发布时间 : 星期一 文章10 帕累托最优和福利经济学更新完毕开始阅读dc47f6edb8f67c1cfad6b8b7
第七节 社会福利函数
一、效用可能性曲线的引出
完全竞争经济在一定的假定条件下可以满足
UB
帕累托最优的三个条件，可能达到帕累托最优状
E H态。但是，帕累托最优的三个条件并不是对资源·
配置最优的完整描述，或者说，它只是必要条件，
而不是充分条件。事实上，存在着满足必要条件，B· 而并不是帕累托最优的现象。 ·J ′
1、从生产可能性曲线pp上可以找到点e同时满足所有三个帕累托最优状态。 ·G
2、点e实际对应着一对效用水平的组合（UeA， UeB）。 O F UA
给定生产可能性曲线上的一点，可以得到一
图11-7 效用可能性曲线 对最优效用水平组合。这样，我们就在生产可能
性曲线和最优效用水平组合之间建立了一种对应
关系。
3、容易看出：在一对效用水平的组合（UeA，UeB）中，消费者A的效用水平与消费者B的效用水平的变化方向一定是正好相反的。
4、由于在最优效用水平组合中，两个消费者的效用水平反方向变化，故它们之间的关
′′
系可以用曲线UU来表示。称曲线UU为效用可能性曲线。
′
5、效用可能性曲线UU将整个效用空间划分为三个互不相交的组成部分。
′′
6、效用可能性曲线UU即是效用可能性区域OUUO的边界。亦称效用可能性边界。福利经济学的目的就是要在效用可能性区域是寻找一点或一些点，使社会福利最大；帕累托最优条件仅仅告诉我们，社会福利必须在该效用可能性区域的边界，即在效用可能性曲线上达到，但并没有告诉我们，究竟在效用可能性曲线上的哪一点或哪些点上达到。
二、社会福利函数
要研究社会福利的最大化问题，首先一个前提就是必须能够知道社会福利函数，即能够知道如何由个人的福利来推导社会的福利，由个人的偏好推导出社会的偏好，遗憾的是目前经济学界尚无法就此达成共识。因此，这里只能作一些简单的讨论。
首先，社会福利W可以看成是个人福利的总和，以效用水平表示个人的福利，则社会福利就是个人福利的函数。假设社会中共有n人，社会福利函数可以记做：
W?f(U1,U2,?,Un) （11.14）
为了使问题简单化，我们假定社会中共有两人A和B，这时社会福利函数可以写成：
W?f(UA,UB) （11.15）
虽然我们无从得知式11.15的具体的函数关系，但仍可以得出一些基本的结论：如果两个人的效用都提高了，社会福利必定是提高的；如果一个人的效用提高，另一个人的效用不变，社会福利也必定是提高的。在此基础上，我们首先假定社会福利水平是W1，那么当UA不断升高的时候UB必定是不断减少的，这样在图11-8中，我们便可以得到一条等福利线，也称作社会无差异曲线。同样，对于不同的社会福利水平W2、W3、…、Wn等，我们都可以得出一系列的等福利线。
UB
E g
e
W3
W2 h W1
O F UA 图11-8 社会福利最大化
在图11-8中，EF是效用可能性曲线，由于等福利线是无数条，所以必有一条等福利线与效用可能性曲线相切，在图中是等福利线W2与EF相切于e点。可以看出，等福利线W1与EF相交于g和h，因而是经济上可以实现的，但W1代表的社会福利水平较低；W3代表的社会福利水平很高，但在既定的资源和技术条件下是无法实现的，因而在等福利线与效用可能性曲线相切的e点，经济实现了社会福利的最大化。由于e点同时位于效用可能性曲线上，即它是满足帕累托最优的点，因此e点既是经济上有效率的，又实现了社会福利最大化，这一点又被叫作“限制条件下的最大满足点”。
看上去，找到了e点即找到了经济上有效率而又实现社会福利最大化的点，这正是经济学所苦苦寻求的资源有效配置的最佳点，资源配置的问题似乎已经得到圆满的解决。但是，问题要复杂得多。要解决资源分配问题，首先要知道社会福利函数，但关于社会福利函数，有两个重要的问题需要解决，一是社会福利函数的存在性问题，也就是说，能否从个人的偏好推导出社会的偏好，二是公平问题，经济学界对于公平的理解相差甚远。下面我们主要讨论这两个方面的问题。
三、 阿罗不可能性定理 形成社会福利函数，就是在已知社会所有成员的个人偏好次序的情况下，通过一定的程序，把各种各样的个人偏好次序归结为单一的社会偏好次序。那么，按照民主制度的多数票规则，能否作到这一点呢？
