发布时间 : 星期五 文章流体力学课后习题习题答案更新完毕开始阅读db9ed62691c69ec3d5bbfd0a79563c1ec5dad717
p12v12v2p?gz1??gz2??2?22??v?vpp?(gz1?1)?(gz2?2)2??p32221
(1)由于A1A2截面上为缓变流，截面上的压强分布规律符合静力学基本方程，有
p1?p2?gz1?gz3??p4(2)
??gz2?gz4??(3)
p4?p3??airgh??代入（3）得z4?z3?h?p??airghp2?gz2?g(z3?h)?3
(4)??将（2）和（4）代入（1），得
???? A1?由连续性方程，有v2?v1A2??2?v2?v12?(1?air)gh2?得v1=0.66m/s
QV= v1 A1=0.0466m3/s
4-19 取左端自由液面为基准面和1-1截面，虹吸管最上端管道截面为2-2截面，管道插入B处与自由液面相接触平面为3-3截面，对1-1截面和3-3截面列伯努利方程，有
2pav3p??H1??a?v3?2gH1?7.67m/s?g2g?gqV?v3?d42?d?4qV?0.068m?v3
对1-1,2-2截面列伯努利方程，有
22papvv2v2?z2???pv???g(z2?)?5.88?104Pa ?g2g?g2g4-22 qV?v2?d24?v2?4qV?0.94m/s 2?d以敞口水槽自由液面为基准面，对自由液面和水泵与水管接头处列伯努利方程，有
p12v12v2p?gz1??gz2??2 ?22?将数值代入上式有
2p2v2HS????4.04m
?g2g4-24取入口截面1-1和出口截面2-2及其所夹的管壁部分为控制体，2-2截面上所受水的压强p2e水平向左，1-1截面上所受水的压强p1e竖直向上，设弯管对水流的水平方向作用力Rx为水平向右，弯管对水流的垂直方向作用力Ry为竖直向下，建立坐标轴，x轴水平向右，y轴竖直向上，取弯管内的水流为研究对象列动量方程，有
Rx?p2eA2??qV(v2?0)p1eA1?Ry??qV(0?v1)
由连续性方程有
v1?d124?v2?d22?d22d12?v2?v12?10m/s 4d2qV?v24?0.044m3/s
对1-1，2-2截面列沿弯管轴线的伯努利方程有
p122v12v2p2v12?v2????p2?p1???21725Pa ?22?2将各参数值代入动量方程，得
Rx?535.9N,Ry?1321.65NR?Rx?Ry?1426.2N,??tg22?1RyRx?67.9
所以支撑弯管在其位置所需水平力为1426.3N，方向为与水平轴负方向成67.9向上。
4-29沿平板方向建立x轴斜向上为正，垂直于平板方向向上建立y轴，分别取总流和两分流中的有效截面0-0，1-1，2-2和截面所夹的水流作为控制体。不计重力影响时，伯努利方程为
?v22?p?常数
对于所取的控制体，其有效截面上的压强均为大气压强，
所以 v0?v1?v2 （a） 由连续性方程，得v0A0?v1A1?v2A2 （b）
由式（a）和式（b），可得 A0?A1?A2 （c） 总流的动量方程在x和y方向的分量式为
x方向：0??v1A1v1??v2A2(?v2)??v0A0v0cos? （d） y方向：F?0??v0A0(?v0sin?) （e） 联立式（c）式（d）和式（e），可得
?2?F??v0A0sin??1?cos??A?A0 ?12?1?cos??A?A02?2?2A0sin?，故流体对平板的作用力为??v0qV1?A1v1?1?cos?1?cos? A0v0?qV0，
22qV2?A2v2?
1?cos?1?cos?A0v0?qV0 221?cos?1?cos?A0v0?qV0?0.45qV0 224-30 由题意知qV2?A2v2?1?cos?=0.45 2??84.26?
第九章习题答案
9-1 设x轴位于下板面，方向与上板运动方向相同，y轴垂直板面向上
dp?0 dx此时描述粘性流体运动的N-S方程为 p1e?p2e?d2vxdp?2??0，此为简单的库艾特流动 dydx对y积分两次，得
vx?c1y?c2
由边界条件：y=0时，vx=-1m/s,c2=-1 y=a时，vx=2m/s, c1?2?103
???dvx??c1?980Pa dy作用在每块平板上的切向应力为980Pa
9-11 由题意得
?yyyy2?2??[2?()2][1?2?()2]dy??
0????15将速度分布代入牛顿切应力公式，得
?w??(dvx2?)y?0?v dy??由边界层动量积分关系式的简化形式，有
2d?2?? 15dx?v?积分，得
?2?30?x?c ?v?x?0,??0?c?0
??30?xv??5.48xRex2 v??2?v?5.48xv?x2?0.365?v?Rex2
?1?1所以?w?2???作用在平板单侧表面上的摩擦阻力、摩擦阻力系数分别为
FDf?b??wdx?0.365b(??v)012l3?12?l0xdx?12?12
32?0.73b(??lv?)?0.73bl?v?RelCDf?FDf2bl?v?/2?1.46Rel2
?19-13 由题意得
查表6-2，插值得平均速度v?0.853vxmax?0.853v?
?w?0.1852?v82v?v????0.185?(0.853v?)282(0.853v?)?? 2?0.0129?v???2??()19[1?()19]dy??
0??110由边界层动量积分关系式的简化形式，有 9d??0.0129v?? ?110dx积分，得
?yy9??0.382xRex?c
x?0,??0?c?0
?13??0.382xRe
?13x