发布时间 : 星期三 文章湖南大学信号与系统实验三更新完毕开始阅读db4b4e5c2bf90242a8956bec0975f46527d3a7e6
实验三 连续时间傅立叶级数
§3.1 连续时间傅立叶级数的性质 目的
本练习要检验连续时间傅立叶级数（CTFS）的性质。 相关知识
考虑信号x1(t)?cos(?0t)?sin(2?0t)，式中?0?2?。为了用MATLAB对该信号求值，利用时间向量 >> t=linspace(-1,1,1000);
它创建了在?1?t?1范围内1000个时间样本的向量。 中等题
1．满足x1(t)?x1(t?T)的最小周期T是多少？利用这个Ｔ值，用解析法求x1(t)的CTFS系数。 解：实验代码如下： function y=x1(t);
y=(cos(2*pi*t)+sin(4*pi*t)); end k=[-5:5]; syms t;
x2=x1(t)*exp((-i)*2*pi*t*k); x3=x1(-t)*exp((-i)*2*pi*t*k); fn1=int(x2,t,0,1); fn2=int(x3,t,0,1); f=abs(fn1+fn2); f1=double(f); stem(f1)
2．考虑信号y(t)?x1(t)?x1(?t)，利用CTFS的时间倒置和共轭性质求y(t)的CTFS系数。
解：实验代码如下： syms t x1 x x2;
x1=cos(t*2*pi)+sin(2*t*2*pi); x3=subs(x1,'-t','t'); x4=x1+x3; k=-5:5;
x=x4*exp(-i*2*pi*k*t); x2=int(x,t,0,1); Fn=abs(x2); y=double(Fn); stem(y);
3．在?1?t?1上画出信号y(t)。能预计出什么样的对称性？能够利用CTFS的对称性说明它吗？ 解：实验代码如下：
syms t x1 y x3;
x1=cos(t*2*pi)+sin(2*t*2*pi); x3=subs(x1,'-t','t'); y=x1+x3;
ezplot(y,[-1:0.01:1]);
*(t)。利用CTFS的时间倒置和共轭性质求z(t)的CTFS4．考虑信号z(t)?x1(t)?x1系数。
解：实验代码如下： t=linspace(-1,1,1000); k=[-5:5]; syms t;
z=x1(t)-conj(x1(t)); z1=z*exp((-i)*2*pi*t*k); fn=int(z1,t,0,1); f=abs(fn); f1=double(f); stem(f1);