现在假设有3个人a、b、c参加，对3个备选方案x、y、z进行投票。比如说现在投票的议题是税收问题，x代表高税率方案、y代表中等税率方案、z代表低税率方案。a、b、c三人的个人偏好如下：
a的偏好：x > y > z b的偏好：y > z > x c的偏好：z > x >y
这3个人投票的结果见表11.1 。
从表11.1可以看出，如果只在两个备选方案中进行选择，其中一个必定能赢得多数票而获胜。但是如果是在三种方案中进行选择，投票的结果则是循环的。如果对x和y投票，结果是x>y；如果对y和z投票，结果是y>z；如果对x和z投票，则结果是z>x。显然投票的结果是不相容的。在随后的投票中，任何最初被决定的选择都有可能被另一种选择所击败，任何均衡都不能达成。这一现象被称作“投票悖论”。投票悖论说明，在各个人的偏好不同时，任意加总或者总和这些偏好时，其结果可能是不相容的。
表11.1 投票悖论 对y与z投票 a投y b投y c投z Y > z 通过 对x与z投票 a投x b投z c投z z > x 通过 对x与y投票 a投x b投y c投x x > y 通过
需要指出的是，投票悖论只有在备选方案超过两个时才会发生，在只有一个或两个备选方案时，多数票规则可以获得一个均衡的结果。这就是现实中多数票规则是最常用的规则的原因。
既然多数票规则往往导致投票循环，那么是否存在一种政治机制或社会决策规则，能够消除这种投票悖论现象呢？美国经济学家阿罗对此进行了研究，结论是：如果我们排除效用人际比较的可能性，各种各样的个人偏好次序都有定义，那么把个人偏好总和成为表达社会偏好的最理想的方法，要么是强加的，要么是独裁的。
阿罗的意思是说，不可能存在一种能够把个人对N种备选方案的偏好次序转换成社会偏好次序，并且准确表达社会全体成员的各种各样的个人偏好的社会选择机制。阿罗的这个结论被称为“阿罗不可能性定理”。
阿罗的结论是对福利经济学的一个重大打击，因为福利经济学的任务是使社会福利最大化，但现在社会福利函数都不能得到，我们无法知晓社会需要什么，也就无法决定我们应该提供什么、怎么提供的问题。
四、 如何看待社会公平问题
社会福利函数所面临的另一个问题是社会公平问题。对公平的不同理解必然会导致不同的社会福利函数。而恰是在这一点上，却是经济学界分歧最大的。如果归纳一下，至少有四种主要的观点：
1. 平均主义的公平观：这种观点认为应该将社会所有的产品在社会全体成员之间做绝对平均的分配，每个社会的成员得到相同的产品。但是由于消费者并不具有相同的偏好，所以这种平均的分配并不是帕累托有效率的。
2. 罗尔斯主义的公平观：罗尔斯认为，最公平的配置是使一个社会里境况最糟的人的效用最大化。罗尔斯主义并不意味着平均主义，因为对生产力较高的人比对生产力较低的人给予更高的奖励，就能使最有生产力的人更努力地工作，从而生产出更多的产品和劳务，其中一些可以通过再分配使社会中最穷的人的境况变好。
3. 功利主义的公平观：在经济学中经常用个人效用的加权求和来反映从社会来看什么是理想的。功利主义的社会福利函数给每个人的效用以相同的权数，随之将社会成员的效用最大化。所以功利主义的社会福利函数就是：社会成员的总效用最大化。
4. 市场主导的公平观：这种观点认为市场竞争的结果总是公平的，因为它奖励那些最有能力的和工作最努力的人。按照这种观点，可能会导致产品分配的极大的不均。
以上四种观点是按照从平均主义到不平均主义的顺序排列的。多数经济学家是反对平均主义和市场主导这两种极端的观点的。萨缪尔森认为，收入取决于继承权的随意方式、不幸、努力工作和要素价格。如果一个国家花费在宠物食品上的支出高于它花费在给穷人以高等教育上的支出，那么，这是收入分配的缺陷，而不是市场的过错。可以知道，市场竞争结果是有效率的，但有效率并不必然带来公平，因此，社会就必须在某种程度上依靠政府对收入进行再分配以实现公平的目标。政府可用的调节手段很多，比如个人收入的累进税、遗产税、
强制医疗保险、低收入子女的免费教育和培训、社会保障计划、失业救济等。遗憾的是，效率和公平经常是矛盾的，政府的收入再分配计划会给经济效率带来某种程度的损害，厂商为了避税所采取的一些措施可能导致产量的减少。因此，政府要做的常常是在公平与效率之间作出某种权衡。