发布时间 : 星期三 文章2018年广西省北部湾经济区六市同城中考数学试卷(解析版)更新完毕开始阅读db8833d96d85ec3a87c24028915f804d2a1687df
cos∠ADF的值为（ ）
A． B． C． D．
【分析】根据折叠的性质可得出DC=DE、CP=EP，由∠EOF=∠BOP、∠B=∠E、OP=OF可得出△OEF≌△OBP（AAS），根据全等三角形的性质可得出OE=OB、EF=BP，设EF=x，则BP=x、DF=4﹣x、BF=PC=3﹣x，进而可得出AF=1+x，在Rt△DAF中，利用勾股定理可求出x的值，再利用余弦的定义即可求出cos∠ADF的值．
【解答】解：根据折叠，可知：△DCP≌△DEP， ∴DC=DE=4，CP=EP． 在△OEF和△OBP中，∴△OEF≌△OBP（AAS）， ∴OE=OB，EF=BP．
设EF=x，则BP=x，DF=DE﹣EF=4﹣x，
又∵BF=OB+OF=OE+OP=PE=PC，PC=BC﹣BP=3﹣x， ∴AF=AB﹣BF=1+x．
在Rt△DAF中，AF2+AD2=DF2，即（1+x）2+32=（4﹣x）2， 解得：x=， ∴DF=4﹣x=∴cos∠ADF=故选：C．
， =
．
，
【点评】本题考查了全等三角形的判定与性质、勾股定理以及解直角三角形，利用勾股定理结合AF=1+x，求出AF的长度是解题的关键．
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分) 13．（3.00分）要使二次根式x≥5 ．
【分析】根据被开方数大于等于0列式计算即可得解． 【解答】解：由题意得，x﹣5≥0， 解得x≥5． 故答案为：x≥5．
【点评】本题考查的知识点为：二次根式的被开方数是非负数．
14．（3.00分）因式分解：2a2﹣2= 2（a+1）（a﹣1） ． 【分析】原式提取2，再利用平方差公式分解即可． 【解答】解：原式=2（a2﹣1） =2（a+1）（a﹣1）．
故答案为：2（a+1）（a﹣1）．
【点评】此题考查了提公因式法与公式法的综合运用，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
15．（3.00分）已知一组数据6，x，3，3，5，1的众数是3和5，则这组数据的中位数是 4 ．
【分析】先根据众数的定义求出x=5，再根据中位数的定义求解可得． 【解答】解：∵数据6，x，3，3，5，1的众数是3和5， ∴x=5，
在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是
则数据为1、3、3、5、5、6， ∴这组数据为故答案为：4．
【点评】本题主要考查众数和中位数，解题的关键是掌握众数和中位数的定义．
16．（3.00分）如图，从甲楼底部A处测得乙楼顶部C处的仰角是30°，从甲楼顶部B处测得乙楼底部D处的俯角是45°，已知甲楼的高AB是120m，则乙楼的高CD是 40 m（结果保留根号） =4，
【分析】利用等腰直角三角形的性质得出AB=AD，再利用锐角三角函数关系得出答案．
【解答】解：由题意可得：∠BDA=45°， 则AB=AD=120m， 又∵∠CAD=30°， ∴在Rt△ADC中， tan∠CDA=tan30°=解得：CD=40故答案为：40
=
，
（m）， ．
【点评】此题主要考查了解直角三角形的应用，正确得出tan∠CDA=tan30°=是解题关键．
17．（3.00分）观察下列等式：30=1，31=3，32=9，33=27，34=81，35=243，…，根据其中规律可得30+31+32+…+32018的结果的个位数字是 3 ．
【分析】首先得出尾数变化规律，进而得出30+31+32+…+32018的结果的个位数字． 【解答】解：∵30=1，31=3，32=9，33=27，34=81，35=243，…， ∴个位数4个数一循环， ∴（2018+1）÷4=504余3， ∴1+3+9=13，
∴30+31+32+…+32018的结果的个位数字是：3． 故答案为：3．
【点评】此题主要考查了尾数特征，正确得出尾数变化规律是解题关键．
18．（3.00分）如图，矩形ABCD的顶点A，B在x轴上，且关于y轴对称，反比例函数y=
（x＞0）的图象经过点C，反比例函数y=
（x＜0）的图象分
别与AD，CD交于点E，F，若S△BEF=7，k1+3k2=0，则k1等于 9 ．
【分析】设出点A坐标，根据函数关系式分别表示各点坐标，根据割补法表示△BEF的面积，构造方程．
【解答】解：设点B的坐标为（a，0），则A点坐标为（﹣a，0） 由图象可知，点C（a，矩形ABCD面积为：2a?
），E（﹣a，﹣=2k1
），D（﹣a，
），F（﹣，
）
∴S△DEF=
S△BCF=
S△ABE=∵S△BEF=7