发布时间 : 星期二 文章北京市西城区2018-2019学年第一学期期末九年级数学试题（含答案）更新完毕开始阅读db7df5dc3a3567ec102de2bd960590c69ec3d8e6
21．一名同学推铅球，铅球出手后行进过程中离地面的高度y（单位：m）与水平距离x（单位：m）近似满足函数关系y??122x?x?c，其图象如图所示．已知铅球落地时的水平距离为10m． 12311m时，求此时铅球的水平距离． 12（1）求铅球出手时离地面的高度；
（2）在铅球行进过程中，当它离地面的高度为
22．如图，矩形ABCD的对角线AC，BD交于点O，以OC，OD为邻边作平行四边形OCED，连接OE． （1）求证：四边形OBCE是平行四边形；
（2）连接BE交AC于点F．若AB=2，∠AOB=60°，求BF的长．
23．如图，直线l：y??2x?m与x轴交于点A（?2，0），抛物线C1：y?x2?4x?3与x轴的一个交点为B（点B在点A的左侧）．过点B作BD垂直x轴交直线l于点D． （1）求m的值和点B的坐标；
（2）将△ABD绕点A顺时针旋转90°，点B，D的对应点分别为点E，F． ①点F的坐标为____________； ②将抛物线C1沿x轴向右平移使它经过点F，此时得到的抛物线记为C2，直接写出抛物线C2的表达式． ．．
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24．如图，AB是⊙O的直径，△ABC内接于⊙O．点D在⊙O 上，BD平分∠ABC交AC于点E，DF⊥BC交BC的延长线于点F．
（1）求证：FD是⊙O的切线；
（2）若BD=8，sin∠DBF=，求DE的长．
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25．小明利用函数与不等式的关系，对形如(x?x1)(x?x2)L(x?xn)?0（n为正整数）的不等式的解法进行了探究．
（1）下面是小明的探究过程，请补充完整： ．．．．
①对于不等式x?3?0，观察函数y?x?3的图象可以得到如下表格：
由表格可知不等式x?3?0的解集为x?3．
②对于不等式(x?3)(x?1)?0，观察函数y?(x?3)(x?1)的图象可以得到如下表格：
由表格可知不等式(x?3)(x?1)?0的解集为___________________．
③对于不等式(x?3)(x?1)(x?1)?0，请根据已描出的点画出函数的y?(x?3)(x?1)(x?1)图象；
观察函数y?(x?3)(x?1)(x?1)的图象补全下面的表格：
由表格可知不等式(x?3)(x?1)(x?1)?0的解集为___________________．
…
小明将上述探究过程总结如下：对于解形如(x?x1)(x?x2)L(x?xn)?0（n为正整数）的不等式，先将
x1，x2，…，xn按从大到小的顺序排列，再划分x的范围，然后通过列表格的办法，可以发现表格中y
的符号呈现一定的规律，利用这个规律可以求这样的不等式的解集． （2）请你参考小明的方法，解决下列问题：
①不等式(x?6)(x?4)(x?2)(x?2)?0的解集为_________________； ②不等式(x?9)(x?8)(x?7)2?0的解集为__________________．
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26．在平面直角坐标系xOy中，已知抛物线y?ax2?4ax?3a． （1）求抛物线的对称轴；
（2）当a>0时，设抛物线与x轴交于A，B两点（点A在点B的左侧），顶点为C，若△ABC为等边三角形，求a的值； （3）过点T（0，t）（其中?1≤t≤2）且垂直y轴的直线l与抛物线交于M，N两点，若对于满足条件的任
意t值，线段MN的长都不小于1，结合函数图象，直接写出a的取值范围．
27．如图，在△ABC中，AB=AC．△ADE∽△ABC，连接BD，CE． （1）判断BD与CE的数量关系，并证明你的结论；
（2）若AB=2，AD=22，∠BAC=105°，∠CAD=30°． ①BD的长为____________；
②点P，Q分别为BC，DE的中点，连接PQ，写出求PQ长的思路．
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28．在平面直角坐标系xOy中，对于点P和图形W，如果以P为端点的任意一条射线与图形W最多只有．．．．一个公共点，那么称点P独立于图形W．
（1）如图1，已知点A(?2，0)，以原点O为圆心，OA长为半径画弧交x轴正半轴于点B．在P1(0,4)，P2(0,1)，P3(0,?3)，P4(4,0)这四个点中，独立于弧AB的点是________；
（2）如图2，已知点C (?3，0)，D(0，3)，E(3，0)，点P是直线l：y?2x?8上的一个动点．若点P独立于折线CD－DE，求点P的横坐标xP的取值范围；
（3）如图3，⊙H是以点H(0，4)为圆心，半径为1的圆．点T(0，t)在y轴上且t??3，以点T为中心的正方形KLMN的顶点K的坐标为(0，t?3)，将正方形KLMN在x轴及x轴上方的部分记为图形W．若⊙H上的所有点都独立于图形W，直接写出t的取值范围．
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