发布时间 : 星期三 文章对数与对数函数教案更新完毕开始阅读db83e607f242336c1fb95e25
一、 对数式概念：
例1、把下列指数式改写成对数式：
（1）23?8 （2）35?243
?11 (3) 4? (4) 814?
64271例2、求log22，log21，log216，log2，lg10， lg10000， lg10?5， lg0.0001
2?33二、 对数恒等式： 例1、求下列各式的值 （1）2log28 （2）3log37 （3） 3log39 （4）23log25
（4）2（5）3log2
log35?3log315
三、对数运算法则：
例1、 用logax，logay，logaz，loga(x?y)，loga(x?y)表示下列各式： （1）logaxy （2）loga(x3y5) zx2yx （3）loga （4）loga 3yzz（5）loga(x2?y2) （6）loga[(x?y)z] 例2、计算：
（1）lg5100 （2）log2(47?25) （3）log26?log23 （4）log53?log5（5）lg1 3300700?lg?lg100 73（6）lg4+lg25 （7）（lg2）2+lg20 ?lg5
四、换底公式及常用结论： 例1、求
例2、 求证
例3 、 已知lg2?m，lg3?n，求
例4、若logxm?24,logym?40,logxyzm?12,求logzm的值。
课堂达标练习：
1求值：（1）lne2 （2）eln? （3）log54?log85 （4）log23?log27125 （5） log2log89?log2732的值。
logxy?logyz?logxz。
log512的值（用 m,n 表示）
111?log3?log5 2589 (6)logxy?logyz?logzx
2、（1）已知log53?a,log54?b，求证：log2512?
（2）已知
1(a?b) 2log147?a，14b?5，求log3528。
21?xy3、设3?4?36，求xy的值
五、指数式、对数式运算综合题： （1）log2.56.25?lg0.01?lne?2 （2）
六、对数函数：
例1：写出下列函数的定义域:
1、 f(x)?log5(x?1) 2、 f(x)?log7 例2. 比较下列各题中两个值的大小：
1、log0.56 log0.54 2、log1.51.6 log1.61.5 3、若log0.7(2m)?log0.7(m?1)，则m的取值范围是________________. 例3. 根据下列各式，确定a的取值范围:
1. loga10?loga? _____________ 2. log0.2a?log0.23 ___ 3. lga?0__________________ 4. lna?1 _________________ 课堂达标练习
1. 若loga(??3)?logb(??3)?0，其中（a,b,大于零且不等于1）则下列不等式正确的是（ ）
A . a?b?1 B . a?b?1 C. b?a?1 D. b?a?1 2. f(x)?loga(x?3)?1（a?0且a?1）恒过定点 .
3、函数y?ax?2(a?0且a?1)图象一定过点 ( )
1?log23
2log32?log332?log38?5log53 91 ______________ 1?3xA （0,1） B （0,3） C （1,0） D（3,0） 4. 写出下列函数的定义域：
（1）y?lgx （2） f(x)?log0.5(x?5) （3）y?1?log1x （4）y?2(log1x)?1
25. 若a?log0.50.6， b?log20.5， c?log35,则a,b,c大小关系为 . 6.设a?20.3,b?0.32,c?log20.3，则a,b,c的大小关系是 （ ） A．a?b?c B．c?b?a C．c?a?b D．b?c?a 7、若a?20.5，b?logπ3，c?log20.5，则（ ）
C c?a?b D b?c?a
A a?b?c B b?a?c 七、综合题： 1、求函数f(x)?log123?2x?x2的定义域和值域。
2、求函数y?log1(x2?4x?5)的递减区间
2
3、已知函数f(x)?lg(2?x),g(x)?lg(2?x),设h(x)?f(x)?g(x).
（1）求函数h(x)的定义域