发布时间 : 星期二 文章最新六年级下册数学思维易错题难题训练及答案更新完毕开始阅读dc9f0cbb86868762caaedd3383c4bb4cf6ecb74b
最新六年级下册数学思维易错题难题训练及答案
一、培优题易错题
1．对于实数a、b，定义运算：a▲b=
；如：2▲3=2
﹣
3
= ，
4▲2=42=16．照此定义的运算方式计算[2▲（﹣4）]×[（﹣4）▲（﹣2）]=________． 【答案】1
【解析】【解答】解：根据题意得：2▲（﹣4）=24=
2=16，
﹣
，（﹣4）▲（﹣2）=（﹣4）
则[2▲（﹣4）]×[（﹣4）▲（﹣2）]= ×16=1， 故答案为：1
【分析】先利用定义计算括号中的值，再进行计算即可.在利用新运算的时候需要先判断两个数的大小关系，根据其选择算式.
2．甲、乙两商场以同样的价格出售同样的商品，并且又各自推出不同的优惠方案：在甲商场累计购物超过100元后，超出100元的部分按90%收费；在乙商场累计购物超过50元后，超出50元的部分按95%收费．设小红在同一商场累计购物x元，其中x>100. （
1
）
根
据
题
意
，
填
写
下
表
(
单
位
：
元
)
：
（2）当x取何值时，小红在甲、乙两商场的实际花费相同？
（3）当小红在同一商场累计购物超过100元时，在哪家商场的实际花费少？ 【答案】（1）271；0.9x＋10；278；0.95x＋2.5
（2）解：根据题意，有0.9x＋10＝0.95x＋2.5，解得x＝150，∴当x＝150时，小红在甲、乙两商场的实际花费相同。
（3）解：由0.9x＋10<0.95x＋2.5，解得x>150，由0.9x＋10>0.95x＋2.5，解得x<150. ∴当小红累计购物超过150元时，在甲商场的实际花费少．
当小红累计购物超过100元而不到150元时，在乙商场的实际花费少．当小红累计购物150元时，甲、乙商场花费一样
【解析】【解答】解：(1)在甲商场：271，0.9x＋10；在乙商场：278，0.95x＋2.5.【分析】
（1）根据提供的方案列出代数式；
（2）根据（1）中的代数式利用费用相同可得关于x的方程，解方程即可； （3）列不等式得出x的范围，可选择商场.
3．某工艺品厂计划一周生产工艺品2100个，平均每天生产300个，但实际每天生产量与计划相比有出入．下表是某周的生产情况 (超产记为正，减产记为负)：
（1）写出该厂星期一生产工艺品的数量．:
（2）本周产量最多的一天比最少的一天多生产多少个工艺品？ （3）请求出该工艺品厂在本周实际生产工艺品的数量．
（4）已知该厂实行每周计件工资制，每生产一个工艺品可得60元，若超额完成任务，则超过部分每个可得50元，少生产一个扣80元．试求该工艺厂在这一周应付出的工资总额．
【答案】（1）解：由表格可得周一生产的工艺品的数量是：300+5=305(个)， 答：该厂星期一生产工艺品的数量是305个．
（2）解：本周产量最多的一天是星期六，最少的一天是星期五， ∴（16+300）-【（-10）+300】=26（个），
答：本周产量最多的一天比最少的一天多生产26个工艺品. （3）解：2100+【5+（-2）+（-5）+15+（-10）+16+（-9）】 =2100+10 =2110(个).
答：该工艺品厂在本周实际生产工艺品的数量是2110个．
（4）解：（+5）+（-2）+（-5）+（15）+（-10）+（+16）+（-9）=10（个）. 根据题意得该厂工人一周的工资总额为：2100×60+50×10=126500(元). 答：该工艺厂在这一周应付出的工资总额是126500元．
【解析】【分析】（1）根据表格中将300与5相加可求得周一的产量.
（2）由表格中的数字可知星期六产量最高，星期五产量最低，用星期六对应的数字与300相加求出产量最高的量；同理用星期五对应的数字与300相加求出产量最低的量，两者相减即可求出所求的个数.
