发布时间 : 星期二 文章[史上最全]2011中考数学真题解析60 - 频率估计概率的方法来求概率（含答案）更新完毕开始阅读dc490274a26925c52dc5bf05
【史上最全】2011中考数学真题解析
2011全国中考真题解析120考点汇编
频率估计概率的方法来求概率
一、选择题
1. （2011?南充，12，3分）某灯具厂从1万件同批次产品中随机抽取了100件进行质检，发现其中有5件不合格，估计该厂这一万件产品中不合格品约为 件． 考点：用样本估计总体。
分析：首先可以求出样本的不合格率，然后利用样本估计总体的思想即可求出这一万件产品
中不合格品约为多少件．
解答：解：∵某灯具厂从1万件同批次产品中随机抽取了100件进行质检，发现其中有5
件不合格，
∴不合格率为：5÷100=5%，
∴估计该厂这一万件产品中不合格品为10000×5%=500件． 故答案为：500．
点评：此题主要考查了利用样本估计总体的思想，解题时首先求出样本的不合格率，然后利用样本估计总体的思想即可解决问题．
二、填空题
1. （2011江苏淮安，16，3分）有一箱规格相同的红、黄两种颜色的小塑料球共1000个.
为了估计这两种颜色的球各有多少个，小明将箱子里面的球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回箱子中，多次重复上述过程后，发现摸到红球的频率约为0.6，据此可以估计红球的个数约为 . 考点：利用频率估计概率。 专题：应用题。
分析：因为多次重复上述过程后，发现摸到红球的频率约为0.6，所以红球所占的百分比也
就是60%，根据总数可求出红球个数．
解答：解：∵摸到红球的频率约为0.6，∴红球所占的百分比是60%．∴1000×60%=600．
故答案为：600．
第1页
【史上最全】2011中考数学真题解析
点评：本题考查用频率估计概率，因为摸到红球的频率约为0.6，红球所占的百分比是60%，从而可求出解．
2. “Welcomc to Senior High School．”（欢迎进入高中），在这段句子的所有英文字母中，字母O出现的频率是 0.2． 【考点】频数与频率． 【专题】几何图形问题． 【分析】数出这个句子中所有字母的个数和字母“o”出现的频数，由频率=频数÷总个数计算． 【解答】解：在“Welcomc to Senior High School．”这个句子中：有25个字母，其中有5个“o”，故字母“o”出现的频率为 5÷25=0.2．故答案为：0.2． 【点评】本题考查频率、频数的关系：频率=频数样本总量． 3. （2011湖北黄石，12,3分）为响应“红歌唱响中国”活动，某乡镇举行了一场“红歌”歌咏比赛．组委会现定：任问一名参赛选手的成绩x满足：60≤x＜100，赛后整理所有参赛选手的成绩如表（一）
分数段 60≤x＜70 70≤x＜80 80≤x＜90 90≤x＜100 表（一）
根据表（一）提供的信息n= 0.3 ． 考点：频数（率）分布表。 专题：计算题；图表型。
分析：根据60≤x＜70，可知其分数段内的频数为30，频率为0.15，可求出总人数，然后
n?60总人数頻数 30 m 60 20 频率 0.15 0.45 n 0.1 ，从而得结果．
解答：解：∵60≤x＜70，可知其分数段内的频数为30，频率为0.15， ∴30÷0.15=200（人）
第2页
【史上最全】2011中考数学真题解析
∴n?60200?0.3．
故答案为：0.3．
点评：本题考查频数，频率，总数之间的关系，频率?外一个，从而求出解．
三、解答题
1. （2011?贵,19，）一只不透明的袋子中装有4个质地、大小均相同的小球，这些小球分别标有数字3、4、5、x．甲、乙两人每次同时从袋中各随机摸出1个球，并计算摸出的这2个小球上数字之和，记录后都将小球放回袋中搅匀，进行重复实验．实验数据如下表 摸球总次数 10 20 10 30 13 60 24 90 30 120 37 180 58 240 82 330 110 450 150 频数总数，从而知道任何两个可求出另
“和为8”出现的频数 2 “和为8”出现的频率 0.20 0.50 0.43 0.40 0.33 0.31 0.32 0.34 0.33 0.33 解答下列问题：
（1）如果实验继续进行下去，根据上表数据，出现“和为8”的频率将稳定在它的概率附近．估计出现“和为8”的概率是 0.33 ．
（2）如果摸出的这两个小球上数字之和为9的概率是
13，那么x的值可以取7吗？请用列
表法或画树状图法说明理由；如果x的值不可以取7，请写出一个符合要求的x值． 考点：利用频率估计概率；列表法与树状图法。
分析：（1）根据实验次数越大越接近实际概率求出出现“和为8”的概率即可；
（2）根据小球分别标有数字3、4、5、x，用列表法或画树状图法说明当x=7时，得出数字之和为9的概率，即可得出答案． 解答：解：（1）利用图表得出：
实验次数越大越接近实际概率，所以出现“和为8”的概率是0.33． （2）当x=7时，
第3页
【史上最全】2011中考数学真题解析
∴
∴两个小球上数字之和为9的概率是：
212
=16 13当x=5时，两个小球上数字之和为9的概率是．
点评：此题主要考查了利用频率估计概率，以及列树状图法求概率，注意甲、乙两人每次同时从袋中各随机摸出1个球，列出图表是解决问题的关键．
2. （2011丽江市中考，21, 分）为贯彻落实云南省教育厅提出的“三生教育”，在母亲节
来临之际，某校团委组织了以“珍爱生命，学会生存，感恩父母”为主题的教育活动，在学校随机调查了50名同学平均每周在家做家务的时间，统计并制作了如下的频数分布和扇形统计图：
组别 A B C D E 做家务的时间 1≤t＜2 2≤t＜4 4≤t＜6 6≤t＜8 t≥8 频数 3 20 A 8 4 频率 0.06 0.40 0.30 B 0.08 根据上述信息回答下列问题： （1）a= 15 ，b= 0.16 ；
（2）在扇形统计图中，B组所占圆心角的度数为 144° ；
（3）全校共有2000名学生，估计该校平均每周做家务时间不少于4小时的学生约有多
少人？
第4页