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3.一平行板电容器两极板间电压为U ,其间充满相对介电常数为? r 的各向同性均匀电介质,电介质厚度为d , 则电介质中的电场能量密度w = . 三.计算题
1.一电容器由两个很长的同轴薄圆筒组成，内外圆筒半径分别为R1
=2cm ，R2= 5cm，其间充满相对介电常数为? r的各向同性、均匀电介质、电容器接在电压U=32V的电源上（如图7.2所示为其横截面），试求距离轴线R=3.5cm处的A点的电场强度和A点与外筒间的电势差.
2.假想从无限远处陆续移来微电荷使一半径为R的导体球带电.
(1) 球上已带电荷q时，再将一个电荷元dq从无限远处移到球上的过程中，外力作多少功？
(2) 使球上电荷从零开始加到Q的过程中，外力共作多少功？
U
图7.2
? r A R1 R · O R2 · ·
练习八 静电场习题课
一.选择题
1.真空中有一均匀带电球体和一均匀带电球面，如果它们的半径和所带的电量都相等，则它们的静电能之间的关系是
(A) 均匀带电球体产生电场的静电能等于均匀带电球面产生电场的静电能. (B) 均匀带电球体产生电场的静电能大于均匀带电球面产生电场的静电能. (C) 均匀带电球体产生电场的静电能小于均匀带电球面产生电场的静电能.
(D) 球体内的静电能大于球面内的静电能，球体外的静电能小于球面外的静电能. 2.如图8.1所示,一厚度为d的“无限大”均匀带电导体板，电荷面密度为? ，则板的两侧离板面距离均为h的两点a、b之间的电势差为：
(A) 零. (B) ? /2? 0 (C) ? h/? 0.
(D) 2? h/? 0.
3.如图8.2所示，一半径为a 的“无限长”圆柱面上均匀带电，接，设地的电势为零，则在内圆柱面里面、距离轴线为r的P点的场强大小和电势分别为：
(A) E=0，U=(B) E=0，U=(C) E=(D) E=
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d a · h h b ·
图8.1 其电荷线密度为?,在它外面同轴地套一半径为b的薄金属圆筒，圆筒原先不带电，但与地连
a ?r P ·b ?2??0lnln0arba. .
ln0?2???2??0r，U=，U=
?2??brba. .
图8.2
?2??0r?2??0ln4.质量均为m，相距为r1的两个电子，由静止开始在电力作用下（忽略重力作用）运动至相距为r2 ，此时每一个电子的速率为
(A)
?11????. (B) ?4??0m?rr2??12e?11????. (D) e?4??0m?rr2??12?11????. ?4??0m?rr2??12e(C) e?11????.
?4??0m?rr2??115. 如图8.3所示，在真空中半径分别为R和2R的两个同心球面，其上分别均匀地带有电量+q 和?3q ，今将一电量为+Q的带电粒子从内球面处由静止释放，则该粒子到达外球面时的动能为：
(A) (C)
Qq4??0RQq8??0RQq2??0R3Qq8??0R+q R 2R 图8.3
Q ? ?3q
. (B) . (D)
. .
二.填空题
1.一均匀带电直线长为d,电荷线密度为+?,以导线中点O为球心，R为半径(R?d/2 ) 作一球面,如图8.4所示,则通过该球面的电场强度通量为 , 带电直线的延长线与球面交点P处的电场强度的大小为 , 方向 .
2.一空气平行板容器，两板相距为d，与一电池连接时两板之间相互作用力的大小为F，在与电池保持连接的情况下，将两板距离拉开到2d，则两板之间的相互作用力的大小是 .
3. 图8.5所示为某电荷系形成的电场中的电力线示意图，已知A点处有电量为Q的点电荷，则从电力可判断B处存在一 （填正、负）的点电荷；其电量 ? q ? Q (填? ,? ,? ). 三.计算题
1.如图8.6所示，一电荷面密度为?的“无限大”平面，在距离平面a米远处的一点的场强大小的一半是由平面上
图8.5
图8.6
的一个半径为R的圆面积范围内的电荷所产生的，试求该圆半径的大小
2.两平行的无限长半径均为r0的圆柱形导线相距为d (d ?? r0 ) ，求单位长度的此两导线间的电容.
Q A B
O R a E · 图8.4 P ? O d R
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练习九 恒定电流
一.选择题
1.两个截面不同、长度相同的用同种材料制成的电阻棒，串联时如图9.1(1)所示，并联时如图9.1(2)所示，该导线的电阻忽略，则其电流密度J与电流I应满足：
(A) I1 =I2 J1 = J2 I1? = I2?
J1? = J2?.
(B) I1 =I2 J1 ＞J2 I1?＜I2? J1? = J2?.
