发布时间 : 星期四 文章2018届江西省八所重点中学高三联考理科数学试题及答案更新完毕开始阅读db4d4e481fd9ad51f01dc281e53a580216fc50f8
20．(本题12分)已知椭圆且过点M（1，3）
2x2y2C:2?2?1（a?b?0）的离心率e=12ab，
（1）求椭圆C的方程；
（2）椭圆C长轴两端点分别为A、B,点P为椭圆上异于A、B的动点，定直线x?4与直线PA、PB分别交于M、N两点，又E(7，0)，过 E、M、N三点的圆是否过x轴上不同于点E的定点？若经过，求出定点坐标；若不经过，请说明理由. 21. (本题12分)已知f(x)?x2?ax?sin?x x?(0,1)
2（1）若f(x)在定义域内单调递增，求a的取值范围; （2）当a=-2时，记f(x)得极小值为f(x0)。若f(x1)?x1?x2?2x0 .
f(x2)，求证：
请考生在22,23,24题中任选一题作答，如果多做，则按第一题记P 分
A OB Q C
.
22.(本小题满分10分)选修4—1：几何证明选讲.
如图，直线PQ与⊙O相切于点A，AB是⊙O的弦，?PAB的平分线AC
交⊙O于点C，连结CB，并延长与直线PQ相交于Q点，
(1)求证:QC?BC?QC2?QA2; （第22题图）
23．(本小题满分10分)选修4—4：坐标系与参数方程. 在平面直角坐标系xOy中，直线l?2x?3?t??2的参数方程为? (t?y?5?2t?2?（2）若AQ=6，AC=5.求弦AB的长.
为参数). 在以原点O为极点，x轴正半轴为极轴的极坐标中，圆C的方程为??25sin?.
(1)写出直线l的普通方程和圆C的直角坐标方程； (2)若点P坐标?3,的值．
5圆C与直线l交于A，B两点，求|PA|+|PB|?，
24．（本小题满分10分）选修4—5：不等式选讲
（1）已知函数f(x)?|x?1|?|x?3|，求x的取值范围，使f(x)为常函数；
（2）若x,y,z?R,x2?y2?z2?1,求m?2x?2y?5z的最大值。
江西省八所重点中学2018届高三联考数学（理科）试卷参考答案 题号 答案 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 C D C D B B A C B D A A 42015?1513 . 0 14. 42 15. 16 .
13317.解：（1）?f(x)?2 ??2x?k???2 x?2k?1 k?Z ……（3分）
又?x?0 ?an?2n?1(n?N?) ……（6分） （2）?bn? bn?分）
111111111)??? ?Tn?b1?????bn??(1????????4223nn?144(n?1)411??(n?N) ……（722an?1(2n?1)分）
111111???(?) ……（104n2?4n?14n2?4n4nn?1(2n?1)2?Tn?1 得证 ……（124分）
18.解：（1）证明：因为AD?侧面PAB，PE?平面PAB，
所以AD?PE．…………2分
又因为△PAB是等边三角形，E是线段AB的中点，
所以PE?AB．