发布时间 : 星期六 文章2019届高考物理复习专题二功能与动量第4讲力学三大观点的应用课时检测更新完毕开始阅读dcb1268e9f3143323968011ca300a6c30d22f169
撞时间极短，碰后两滑块粘在一起滑上半圆形轨道。已知滑块2与水平面之间的动摩擦因数μ＝0.2。取重力加速度g＝10 m/s。两滑块均可视为质点。求：
2
图2－4－14
(1)碰后瞬间两滑块共同的速度大小v； (2)两滑块在碰撞过程中损失的机械能ΔE； (3)在C点轨道对两滑块的作用力F。
解析 (1)滑块2从A运动到B，设滑块2在B点的速度为v1，由动能定理可得－μmgx1212
＝mv1－mv0，解得v1＝6 m/s；在B点，滑块2与滑块1发生完全非弹性碰撞，由动量守恒22定律得mv1＝2mv，解得v＝3 m/s。
1212
(2)滑块2与滑块1在B点发生完全非弹性碰撞，由能量守恒得ΔE＝mv1－·2m·v，
22解得ΔE＝0.9 J。
(3)滑块2和滑块1作为一个整体一起沿着光滑的半圆形轨道从B点运动到C点做非匀1122
速圆周运动，设到达C点的速度为v2，由动能定理得－2mg·2R＝·2m·v2－·2m·v，解
22
v22
得v2＝5 m/s；在C点，由圆周运动条件得F＋2mg＝2m·，解得F＝8 N。
R答案 (1)3 m/s (2)0.9 J (3)8 N
8．如图2－4－15所示，光滑水平台面MN上放两个相同小物块A、B，右端N处与水平传送带理想连接，传送带水平部分长度L＝8 m，沿逆时针方向以恒定速度v0＝2 m/s匀速转动。物块A、B(大小不计，视作质点)与传送带间的动摩擦因数均为μ＝0.2，物块A、B质量均为m＝1 kg。开始时A、B静止，A、B间压缩一轻质短弹簧。现解除锁定，弹簧弹开A、
B，弹开后B滑上传送带，A掉落到地面上的Q点，已知水平台面高h＝0.8 m，Q点与水平
台面左端间的距离s＝1.6 m，g取10 m/s。
2
图2－4－15
(1)求物块A脱离弹簧时速度的大小； (2)求弹簧储存的弹性势能；
(3)求物块B在水平传送带上运动的时间。 12
解析 (1)A做平抛运动，竖直方向：h＝gt
2水平方向：s＝vAt
代入数据联立解得：vA＝4 m/s
(2)解锁过程系统动量守恒，规定A的速度方向为正方向，有：mvA－mvB＝0 1212
由能量守恒定律：Ep＝mvA＋mvB
22代入数据解得：Ep＝16 J
(3)B作匀变速运动，由牛顿第二定律有：μmg＝ma 解得：a＝μg＝0.2×10 m/s＝2 m/s
2
2
B向右匀减速至速度为零，由v2B＝2asB，
解得：sB＝4 m＜L＝8 m，所以B最终回到水平台面。 设B向右匀减速的时间为t1，vB＝at1
设B向左加速至与传送带共速的时间为t2，v0＝at2 由v0＝2as2，
共速后做匀速运动的时间为t3，有：sB－s2＝v0t3 代入数据解得总时间：t＝t1＋t2＋t3＝4.5 s。 答案 (1)4 m/s (2)16 J (3)4.5 s
9．(2018·安庆二模)北京成功申办2022年冬季奥林匹克运动会，吸引了越来越多的体育爱好者参加滑雪运动。如图2－4－16所示是某一体育爱好者一次滑雪表演的简易示意图，爱好者连同脚下滑板(可视为质点)的总质量为m＝60 kg，爱好者从某一可视为光滑的倾斜滑雪轨道由静止滑下，轨道的底端有一质量为M＝90 kg的小车静止在光滑的水平冰面上，小车是由半径为R＝1 m四分之一光滑圆弧轨道和长为L＝5 m的平直轨道组成，平直轨道与倾斜轨道底端在同一高度，已知爱好者开始下滑的位置离小车平直轨道的高度为h0＝5 m，g取10 m/s。
