发布时间 : 星期日 文章2019-2020南京育英外国语学校中考数学模拟试卷(带答案)更新完毕开始阅读dc0d9ec96d175f0e7cd184254b35eefdc9d31509
运算解题的关键是熟练运用二次根式的运算以及完全平方公式注意正确
解析：4 【解析】 【分析】
将所给等式变形为x?2?【详解】 ∵x?6，然后两边分别平方，利用完全平方公式即可求出答案．
6?2，
6，
2∴x?2?∴x?2????6?，
2∴x2?22x?2?6， ∴x2?22x?4， 故答案为：4 【点睛】
本题考查了二次根式的运算，解题的关键是熟练运用二次根式的运算以及完全平方公式.注意正确的变形可以使得运算简便.
15．2000【解析】【分析】设这种商品的进价是x元根据提价之后打八折售价为2240元列方程解答即可【详解】设这种商品的进价是x元由题意得(1+40)x×08＝2240解得：x＝2000故答案为：2000
解析：2000， 【解析】 【分析】
设这种商品的进价是x元，根据提价之后打八折，售价为2240元，列方程解答即可. 【详解】
设这种商品的进价是x元， 0.8＝2240， 由题意得，(1+40%)x×解得：x＝2000， 故答案为：2000. 【点睛】
本题考查了一元一次方程的应用——销售问题，弄清题意，熟练掌握标价、折扣、实际售价间的关系是解题的关键.
16．2x（x﹣1）（x﹣2）【解析】分析：首先提取公因式2x再利用十字相乘法分解因式得出答案详解：2x3﹣6x2+4x=2x（x2﹣3x+2）=2x（x﹣1）（x﹣2）故答案为2x（x﹣1）（x﹣2）点
解析：2x（x﹣1）（x﹣2）． 【解析】
分析：首先提取公因式2x，再利用十字相乘法分解因式得出答案． 详解：2x3﹣6x2+4x
=2x（x2﹣3x+2） =2x（x﹣1）（x﹣2）． 故答案为2x（x﹣1）（x﹣2）．
点睛：此题主要考查了提取公因式法以及十字相乘法分解因式，正确分解常数项是解题关键．
17．【解析】根据切线的性质可得出OB⊥AB从而求出∠BOA的度数利用弦BC∥AO及OB=OC可得出∠BOC的度数代入弧长公式即可得出∵直线AB是⊙O的切线∴OB⊥AB（切线的性质）又∵∠A=30°∴∠B
解析：2?． 【解析】
根据切线的性质可得出OB⊥AB，从而求出∠BOA的度数，利用弦BC∥AO，及OB=OC可得出∠BOC的度数，代入弧长公式即可得出
∵直线AB是⊙O的切线，∴OB⊥AB（切线的性质）． 又∵∠A=30°，∴∠BOA=60°（直角三角形两锐角互余）． ∵弦BC∥AO，∴∠CBO=∠BOA=60°（两直线平行，内错角相等）． 又∵OB=OC，∴△OBC是等边三角形（等边三角形的判定）． ∴∠BOC=60°（等边三角形的每个内角等于60°）．
?的长=又∵⊙O的半径为6cm，∴劣弧BC60???6=2?（cm）． 18018．1【解析】试题分析：在Rt△CBD中知道了斜边求60°角的对边可以用正弦值进行解答试题解析：在Rt△CBD中DC=BC?sin60°=70×≈6055（米）∵AB=15∴CE=6055+15≈621
解析：1． 【解析】
试题分析：在Rt△CBD中，知道了斜边，求60°角的对边，可以用正弦值进行解答． 试题解析：在Rt△CBD中， DC=BC?sin60°=70×∵AB=1．5，
∴CE=60．55+1．5≈62．1（米）． 考点：解直角三角形的应用-仰角俯角问题．
3≈60．55（米）． 219．1【解析】试题分析：根据题意可知这是分式方程x2-1x+1＝0然后根据分式方程的解法分解因式后约分可得x-1=0解之得x=1经检验可知x=1是分式方程的解答案为1考点：分式方程的解法
解析：1 【解析】
试题分析：根据题意可知这是分式方程，
＝0，然后根据分式方程的解法分解因式后
约分可得x-1=0，解之得x=1，经检验可知x=1是分式方程的解. 答案为1.
考点：分式方程的解法
20．10【解析】【分析】试题分析：把（a﹣4）和（a﹣2）看成一个整体利用完全平方公式求解【详解】（a﹣4）2+（a﹣2）2=（a﹣4）2+（a﹣2）2-2（a﹣4）（a﹣2）+2（a﹣4）（a﹣2）=
解析：10 【解析】 【分析】
试题分析：把（a﹣4）和（a﹣2）看成一个整体，利用完全平方公式求解． 【详解】
（a﹣4）2+（a﹣2）2=（a﹣4）2+（a﹣2）2-2（a﹣4）（a﹣2）+2（a﹣4）（a﹣2） =[（a﹣4）-（a﹣2）]2+2（a﹣4）（a﹣2） =（-2）2+2×3 =10 故答案为10 【点睛】
2ab+b2求解，整体思想的运用使运算更加简便． 本题考查了完全平方公式：（a±b）2=a2±
三、解答题
4． 9【解析】 【分析】
21．
首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与两次抽取的卡片上数字之和是奇数的情况，再利用概率公式即可求得答案即可． 【详解】 解：画树状图得：
∵共有9种等可能的结果，两次抽取的卡片上数字之和是奇数的有4种情况， ∴两次两次抽取的卡片上数字之和是奇数的概率为【点睛】
本题考查列表法与树状图法．
4． 9?x1?4,22．??y1?2;【解析】 【分析】
?x2?3, ?y?3.?2先对x2-3xy+2y2=0分解因式转化为两个一元一次方程，然后联立①，组成两个二元一次方程组，解之即可． 【详解】
将方程x?3xy?2y?0 的左边因式分解，得x?2y?0或x?y?0． 原方程组可以化为?22?x?y?6,?x?y?6,或?
?x?2y?0?x?y?0.?x1?4,?x2?3, ? 解这两个方程组得?y?2;y?3.?1?2?x1?4,?x2?3, ?所以原方程组的解是? y?2;y?3.?1?2【点睛】
本题考查了高次方程组，将高次方程化为一次方程是解题的关键．
23．（1）25；（2）80，100，2000；（3）该产品的成本单价应不超过65元． 【解析】
分析：（1）根据题意和表格中的数据可以求得y关于x的函数解析式； （2）根据题意可以列出相应的方程，从而可以求得生产成本和w的最大值； （3）根据题意可以列出相应的不等式，从而可以取得科技创新后的成本． 详解；（1）设y关于x的函数解析式为y=kx+b，
175?85k?b＝?k＝?5，得， ??95k?b＝125b＝600??即y关于x的函数解析式是y=-5x+600， 当x=115时，y=-5×115+600=25， 即m的值是25； （2）设成本为a元/个，
当x=85时，875=175×（85-a），得a=80，
w=（-5x+600）（x-80）=-5x2+1000x-48000=-5（x-100）2+2000， ∴当x=100时，w取得最大值，此时w=2000， （3）设科技创新后成本为b元， 当x=90时，
（-5×90+600）（90-b）≥3750， 解得，b≤65，
答：该产品的成本单价应不超过65元．
点睛：本题考查二次函数的应用、一元二次方程的应用、不等式的应用，解答本题的关键