发布时间 : 星期五 文章浙江省衢州市2019-2020学年高二下学期期末教学质量检测数学试题更新完毕开始阅读dbbd7144cdc789eb172ded630b1c59eef9c79a7d
浙江省衢州市2019-2020学年 高二下学期期末教学质量检测试题
一、选择题： （本大题共10小题，每题4分，共40分，每个小题只有一个选项符合题意，多选、不选均不给分．）
1．已知集合A?{x|x?0 或x?2},B?{x|0?x?4}，则A∩B＝（▲）
A{x|0?x?2}B{x|?2?x?4}C{x|2?x?4}D{x|?2?x?0} y2?1的渐近线方程为（▲） 2．双曲线x?32A?y??32xB?y??3xC?y??xD?y??2x 323．“x＜3”是“0?x?2”的（▲）
A．充分不必要条件 C．充要条件
B．必要不充分条件 D．既不充分也不必要条件
π
4．将函数y＝sin3x的图象向右平移个单位长度后，所得函数图象的解析式为（▲）
4
?3?A.y?sin(3x?)B.y?sin(3x?)44
?3?C.y?sin(3x?)D.y?sin(3x?)44?y?2?5．已知变量x，y满足约束条件?x?y?4，则z＝2x＋y的最小值为（▲）
?x?y?4?A．14
B．8
C．6
D．4
6．某四棱锥的三视图如图所示，则该四棱锥的表面积为（▲）
A.8?42C.6?42B.6?2?23D.6?22?23 7．已知常数a?1，则y?x?a的图象可能是（▲） |x|8．若存在实数a，使得函数f(x)?2x?|3x?a|有三个零点，则满足要求的实数a的个数为（▲）
A．1 B．2 C．3 D．4
29．在底面为锐角三角形的直三棱柱ABC?A1B1C1中， D是棱BC的中点，记直线B1D与直现AC所成角为?1，直线B1D与平面A1B1C1所成角为?2，二面角C1?A1B1?D的平面角为?3，则（▲）
A. ?2??1,?2??3 C. ?2??1,?2??3 B. ?2??1,?2??3 D. ?2??1,?2??3
10．已知数列{an}中， a1?2,n(an?1?an)?an?1,不等式
n?N*，若对于任意的a?[?2,2]，
an?1?2t2?at?1(n?N*)恒成立，则实数t的取值范围为（▲） n?1A.(??,?2]?[1,??)B.(??,?2]?[2,??)
C.(??,?1]?[2,??)D.[?2,2]二、填空题： （本大题共7小题，多空题每空3分，单空题每题4分，共36分．） 11．直线3x?y?1?0的斜率为________，倾斜角为________
12．已知向量a?(3,?2),b?(m,6) ，若a//b，则m＝________；若a?b，则m＝________ 13．十六、十七世纪之交，随着天文、航海、工程、贸易及军事的发展，改进数字计算方法成了当务之急，约翰·纳皮尔正是在研究天文学的过程中，为了简化其中的计算而发明了对数，后来天才数学家欧拉发现了对数与指数的关系，即a?N?b?logaN．现已知
b4a2?6,3?36，则b?________，
9ab12??________ ab14．已知△ABC中， AB＝BC＝4， AC＝2，点D为AB延长线上一点， BD＝2，连接CD，则CD＝ ________，△BCD的面积为________
x2y222a,b)，F为右焦点， B为上15．已知椭圆C:2?2?1(a?b?0)上有一点M(22ab顶点， O为坐标原点，且S?BFO?2SBFM ，则椭圆C的离心率为________
16．已知a,b?R且a??1111,b?0， 则|a?|?|?|的最小值为________ 2bb2a?12217．当x?[0,??)时，不等式x?3x?2?a2x?1?a?0恒成立，则a的取值范围是________
三、解答题：（本大题共5小题，共74分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 18．（本题满分14分）
已知角α的顶点与原点O重合，始边与 x轴的非负半轴重合，它的终边过点P(－4，3)．
(1)求cosα的值； (2)若角β满足sin(α－β)＝2，求sinβ的值．
19． （本题满分15分）
如图，在三棱锥P—ABC中， PA⊥平面ABC， AC ⊥ BC，D为PC中点，E为AD中点，PA＝AC＝2，BC＝1．
（1）求证： AD⊥平面PBC： (2)求PE与平面ABD所成角的正弦值．