发布时间 : 星期二 文章北京市人大附中2019届高考模拟预测卷四文科数学试题(解析版)更新完毕开始阅读db87ae6ad4bbfd0a79563c1ec5da50e2524dd1bb
不满足条件S≤0，执行循环体，k=6，S=0 满足条件S≤0，退出循环，输出k的值为6． 故选：D．
【点睛】本题考查了程序框图的应用问题，解题时应模拟程序框图的运行过程，以便得出正确的结论，是基础题．
7.某学校举办科技节活动，有甲、乙、丙、丁四个团队参加“智能机器人”项目比赛，该项目只设置一个一等奖．在评奖揭晓前，小张、小王、小李、小赵四位同学对这四个参赛团队获奖结果预测如下： 小张说：“甲或乙团队获得一等奖”； 小王说：“丁团队获得一等奖”；
小李说：“乙、丙两个团队均未获得一等奖”； 小赵说：“甲团队获得一等奖”．
若这四位同学中只有两位预测结果是对的，则获得一等奖的团队是（ ） A. 甲 【答案】D 【解析】
1.若甲获得一等奖,则小张、小李、小赵的预测都正确,与题意不符; 2.若乙获得一等奖,则只有小张的预测正确,与题意不符; 3.若丙获得一等奖,则四人的预测都错误,与题意不符;
4.若丁获得一等奖,则小王、小李的预测正确,小张、小赵的预测错误,符合题意，故选D.
【思路点睛】本题主要考查演绎推理的定义与应用以及反证法的应用，属于中档题.本题中，若甲获得一等奖,则小张、小李、小赵的预测都正确,与题意不符；若乙获得一等奖,则只有小张的预测正确,与题意不符；若丙获得一等奖,则四人的预测都错误,与题意不符；若丁获得一等奖,则小王、小李的预测正确,小张、小赵的预测错误,符合题意.
8.如图，在长方体ABCD-A1B1C1D1中，AA1=AB=2，BC=1，点P在侧面A1ABB1上．满足到直线AA1和CD的距离相等的点P（ ）
B. 乙
C. 丙
D. 丁
A. 不存在 B. 恰有1个 C. 恰有2个 D. 有无数个 【答案】D 【解析】 【分析】
以AB，AA1为轴建立平面直角坐标系，设P（x，y），设P到AB的距离为x，到AA1的距离为y，求出P到直线CD的距离，列方程得出P点轨迹，得出答案．
【详解】解：以AB，AA1为轴建立平面直角坐标系，设P（x，y），
设P到AB的距离为y，到AA1的距离为x， ∴P到直线CD的距离为∴x=，
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，即x-y=1（x≥1），
∴P点轨迹为双曲线的右支的一部分， 故选：D．
【点睛】本题考查了空间距离的计算和立体几何中的轨迹问题，考查双曲线的标准方程，属于中档题．
二、填空题（本大题共6小题，共30.0分）
9.将函数的图像上所有点的横坐标变为原来的2倍，纵坐标不变，得到函数的图像，则【答案】 (1). (2). 【解析】 【分析】
根据三角函数图象的伸缩变换求得函数【详解】将函数图象， ∴∴．
，
的解析式，然后通过比较可得所求．
的__________,__________.
图象上所有点的横坐标变为原来的2倍，纵坐标不变，得到故答案为(1) ， (2) . 【点睛】本题考查三角函数图象的变换，解题时要注意变换的类型，这是解题中容易出现错误的地方，一定要引起注意．
10.已知点【答案】 【解析】 已知点，，线段方程为：，
，，若点在线段上，则的最大值为____．
故最大值为：.
11.某高中校高一、高二、高三三个年级人数分别为300，300，400通过分层抽样从中抽取40人进行问卷调查，高三抽取的人数是______．
【答案】16 【解析】
高一、高二、高三抽取的人数比例为所以高三抽取的人数是
12.已知某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的体积是______．
，
【答案】 【解析】 【分析】
由已知中的三视图可得该几何体是一个三棱锥，计算出各个面的面积，可得答案． 【详解】解：由已知中的三视图可得该几何体是一个三棱锥，
其直观图如图所示：
在边长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中，该几何体为图中的四面体D1-A1BD， 体积V=故答案为：．
；