（3）由表格中的增减情况，把每天对应的数字相加，利用互为相反数的两数和为0，且根据同号及异号两数相加的法则计算后，再加上2100即可得到工艺品一周的生产个数. （4）用计划的2100乘以单价60元，加超额的个数乘以50元，即为一周工人工资的总额.
4．下列图表是 2017 年某校从参加中考体育测试的九年级学生中随机调查的 10 名男生跑 1000 米和 10 名女生跑 800米的成绩.
（1）按规定，女生跑 800 米的时间不超过 3'24\就可以得满分.该校九年级学生有 490 人，男生比女生少 70 人.请你根据上面成绩，估计该校女生中有多少人该项测试成绩得满分? （2）假如男生 1 号和男生 10 号被分在同组测试，请分析他俩在 400 米的环形跑道测试的过程中能否相遇。 若能，求出发多长时间才能相遇；若不能，说明理由. 【答案】（1）解：设男生有x人,女生有(x+70)人， 由题意得：x+x+70=490， 解得：x=210，
则女生x+70=210+70=280(人). 故女生得满分人数： （2）解：不能；
假设经过x分钟后，1号与10号在1000米跑中能首次相遇，根据题意得：
解得 又∵
(人)
∴考生1号与10号不能相遇。
【解析】【分析】（1）通过男生、女生的人数关系列出方程，得出女生的人数；（2）根据题意表达出1号跟10号的速度，两位若相遇，相减的路程为400米，得出的时间为4.8, 但是4.8分钟大于3分钟，所以两位在测试过程中不会相遇。
5．如果
，那么我们规定
.例如：因为
，所以
.
（1）根据上述规定，填空：
________，
（2）若记
，
________，
，
________. .求证：
.
【答案】（1）3；0；-2 （2）解：依题意则 ∵ ∴
【解析】【解答】解：（1）（3,27）=3,（4,1）=0，（2,0.25）=-2，
故答案为：3；0；-2【分析】根据新定义的算法计算出根指数即可；由新定义的算法，得到同底数幂的乘法，底数不变，指数相加；证明出结论.
6．炒股员小李上星期日买进某公司股票1000股，每股28元，下表为本周内该股票的涨跌情况（单位：元） 星期 一 二 三 四 五 六 每股涨跌 +4 -6 -1 -2．5 ＋4．5 +2 （1）星期四收盘时，每股是多少钱？ （2）本周内最高价和最低价各是多少钱？
（3）已知小李买进股票时付了1．5‰的手续费（a‰表示千分之a），卖出时需付成交额1．5‰的手续费和1‰的交易税，如果他在周六收盘前将全部股票卖出，他的收益情况如何？
【答案】（1）解：由上表可得：28+4-6-1-2．5=22．5元 ∴星期四收盘时，每股是22．5元
（2）解：由题意得：星期一股价最高，为28+4=32元 星期四股价最低，由（1）知22．5元 ∴本周内股价最高为32元，最低为22．5元
（3）解：由题意得：买入时交易额为 28×1000=28000元 买入手续费为 28000×1．5‰=42元
卖出时交易额为29×1000=29000元 卖出手续费和交易税共29000×（1．5‰+1‰）=72．5元
总收益=29000-28000-（42+72．5）=885．5元
因此，如果小李在周六收盘前将全部股票卖出，他将收益885．5元
【解析】【分析】（1）由表格可知星期四收盘价格=28+4-6-1-2．5，计算可求得； （2）分别算出这几天的股市价格，比较可得答案；
（3）分别算出买入时交易额、买入手续费、卖出时交易额、卖出手续费和交易税，则总收益=卖出时交易额-买入时交易额-买入手续费-卖出手续费和交易税，代入计算可得.
7．已知三种混合物由三种成分 、 、 组成，第一种仅含成分 和 ，重量比为 第二种只含成分 和 ，重量比为
；第三种只含成分 和 ，重量之比为
比例取这些混合物，才能使所得的混合物中 、 和 ，这三种成分的重量比为 【答案】 解：D：C=（3+5）：2=4：1；
第二种混合物不含 ， 的含量为 ， 第三种混合物不含 ， 的含量为 ， 所
； ？ .以什么