发布时间 : 星期日 文章云南省昆明一中2019届高三年级5月月考数学试题（文）更新完毕开始阅读dcbf0a7c80c758f5f61fb7360b4c2e3f56272551
云南昆明一中2019届高三年级5月月考数学试题（文）
选出符合题目要求的一项．）
1．已知集合A?xx?3,B??1,2,3,4?，则A??B =
（ ）
A．{4} B．{3，4} C．{2，3，4} D．{1，2，3，4} 2．设向量a=（1, x-1），b=（x+1,3），则“x=2”是“a//b”的 （ ） A．充分但不必要条件 B．必要但不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 3．函数f(x)的图象与函数y=ln(x-1)(x>2)的图象关于直线y?x对称，则f(x)的
解析式为
（ ）
x+1(x>0) B．y=ex-1(x>1) A．y=exxC． y=e+1(x?R) D．y=e+1(x>0)
4．抛物线的顶点在坐标原点，焦点是椭圆x+2y=8的一个焦点，则此抛物线的焦点到
其准线的距离等于 A．8 B．6
C．4
D．2
（ ）
22
*5．数列{an}对任意n?N满足an+1=an+3，且a3=6，则a10等于
（ ）
A．32 B． 30 C．27 D． 24
6．已知椭圆的一个焦点到相应准线的距离等于椭圆长半轴的长，则这个椭圆的离心率为
A．C．
7．函数f(x)??
A．4
2?1 2
B．D．
3?1 25?1 2
1 2?x?3,x?0，若f(a)?1，则a的所有可能值为
|x|,x?0?B．1或–1
C．–1或4
D．1，–1或4
（ ）
8．函数f(x)?31????sin2x?cos2x在区间?,?上的最小值是 22?42?
B．
（ ）
A．
3 21 2
C．
3?1
2
D． -1
9．正三棱柱ABC?A1B1C1的各棱长都2，E，F分别是AB,A1C1的中点，则EF与底面ABC
所成角的余弦为
A．
（ ）
3571 B． C． D．
357210．设奇函数f(x)在(0，??)上为减函数，且f(1)?0，则不等式
集为
A．(?1，0)
B．(??，?1)D．(?1，0)
f(x)?f(?x)?0的解
x（ ）
(1，??) (1，??)
(01)，
C．(??，?1)(01)，
11．某校要从高三的六个班中选出8名同学参加市中学生英语口语演讲，每班至少选1人，
则这8个名额的分配方案共有 （ ） A．21 B．27 C．31 D．36 12．如图，半径为2的⊙○切直线MN于点P，射线PK从PN出发绕点P逆时针方向旋转到PM，
旋转过程中， PK交⊙○于点Q，设∠POQ为x，弓形PmQ的面积为S＝f（x），那么f（x）的图象大致是 （ ）
s s 4? 2? O 4? 2? OKQmPN? 2? A t O ? 2? B t M s s 4? 2? O 4? 2? ? 2? C t O ? 2? D t
5
二、填空题：本大题共 4小题，每小题 5 分，共 20 分．把答案填在题中横线上 . 13．若(ax-219)的展开式中常数项为672，则a=__________． x14．为了了解在一个水库中养殖的鱼的有关情况，从这个水库的不同位置捕捞出n条鱼．将
这n个样本分成若干组，若某组的频数和频率分别为30和0.25，则n=__________. 15．已知一个球的表面积为96p，球面上有两点P、Q，过P、Q作球的截面O1，若
O1P⊥O1Q，且球心O到截面PQ的距离为4，那么球心O到PQ的距离为_________ 16．设等差数列?an?的前n项和为Sn，若存在正整数m,n?m?n?，使得Sm?Sn，则Sm?n?0.
类比上述结论，设正项等比数列?bn?的前n项积为Tn，若存在正整数m,n?m?n?，使得Tm?Tn，则Tm?n? .
三、解答题：本大题共 6 小题，共 70 分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 17．（本小题满分10分）
设锐角三角形ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，a?2bsinA． （Ⅰ）求B的大小；
（Ⅱ）求cosA?sinC的取值范围． 18．（本小题满分12分）
如图，四棱锥P?ABCD中，PA⊥底面ABCD，AB∥CD，AD?CD?1，
∠BAD=120°，PA=3，∠ACB=90°， （1）求证：BC⊥平面PAC；
（2）求二面角D?PC?A的正切值；
P
A B D C
19．（本小题满分12分）
甲、乙等五名奥运志愿者被随机地分到A，B，C，D四个不同的岗位服务，每个岗位至少有一名志愿者．
（1）求甲、乙两人同时参加A岗位服务的概率； （2）求只有一人参加A岗位服务的概率； 20．（本小题满分12分）
*已知数列{log2(an?1)}(n?N)为等差数列，且a1?3,a3?9.
（Ⅰ）求数列{an}的通项公式； （Ⅱ）证明：数列{
1}为等比数列并求其前n项和Sn
an?1?an