发布时间 : 星期一 文章[K12配套]七年级数学下册第四章三角形4.1认识三角形4.1.3认识三角形教案更新完毕开始阅读dc6c03fc00f69e3143323968011ca300a6c3f6a8
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4.1.3 认识三角形
年级 七年级 学科 数学 主题 三角形 主备教师 课型 新授课 课时 1 时间 1．能说出三角形的中线及内角平分线的定义及性质。 教学目标 2．能用三角形的中线、角平分线的性质解决简单的数学问题。 教学 重点：三角形的角平分线及三角形的中线的定义与性质。 重、难点 难点：运用三角形的中线、角平分线的性质解决有关的计算问题。 导学方法 启发式教学、小组合作学习 导学步骤 导学行为（师生活动） 1.复习导入什么样的图形叫三角形？三角形的三条边有什么关系呢？三个角呢？ ΔABC中，有一条红色线段，一端点在顶点A处，另一端点从点B沿着BC边移动到点C，观察移动过程中形成的无数条线段（AD,AE,AF,AG,…）中，有没有特殊位置的线段？你认为有哪回顾旧知， 引出新课 课题 BDEFC设计意图 些特殊位置？ A从学生已有的知识入手，引入 教师承接学生的回答，点明本节课的学习主题探讨三角形的角平分线和中线。 学习目标：1.三角形内角平分线定义及性质 2.三角形中线定义及性质。 一、学习和探究三角形的中线 1、明晰概念：在三角形中，连接一个顶点与它对边中点的线段，叫做这个三角形的中线。 几何表达：∵AD是⊿ABC的中线（已知） 引出研究本节课要学习知识的必要性，清楚新知识的引出配套学习资料K12页脚内容
KK12配套学习资料 ∴BD=DC（中线的定义） 是由于实际生新知探索 （或BD=1BC，DC=1BC；或 22A活的需要 学生积极参与BC=2BD，BC=2CD） 2、探究活动： ① 画出准备好的三角形卡片的中线，能画出几条？它们有怎样的位置关系？ ② 分组合作，探究不同类（按角分）的三角形是否都有三条中线？感受分类思想：它们有相同的位置关系吗？（可以折，也可以画） 3、结论：一个三角形有三条中线，这三条中线交于一点。 二、学习和探究三角形的角平分线 1、明晰概念：在三角形中，一个内角的角平分线与它的对边相交，这个角的顶点与交点之间的线段叫做三角形的角平分线。 几何表达：∵AD是⊿ABC的角平分线（已知） ∴∠1=∠2（角平分线的定义） （或∠1=1/2∠BAC，∠2=1/2∠BAC；或∠BAC=2∠1，∠BAC=2∠2） 2、探究活动 ① 在三角形卡片的背面画出它的角平分线？可以画几条？它们有怎样的位置关系？ ② 分组合作，感受分类思想：探究不同娄（按角分）的三角形是否都可以画出三条角平分线？它们有相同的位置关系吗？（可以折，也可以画） 3、结论：一个三角形有三条角平分线，这三条角平分线也交BDC学习活动，为学生动脑思考提供机会，发挥学生的想象力和创造性 体现教师的主导作用 ABDC A12 学以致用， 举一反三 BDC 教师给出准确概念，同时给学生消化、吸收时间，当堂掌握 配套学习资料K12页脚内容
KK12配套学习资料 例题 精讲 于一点。 四、动手实践，揭开谜底 1、请学生将铅笔分别在中线交点处和角平分线交点处进行尝试，确定在哪个交点处可以支起三角形卡片。 2、将三角形中线探究活动中的结论补充，三角形三条中线的交点称为三角形的重心。 1．AD是ΔABC的角平分线（如图），那么∠BAC= ∠BAD； 2．AE是ΔABC的中线（如图），那BC= BE。 角平分线 BDCBECAA例2由学生口答，教师板书， 2.画一画 已知ΔABC，画中线AD和角平分线BE。 评价再练： 3．在ΔABC中,CD是中线,已知BC-AC=5cm, ΔDBC的周长为25cm,求ΔADC的周长. 课堂检测 4．如图,在ΔABC,角平分线BD、CE相交与I,则∠BIC与∠A有什么关系?如果设∠A为α,求∠BIC(用α表示).利用上述关系,计算: (1)当∠A=50°时,求∠BIC; (2)当∠BIC=130°时,求∠A. 检验学生学习效果，学生独立完成相应的练习，教师批阅部分学生，让优秀生帮助批阅并为学困生讲解. DC AIEB 1．今天你学到了什么？2．你觉得角平分线有哪些注意点？中线呢？ 总结提升 3．想一想在三角形中除了中线、角平分线外还有其他线吗学 配套学习资料K12页脚内容
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4.1.3认识三角形 （一）知识回顾 （三）例题解析 （五）课堂小结 板书设计 （二）探索新知 例1、例2 （四）课堂练习 练习设计 本课作业 本课教育评注（实际教学效果及改进设想）
教材P88随堂练习1、2 配套学习资料K12页脚内容