发布时间 : 星期一 文章高考数学分类汇编：函数更新完毕开始阅读dc510617443610661ed9ad51f01dc281e53a56fd
2016年高考数学试题分类汇编
函数
一、选择题
1、（2016年北京高考）下列函数中，在区间(?1,1) 上为减函数的是 （A）y?1 （B）y?cosx （C）y?ln(x?1) （D）y?2?x 1?x【答案】D
2、（2016年山东高考）已知函数f(x)的定义域为R.当x＜0时，f(x)=x3-1；当-1≤x≤1时，f(-x)= —f(x)；当x＞
111时，f(x+)=f(x—).则f(6)= 222（A）-2 （B）-1 （C）0 （D）2 【答案】D
3、（2016年四川高考）某公司为激励创新，计划逐年加大研发奖金投入。若该公司2015年全年投入研发奖金130万元，在此基础上，每年投入的研发奖金比上一年增长12％，则该公司全年投入的研发奖金开始超过200万元的年份是 (参考数据：lg1.12=0.05，lg1.3=0.11，lg2=0.30) (A)2018年 (B) 2019年 (C)2020年 (D)2021年 【答案】B
4、（2016年天津高考）已知f(x)是定义在R上的偶函数，且在区间(??,0)上单调递增，若
实数a满足f(2（A）(??,) 【答案】C
5、（2016年全国I卷高考）若a>b>0，0
6、（2016年全国I卷高考）函数y=2x2–e|x|在[–2,2]的图像大致为
|a?1|)?f(?2)，则a的取值范围是（ ）
（B）(??,)?(,??) （C）(,) （D）(,??)
12
1232132232（A）（B）
（C）【答案】D
（D）
7、（2016年全国II卷高考）下列函数中，其定义域和值域分别与函数y=10lgx的定义域和值域相同的是（ ）
（A）y=x （B）y=lgx （C）y=2x （D）y?【答案】D
8、（2016年全国II卷高考）已知函数f(x)（x∈R）满足f(x)=f(2-x)，若函数y=|x2-2x-3| 与y=f(x)
图像的交点为（x1,y1），(x2,y2)，…，（xm,ym），则学科网1 x?x=（ ）
ii?1m(A)0 (B)m (C) 2m (D) 4m 【答案】B
9、（2016年全国III卷高考）已知a?2,b?3,c?25，则
(A) b?a?c (B)a?b?c 【答案】A
10、（2016年浙江高考）已知函数f(x)满足：f(x)?x且f(x)?2,x?R.（ ） A.若f(a)?b，则a?b B.若f(a)?2，则a?b C.若f(a)?b，则a?b D.若f(a)?2，则a?b 【答案】B
二、填空题
bbx432313
(C) b?c?a (D) c?a?b
1、（2016年江苏省高考）函数y=3-2x-x的定义域是 ▲ . 【答案】??3,1?
22、（2016年江苏省高考）设f（x）是定义在R上且周期为2的函数，在区间[ ?1,1)上，
?x?a,?1?x?0,59? 其中a?R. 若f(?)?f() ，则f(5a)的值是 ▲ . f(x)??222?5?x,0?x?1,?【答案】?
25??x,x?m,3、（2016年山东高考）已知函数f(x)=?其中m>0．若存在实数b，使
2??x?2mx?4m,x?m,得关于x的方程f(x)=b有三个不同的根，则m的取值范围是_______． 【答案】?3,???
4、（2016年上海高考）已知点(3,9)在函数f(x)?1?a的图像上，则
xf(x)的反函数f?1(x)?________
【答案】log2(x?1)学科网
5、（2016年四川高考）若函数f（x）是定义R上的周期为2的奇函数，当0 -2【答案】-2 2??x?(4a?3)x?3a,x?06、（2016年天津高考）已知函数f(x)??(a?0且a?1)在R上单调递 ??loga(x?1)?1,x?0减，且关于x的方程|f(x)|?2?_________. 【答案】[,) x恰有两个不相等的实数解，则a的取值范围是31233 322 7、（2016年浙江高考）设函数f(x)=x+3x+1．已知a≠0，且f(x)–f(a)=(x–b)(x–a)，x∈R，则 实数a=_____，b=______． 【答案】－2；1． 三、解答题 1、（2016年上海高考）已知a?R，函数f(x)=log2(?a). （1）当 a?1时，解不等式f(x)>1； 2（2）若关于x的方程f(x)+log2(x)=0的解集中恰有一个元素，求a的值； 1x （3）设a>0，若对任意t?[,1]，函数f(x)在区间[t,t?1]上的最大值与最小值的差不 12超过1，求a的取值范围. 【解析】 （1）由log2?1?1??1??1，得?1?2，解得?x|0?x?1?． x?x?（2）log2??1??a??log2?x2??0有且仅有一解， ?x?等价于??1??a?x2?1有且仅有一解，等价于ax2?x?1?0有且仅有一解． ?x?当a?0时，x?1，符合题意； 当a?0时，??1?4a?0，a??综上，a?0或?1． 41． 4（3）当0?x1?x2时， ?1??1?11?a??a，log2??a??log2??a?， x1x2?x1??x2?所以f?x?在?0,???上单调递减．