发布时间 : 星期五 文章2018届江西省八所重点中学高三联考理科数学试题及答案更新完毕开始阅读db4d4e481fd9ad51f01dc281e53a580216fc50f8
江西省八所重点中学2018届高三联考数学（理）
试题
一、选择题(本题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)．
1. 已知集合A??xx2?x?2?0?，B??xy?ln(1?x)?，则A?B?（ ）
2) B．(1，2] C．[?1，1) D．(?1，1) A．(1，2. 如果z?1?ai为纯虚数，则实数a等于（ ）
1?iA.0 B. -1或1 C. -1 D. 1
????????????????????????“AC?BC”“AB?AC?BA?BC”3. 在△ABC中, 是 的（ ）
A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件
C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 4.数列{
an}的前
n项和
若Sn?2n2?3n(n?N?)，（ ）
p-q=5,则ap?aq=
A. 10 B. 15 C. -5 D.20
5.对任意非零实数a、b,若a?b的运算原理如图所示，则log24?(1)?13的值为（ ）
A.1 B.1 C.4 D.2
336.在某次联考数学测试中，学生成绩?服从正态分布?100,?2?,???0?，
若?在?80,120?内的概率为0.8，则落在?0,80?内的概率为（ ） A. 0.05 B. 0.1 C. 0.15 D.0.2 7.函数
f(x)?Asin?x(A?0,??0)的部分图象
如图所示， 则
f(1`)+
f(2)+
f(3)??+
f(2015)的值为
（ ） A.0 B.38.若
2 C.62 D.-2 (1?x)(1?2x)7?a0?a1x?a2x2???a8x8，则
a1?a2???a7的值是
（ ）
A．-2 B.-3 C.125 D.-131
x2y29.已知圆C1：x?2cx?y?0，圆C2：x?2cx?y?0，椭圆C：2?2?1，
ab2222若圆C1,C2都在椭圆内，则椭圆离心率的范围是（ ） A. [1,1) B.(0,1] C. [222,1) 2D. (0,2] 210.定义在R上的函数f(x)对任意x1、x2(x1?x2)都有且函数y?f(x1)?f(x2)?0，
x1?x2f(x?1)的图象关于(1,0)成中心对称，若s，t满足不等式
f(s2?2s)??f(2t?t2)．则当1?s?4时，
t?2s的取值范围是（ ） s?tA．[?3,?1) B．[?3,?1] C．[?5,?1) D．[?5,?1]
222211.正三角形ABC的边长为2，将它沿高AD翻折，使点B与点C间的距离为3，此时四面体ABCD外接球表面积为（ ）
A．7? B．19? C．767? D．
21919?6
12.在平面直角坐标系中，点P是直线l:x??1上一动点，定点
?1?F?,0?,?2?点Q为PF的中点，动点M满足MQ?PF?0,MP??OF(??R),
过点M作圆(x?3)2?y2?2的切线，切点分别为S,T,则MS?MT的最小值是（ ）
A．3 B． 35 C．10 D．?1
5933二、填空题（本题共4个小题，每小题5分，共20分） 13.计算：??3(x3cosx)dx= . 14.已知点为 .
P(x,y)到A(0,4)和B(?2,0)3的距离相等，则
2x?4y的最小值
y 15.如图，圆O与x轴的正半轴的交点为A，点C、B在圆O上， O C ? A 125且点C位于第一象限，点B的坐标为（,?），?AOC??． x 1313若BC?1，则3的值为 . 3cos?sincos?22222???B 16.用g(n)表示自然数n的所有因数中最大的那个奇数，例如:9的因数有1,3,9,g(9)?9，10的因数有1,2,5,10,g(10)?5,那么
g(1)?g(2)?g(3)???g(22015?1)= . 三、解答题(本题共6小题，共70分，解答题应写出文字说明、证明过程和演算步骤．)
17.（本小题12分）已知f(x)?2sin?x，集合M=?xf?x??2,x?0?，把
2M中的元素从小到大依次排成一列，得到数列?an?，n?N?.
（1）求数列?an?的通项公式； （2）记bn?
18. (本题12分)如图，四棱锥P?ABCD中，底面ABCD是直角梯形，
?DAB?90?，AD//BC，AD?侧面PAB，△PAB是
P11T???，设数列的前项和为，求证. bTnnnn24an?1等边三角形，DA?AB?2， BC?1AD，E是线
2BEA段AB的中点． （1）求证：PE?CD；
（2）求PC与平面PDE所成角的正弦值．
CD19. (本题12分)已知集合A?{1,2,3,4}，函数f(x)的定义域、值域都是A，且对于任意i?A，f(i)?i. 设a1,a2,a3,a4是1,2,3,4的任意一个排列，定义数表??a1a2f(a2)a3f(a3)?f(a1)a4??，若两个数表的对应位置上f(a4)?至少有一个数不同，就说这是两张不同的数表. （1）求满足条件的不同的数表的张数;
(2)若ai?i(i?1,2,3,4)，从所有数表中任意抽取一张，记?为表中
ai?f(i)的个数，求?的分布列及期望.