22
图2－4－16
(1)若小车被固定，测得爱好者滑出小车后离小车顶端的最大高度为h1＝3 m，求爱好者的滑板与小车平直轨道部分的动摩擦因数μ；
(2)若小车不固定，爱好者仍从原位置由静止滑下，求爱好者滑离小车后离小车顶端的最大高度h2；
(3)在(2)问基础上通过分析计算说明：爱好者会不会从小车左端滑离小车。 解析 (1)爱好者由静止滑下到运动至最高点过程中，由动能定理得：
mg(h0－h1－R)－μmgL＝0①
解得：μ＝0.2
(2)爱好者由静止滑下，设滑到轨道底端时速度为v1，由机械能守恒定律得：
mgh0＝mv21②
设爱好者达最高点时速度为v2，方向为水平方向，离小车顶端高度为h2，此时小车速度也为v2，从爱好者滑上小车到运动至最高点过程中，由水平方向动量守恒定律得：
1
2
mv1＝(M＋m)v2③
由能量守恒定律得：
121
mv1＝(M＋m)v22＋mg(R＋h2)＋μmgL④ 22解得：h2＝1 m
(3)设爱好者滑回小车，在小车平直轨道离小车左端x处相对小车静止，此时两者的共同速度仍为v2，从爱好者滑上小车到相对于小车静止过程中，由能量守恒定律得：
121
mv1＝(M＋m)v22＋μmg(2L－x)⑤ 22解得：x＝－5 m＜0
计算结果表明：爱好者能滑出小车。 答案 (1)0.2 (2)1 m (3)见解析
10．如图2－4－17所示，木板A静止在光滑水平面上，其左端与固定台阶相距x。与滑块B (可视为质点)相连的细线一端固定在O点。水平拉直细线并给B一个竖直向下的初速度，当B到达最低点时，细线恰好被拉断，B从A右端的上表面水平滑入。A与台阶碰撞无机械能损失，不计空气阻力。已知A的质量为2m, B的质量为m。A、B之间动摩擦因数为μ；细线长为L、能承受的最大拉力为B重力的5倍；A足够长，B不会从A表面滑出，重力加速度为g。
图2－4－17
(1)求B的初速度大小v0和细线被拉断瞬间B的速度大小v1； (2)若A与台阶只发生一次碰撞，求x满足的条件； (3)x在满足(2)条件下，讨论A与台阶碰撞前瞬间的速度。 解析 (1)滑块B从释放到最低点，机械能守恒，有：
121mv0＋mgL＝mv21① 22
在最低点，由牛顿运动定律：
mv21
T－mg＝②
L又：T＝5mg③
联立①②③得：v0＝2gL，v1＝2gL。
(2)设A与台阶碰撞前瞬间，A、B的速度分别为vA和vB，由动量守恒
mv1＝mvB＋2mvA④
若A与台阶只碰撞一次，碰撞后必须满足： |2mvA|≥|mvB|⑤
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对A应用动能定理：μmgx＝×2mvA⑥
2联立④⑤⑥解得：x≥⑦
4μ
即A与台阶只能碰撞一次的条件是： x≥。
4μ
(3)设x＝x0时，A左端到与台阶碰撞前瞬间，A、B恰好达到共同速度vAB，由动量守恒
LLmv1＝(m＋2m)vAB⑧
12
对A应用动能定理： μmgx0＝×2mvAB⑨
24L联立⑧⑨得x0＝。
9μ
4L(Ⅰ)当x≥x0，即x≥时，A、B共速后A与台阶碰撞。
9μ由⑧可得A与台阶碰撞前瞬间的速度：
v12gLvA1＝vAB＝＝。
3
3
L4LL(Ⅱ)当x0＞x≥即＞x≥时，A、B共速前A就与台阶碰撞，对A应用动能定理：
4μ9μ4μ
12
μmgx＝×2mvA2
2
A与台阶碰撞前瞬间的速度：vA2＝μgx。
答案 见解析