发布时间 : 星期五 文章小升初专题之行程问题（学生）更新完毕开始阅读dc5a03bf81c758f5f61f67e1
戴氏精品堂学校成渝总校 ——唐老师
小升初专题之行程问题
行程问题研究的是物体在一定条件下的速度、时间、路程间的相互关系及状态。行程问题变式有很多，但是最终必将回归到路程、时间和速度三者之间的关系上来。
在行程问题的题目中，除了速度时间路程外，还涉及如下一些的重要因素： 运动方向：相向，背向，同向， 出发地点：同地，不同地 出发时间：同时，不同时， 运动途径：直线，圆周
运动结果，相遇，相距，交叉而过，追及。
解决行程问题经常要借助线段图及分数、比和比例的相关知识。要运用到转化法，比较法以及假设法。 行程问题基本公式：路程=速度×时间 速度=路程÷时间 时间=路程÷速度 并由此可推导出一下结论：
若两物体速度之比为a：b ①在相同时间内，两物体的路程之比为a：b ②在相同路程上，两物体的时间之比为b：a
两物同时出发往返两地，相遇一次，共走1个全程；相遇两次，共走3个全程；相遇三次……（请学生总结）
行程问题之相遇问题
知识要点
相遇问题是指两物体从两地出发相向而行，经过一段时间后相遇。 相遇时路程、时间以及速度之间有如下的关系： 速度和×相遇时间=路程和 路程和÷相遇时间=速度和 路程和÷速度和=相遇时间
例题解析：
例1 A,B两地相距440千米，甲，乙两车同时从两站相对开出，甲车每小时行35千米，乙车每小时行45千米，一只信鸽以每小时50千米的速度和甲车同时出发，向乙车飞去，遇到乙车又折回向甲车飞去，遇到甲车又向乙车飞去，这样一直飞下去，信鸽飞行了多少千米两车才能相遇？
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例2 一客车和一货车同时从A,B两地相向开出，客运车每小时行56千米，货运车每小时行48千米，两车在离中点32
1千米处相遇，求A,B两地距离是多少千米？ 4例3 在一条笔直的公路上，小明与小华骑车从相距900米得两地同时出发，小华每分钟行200米，小明每分钟行250米，经过多少时间两人相距2700米？
例4 甲乙两车分别从AB两地同时相对开出，经过2小时相遇，相遇后各自继续前进，又经过1甲车到达B地，这时乙车距A地有35千米。求：（1）甲乙两车的速度（2）A,B两地的距离。
1小时，2例5 甲乙丙三个班的学生要到离学校12千米的风景区去春游，学校仅有一辆客车，每次只能送一个班的学生，客车载人时车速为30千米/小时，空车返回时车速为45千米/小时，学生步行每小时5千米，为了使三个班学生尽快同时到达，最少要用多少时间？（上下车不计时间）
例题6 甲、乙两辆汽车分别从A、B两地同时相对开出，甲车在离A地26千米处与乙车相遇。相遇后两车继续前进，分别到达A、B两地以后又立即返回，途中在离B地18千米处又与乙车相遇，则A、B两地相距多少千米？
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拓展练习： A级
1、 两城市相距477千米，甲车以每小时46千米，乙车以每小时38千米的速度先后从两城出发，相向而行，相遇时甲车行驶了230千米，问乙车比甲车早出发几小时？
2、 小明与小华两人分别从东西两地同时出发，相向而行，10小时可以相遇，如果两人每小时都少行2千米，那么12小时后相遇，问两地相距多少千米？
3、 一自行车赛道全程60千米，某人骑自行车8点整从一端出发去另一端，前一半时间平均速度为每分钟1千米，后一半时间的平均速度是每分钟
4、 小明和小华同时从步行街和少年宫出发，相向而行，小明每分钟走90米，两人相遇后，小明再走4分钟到达少年宫，小华再走270米到达步行街，小华每分钟走多少米？
5、 甲、乙两站相距360千米，客车与货车同时从甲站出发驶向乙站，客车每小时行60千米，货车每小时行40千米。客车到达乙站后停留0.5小时，又以原速返回甲站，两车迎面相遇的地点离乙站又多远？ B级
1、 甲乙两站相距360千米，客车与货车同时从甲站出发驶向乙站，客车每小时60千米，货车每小
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4千米，此人在什么时间到达目的地？ 5戴氏精品堂学校成渝总校 ——唐老师
时40千米，客车到达乙站停留半小时，又以原速返回甲站，两车相遇的地点离乙站多少千米？
2、 两市相距460千米，甲车从A市向B市开出2小时候，乙车从B市出发与甲车相向行驶，已知甲车每小时比乙车多行10千米，乙车开出4小时候遇到甲车，求甲车每小时行多少千米？
3、 甲乙两艘船分别从AB两港口同时相向而行，乙船的速度为甲船速度的2/3，两船相遇后继续航行，甲船到B港后立即返回，乙船到A港后也立即返回，已知两船两次相遇地点相距40千米，问A,B两港口相距多少千米？
4、 甲乙两车同时从AB两地相对而行，在距B地54千米处相遇，他们各自到达对方车站后立即返回原地，途中又在距A地42千米处相遇，求两次相遇地点之间的距离。
5、 甲、乙两人分别从小路两端A、B两处同时出发相向而行，第一次相遇在距B处80米的地方，然后两人继续按原速向前行走，分别到B、A处后立即返回，第二次相遇在距A处30米的地方，照上面的走法，两人第三次相遇在距A处多少米的地方？
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