发布时间 : 星期三 文章宁夏银川一中2019届高三年级第二次模拟考试理科数学试题更新完毕开始阅读dc01dd970640be1e650e52ea551810a6f524c8c7
,
为__________.
且 .若对任意 , 恒成立,则实数 的最小值
三、解答题
(★★) 17 . 在
中,角 , , 所对的边分别是 , , ,已知
,
.
(1)若 ,求 的值;
(2) 的面积为 ,求 的值.
(★★) 18 . 2014年7月18日15时,超强台风“威马逊”登陆海南省.据统计,本次台风造成全省
直接经济损失119.52亿元,适逢暑假,小明调查住在自己小区的50户居民由于台风造成的经济损失,作出如下频率分布直方图:
捐款超过500元
经济损失4000元以下 经济损失4000元以上 合计
30
捐款低于500元
合计
6
(1)台风后区委会号召小区居民为台风重灾区捐款,小明调查的50户居民捐款情况如上表,在表格空白处填写正确数字,并说明是否有 元
和
自
身
经
济
损
失
以上的把握认为捐款数额是否多于或少于500是
否
到
4000
元
有
关
?
(2)台风造成了小区多户居民门窗损坏,若小区所有居民的门窗均由李师傅和张师傅两人进行维修,李师傅每天早上在7:00到8:00之间的任意时刻来到小区,张师傅每天早上在7:30到
8:30分之间的任意时刻来到小区,求连续3天内,李师傅比张师傅早到小区的天数的分布列和数附
:
学
临
期
界
望值
. 表
2.072 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828
0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001
参考公式: ,
是边长为2的正方形,
. 平面
,且
.
(★★) 19 . 如图所示,
(1)求证:平面 平面 ;
(2)线段 上是否存在一点 ,使二面角 所成角的余弦值为 ?若存在,请找
出点 的位置;若不存在,请说明理由.
(★★★★) 20 . 已知点 在椭圆 : 上, 为坐标原点,直线
: 的斜率与直线 的斜率乘积为
(1)求椭圆 的方程;
(2)不经过点 的直线 : ( 且 )与椭圆 交于 , 两点, 关于原
点的对称点为 (与点 不重合),直线 , 与 轴分别交于两点 , ,求证:
.
(★★★★★) 21 . 已知函数 , .
(1)讨论 (2)若
的单调性;
有两个零点,求实数 的取值范围.
中,以 为极点, 轴的正半轴为极轴,建立极坐标系,曲
(★★) 22 . 在平面直角坐标系
线 的极坐标方程为 ;直线 的参数方程为 ( 为
参数).直线 与曲线 分别交于 , 两点.
(1)写出曲线 的直角坐标方程和直线 的普通方程; (2)若点 的极坐标为
,
. 的解集;
的定义域为 ,求实数 的取值范围.
,求 的值.
(★★) 23 . 已知函数
(1)求不等式 (2)若函数