文字母对应的密文字母如下表： 明文字母 A B C D E F G H I 密文字母 F G H I J J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z C D E K L M N O P Q R S T U V W X Y Z A B 则明文：UNIVERSITY对应的密文为：ZSNAJWXNYD。 6、对给定二进制明文信息“0011010101000101001111010010101110010101”进行两次加密。第一次，采用8位分组异或算法，用密钥“01010101”对明文进行加密运算。第二次，采用“1→4(读作：位置l的数据移到位置4，以下类推)，2→8，3→1，4→5，5→7，6→2，7→6，8→3”对第一次加密后的密文进行8位分组换位加密运算。请写出两次加密的密文。
注：异或运算的规则如下表所示。
x y xCORy 0 0 0 0 1 1 1 0 1 1 1 0 解：(1)第一次加密：
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对明文进行分组，每组8位，分为5组：
00110101 01000101 00111101 00101011 10010101 每组分别和密钥“01010101”进行异或运算：
所以第一次加密得到的密文为：0110000000010000011010000111111011000000 (2)第二次加密：
将第一次加密得到的密文进行8位分组，并按下表进行换位： 3 6 8 1 4 7 5 2 01100000加密得：10000001；00010000加密得：00001000；01101000加密得：10000011 01111110加密得：11011011；11000000加密得：00000101
所以第二次加密得到的密文为：1000000100001000100000111101101100000101
7、设密钥key=should，试给出维吉尼亚密码的加密算法，并根据密钥构造维吉尼亚表，求出明文technology的密文。(要求写出求解过程) 解：26个密钥字母对应的数字如下表： 密钥字母 a b c d e 数字 f g h i j k l m n o p q r s t u v w x y z 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 密钥为should，明文technology被加密为： 明文 t e c h n o l o g y 密钥 s h o u l d s h o u 密文 l l q b y r d v u s 其中，
密钥字母s对应数字18；密钥字母h对应数字7；密钥字母o对应数字14；密钥字母u对应数字20；密钥字母l对应数字11；密钥字母d对应数字3； 因而，
明文字母t在密钥字母s的作用下向后移位18，得到密文字母l； 明文字母e在密钥字母h的作用下向后移位7，得到密文字母l； 明文字母c在密钥字母o的作用下向后移位14，得到密文字母q； 明文字母h在密钥字母u的作用下向后移位20，得到密文字母b； 明文字母n在密钥字母l的作用下向后移位11，得到密文字母y； 明文字母o在密钥字母d的作用下向后移位3，得到密文字母r； 明文字母l在密钥字母s的作用下向后移位18，得到密文字母d； 明文字母o在密钥字母h的作用下向后移位7，得到密文字母v； 明文字母g在密钥字母o的作用下向后移位14，得到密文字母u； 明文字母y在密钥字母u的作用下向后移位20，得到密文字母s； 所以明文technology的密文为：llqbyrdvus。
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