(C) I1＜I2 J1 = J2 I1? = I2? J1?＞J2?.
(D) I1＜I2 J1 ＞J2 I1?＜I2?
(1)
图9.1
(2) I1?J1? I1J1 I2J2 I2?J2? J1?＞J2?.
2.两个截面相同、长度相同，电阻率不同的电阻棒R1 、R2（?1＞?2）分别串联（如上图）和并联（如下图）在电路中，导线电阻忽略，则 (A) I1＜I2 J1＜J2 I1? = I2?
J1? = J2?.
(B) I1 =I2 J1 =J2 I1? = I2? J1? = J2?.
(C) I1=I2 J1 = J2 I1? ＜I2? J1?＜J2?.
(D) I1＜I2 J1＜J2 I1?＜I2? J1?＜J2?.
3.室温下，铜导线内自由电子数密度为n = 8.5 × 10 个/米，电流密度的大小J= 2×102
安/米，则电子定向漂移速率为：
(A) 1.5 ×10-4米/秒. (B) 1.5 ×10米/秒. (C) 5.4 ×102米/秒. (D) 1.1 ×10米/秒.
4.在一个长直圆柱形导体外面套一个与它共轴的导体长圆筒,两导体的电导率可以认为是无限大,在圆柱与圆筒之间充满电导率为?的均匀导电物质,当在圆柱与圆筒上加上一定电压时,在长度为l的一段导体上总的径向电流为I,如图9.3所示,则在柱与筒之间与轴线的距离为r 的点的电场强度为:
(A) 2?rI/ (l?). (B) I/(2?rl?). (C) Il/(2?r2?). (D) I?/(2?rl).
13
25-2
28
3
6
I1J1 I2J2 I1?J1? I2?J2? (1)
图9.2
(2) 图9.3
5.在如图9.4所示的电路中，两电源的电动势分别为?1、?2、，内阻分别为r1、r2 ， 三个负载电阻阻值分别为R1、R2、R,电流分别为I1、I2、I3 ,方向如图,则由A到B的电势增量UB－UA为：
(A) ?2－?1－I1 R1+I2 R2－I3 R .
(B) ?2+?1－I1( R1 + r1)+I2(R2 + r2)－I3 R. (C) ?2－?1－I1(R1－r1)+I2(R2－r2) . (D) ?2－?1－I1(R1 + r1)+I2(R2 + r2) . 二.填空题
A I1 R1 R I3 I2 R2 B ?1 ?2 图9.4
1.用一根铝线代替一根铜线接在电路中，若铝线和铜线的长度、电阻都相等，那么当电路与电源接通时铜线和铝线中电流密度之比J1 ：J2 = .（铜电阻率1.67×10? · cm , 铝电阻率2.66×10? · cm , ）
2.金属中传导电流是由于自由电子沿着与电场E相反方向的定向漂移而形成, 设电子的电量为e , 其平均漂移率为v , 导体中单位体积内的自由电子数为n , 则电流密度的大小J = , J的方向与电场E的方向 .
3.有一根电阻率为?、截面直径为d、长度为L的导线，若将电压U加在该导线的两端，则单位时间内流过导线横截面的自由电子数为 ；若导线中自由电子数密度为n，则电子平均漂移速率为 .（导体中单位体积内的自由电子数为n） 三.计算题
1.两同心导体球壳，内球、外球半径分别为ra , rb,其间充满电阻率为?的绝缘材料，求两球壳之间的电阻.
2.在如图9.5所示的电路中，两电源的电动势分别为?1=9V和?2 =7V,内阻分别为r1 = 3?和 r2= 1?，电阻R=8?，求电阻R两端的电位差.
?6
?6
?1,r1 ?2,r2 R 图9.5
练习十 磁感应强度 洛伦兹力
一.选择题
1.一个动量为p 电子，沿图10.1所示的方向入射并能穿过一个宽度为D、磁感应强度为B（方向垂直纸面向外）的均匀磁场区域，则该电子出射方向和入射方向间的夹角为
(A) ?=arccos(eBD/p). (B) ?=arcsin(eBD/p). (C) ?=arcsin[BD /(ep)]. (D) ?=arccos[BD/(e p)].
2.一均匀磁场，其磁感应强度方向垂直于纸面，两带电粒子在该磁场中的运动轨迹如图10.2所示，则
(A) 两粒子的电荷必然同号.
(B) 粒子的电荷可以同号也可以异号. (C) 两粒子的动量大小必然不同. (D) 两粒子的运动周期必然不同.
-e ? · · · · B · · · · · · · · ? · · ·? ·· · · · · ·D · · · · · · 图10.1 · · · · · · B
· · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·
图10.2 14