发布时间 : 星期二 文章（优辅资源）山东省德州市高二上学期期末考试数学理试题Word版含答案更新完毕开始阅读db28176d58cfa1c7aa00b52acfc789eb172d9e28
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高二数学（理科）试题
第Ⅰ卷（共60分）
一、选择题（本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1.已知命题p:?x?0,ex?x?1，则?p为（ ）
A．?x?0,ex?x?1 B．?x?0,ex?x?1 C．?x?0,ex?x?1 D．?x?0,ex?x?1 2.抛物线y?2x2的焦点坐标是 （ ）
A．??1?2,0??? B．??1??1??1??0,2?? C．??8,0?? D．??0,8?? 3. 过点?1,0?且与直线x?2y?2?0平行的直线方程是（ ）
A．2x?y?2?0 B．x?2y?1?0 C．x?2y?1?0 D．x?2y?1?0 ?y?14.若变量x,y满足约束条件??x?y?0，则z?x?2y的最大值为 （ ）
??x?y?2?0A． 1 B．2 C. 3 D．4
5.如图是一个几何体的三视图，根据图中的数据（单位：cm），可知此几何体的体积是 （ 全优好卷
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A．24cm B．3643cm C. 6?25?22cm3 3??D．24?85?82cm 22??36. 圆x?y?4与圆?x?3???y?4??49的位置关系为（ ）
22A．内切 B．相交 C. 外切 D．相离
x2y2??1表示双曲线”的 （ ） 7.“0?n?2”是“方程n?1n?3A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C.充要条件 D．既不充分也不必要条件
8. 过点P?2,0?引直线l与曲线y?2?x2相交于A,B两点，O为坐标原点，当?AOB的面积取最大值时，直线l的斜率等于（ ）
A．333 B．? C. ?3 D．? 3339. 设m,n是两条不同直线，?,?是两个不同的平面，下列命题正确的是（ ）
A．m//?,n//?且?//?，则m//n B．m??,n??且???，则m?n C. m??,n??,m?n，则??? D．m??,n??,m//?,n//?，则?//? 全优好卷
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x2y2222210. 设F1,F2分别是双曲线C:2?2?1?a?0,b?0?的左、右焦点．圆x?y?a?bab与双曲线C的右支交于点A，且2AF1?3AF2，则双曲线离心率为（ ）
A．131213 B． C. D．13 25511. 在正方体ABCD?A1B1C1D1中，M、N分别是A1B1,A1C1中点，则BM与AN所成角的余弦值为（ ）
A． 30212 B． C. D． 102105212. 已知A?0,2?，抛物线C:y?mx?m?0?的焦点为F，射线FA与抛物线C相交于点M，与其准线相交于点N中，若FM:MN?1:3，则三角形OFN面积为（ ）
A．22 B．23 C. 4 D．25 第Ⅱ卷 非选择题（共90分）
二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13.在空间直角坐标系中，正方体ABCD?A1B1C1D1的顶点A的坐标为?1,?2,3?，其中心M的坐标为?0,2,1?，则该正方体的棱长等于 ．
14.某隧道的拱线设计半个椭圆的形状，最大拱高h为6米（如图所示），路面设计是双向车道，车道总宽为87米，如果限制通行车辆的高度不超过4.5米，那么隧道设计的拱宽d至少应是 米．
?AOB?90,C为该球面上的动点．15.已知A,B是球O的球面上两点，若三棱锥O?ABC体积的最大值为09，则球O的表面积为 ． 2 全优好卷
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16.已知圆O:x?y?1，圆M:?x?a???y?a?4??1，若圆M上存在点P，过点P2222作圆O的两条切线，切点为A,B，使得?APB?60，则实数a的最大值与最小值之和为 ．
0三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
17.已知圆C:x?y?8x?12?0，直线l:x?ay?2a?0．
22（1）当a为何值时，直线l与圆C相切；
（2）当直线l与圆C相交于A,B两点，且AB?22时，求直线l的方程．
18. 如图，已知PA?O所在的平面，AB是O的直径，AB?4,C是O上一点，且AC?BC,?PCA?450,E是PC中点，F为PB中点．
（1）求证：EF//面ABC；
（2）求证：EF?面PAC；
（3）求三棱锥B?PAC的体积．
19. 已知命题p:直线ax?y?2?0和直线3ax??2a?1?y?1?0垂直；命题q:三条直线2x?3y?1?0,4x?3y?5?0,ax?y?1?0将平面划分为六部分．若p?q为真命题，求 全优好卷