发布时间 : 星期二 文章【数学10份合集】湖北省十堰市2019-2020学年高一数学期末学业水平测试试题更新完毕开始阅读dcbf609053ea551810a6f524ccbff121dc36c56e
2019-2020学年高一数学上学期期末试卷
一、选择题
1．已知直三棱柱ABC?A1B1C1的所有棱长都相等，M为A1C1的中点，则AM与BC1所成角的余弦值为( ) A．15 3B．5 32C．6 4D．10 42．若函数f(x)?3sinxcosx?cosx?2倍，再向左平行移动
1(x?R)的图象上所有点纵坐标不变，横坐标伸长到原来的21?个单位长度得函数y?g?x?的图象，则函数y?g(x)?在区间[?2?,4?]内637? 2的所有零点之和为（） A．
5? 2B．
C．3?
22D．4?
3．在平面直角坐标系xOy中，直线y?kx?4与圆x?y?4交于A,B两点，且OA?OB?0，则k?（ ） A．?2或2
B．?3或3 C．?5或5 D．?7或7
4．若直线l：y?kx与曲线M：y?1?1?(x?3)2有两个不同交点，则k的取值范围是( ) A.??13?,? 4?4?B.?,?13?? 24??C.?,?
?15??29?D.?0,?3?? 4??5．下列命题：①若两条直线都与第三条直线平行，则这两条直线互相平行； ②若两条直线都与第三条直线垂直，则这两条直线互相平行； ③若两条直线都与同一平面平行，则这两条直线互相平行；
④若两条直线都与同一平面垂直，则这两条直线互相平行.其中正确的是（ ） A．①② B．②③ C．①④ D．③④
6．设平面向量a?(1,2)，b?(?2,y)，若a?b，则a?b等于（ ） A．5 B．6
C．2
D．10 7．已知非零单位向量a,b满足a?b?a?b，则a与b?a的夹角是( ) A．
? 6B．
? 3C．
? 4D．
3? 48．?ABC是边长为1的等边三角形，点D,E分别是边AB,BC的中点，连接DE并延长到点F，使得
DE?2EF，则AFBC的值为（ ）
A.?
58B.
1 8，且
C.
1 4，则
D.
11 89．已知函数A． ①若③若
，，
，则
，B．
（ ）
D．
，
，则，
； ，则
.
C．
10．，为两个不同的平面，，为两条不同的直线，下列命题中正确的是（ ）
； ②若，则
④若
，
A．①③ B．①④
2C．②③
2D．②④
11．已知x,y满足x?2y?5?0，则(x?1)?(y?1)的最小值为（ ） A．
4 5B．
2 5C．25 5D．10 512．如图，正方体ABCD?A1B1C1D1的棱长为1，线段B1D1上有两个动点E、F，且EF?论中错误的是
1，则下列结2
A．AC?BE B．EF//平面ABCD
C．三棱锥A?BEF的体积为定值 D．?AEF的面积与?BEF的面积相等 二、填空题
13．数列?an?满足a1?1，an?an?1?12且n?N*），则数列?an?的通项公式为（n…n(n?1)an?________.
14．函数f?x??sinx?()?2x231的最小值是______ 2??15．在平面直角坐标系xOy中，将函数y?sin?2x???3??的图像向右平移??0????????个单位长度.若2?平移后得到的图像经过坐标原点，则?的值为_________. 16．设?为锐角，若cos(??三、解答题
17．如图，已知圆C:x?y?4与x轴的左右交点分别为A,B，与y轴正半轴的交点为D.
22?6)?4?，则sin(2??)的值为______. 512
（1）若直线l过点(2,4)并且与圆C相切，求直线l的方程；
（2）若点M,N是圆C上第一象限内的点，直线AM,AN分别与y轴交于点P,Q，点P是线段OQ的中点，直线MN//BD，求直线AM的斜率.
18．如图，已知点P在圆柱OO1的底面⊙O上，AB、A1B1分别为⊙O、⊙O1的直径，且A1A?平面
PAB．
（1）求证：BP?A1P；
（2）若圆柱OO1的体积V＝12?，OA＝2，?AOP＝120?， ①求三棱锥A1﹣APB的体积．
②在线段AP上是否存在一点M，使异面直线OM与A1B所成角的余弦值为置，并证明；若不存在，请说明理由．
xx19．已知函数f(x)?log2(4?a?2?a?1)，x?R．
2？若存在，请指出M的位5（Ⅰ）若a?1，求方程f(x)?3的解集；
（Ⅱ）若方程f(x)?x有两个不同的实数根，求实数a的取值范围．
20．某工厂要制造A种电子装置45台，B种电子装置55台，需用薄钢板给每台装置配一个外壳，已知薄钢板的面积有两种规格：甲种薄钢板每张面积2m2，可做A、B的外壳分别为3个和5个，乙种薄钢板每张面积3m2，可做A、B的外壳分别为6个和6个，求两种薄钢板各用多少张，才能使总的面积最小． 21．已知函数f?x??ax?bx?c及函数g（x）＝﹣bx（a，b，c∈R），若a＞b＞c且a+b+c＝0．
2（1）证明：f（x）的图象与g（x）的图象一定有两个交点； （2）请用反证法证明：?2＜＜?22．已知圆C经过（1）求圆C的方程； （2）若直线经过点【参考答案】*** 一、选择题
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 D C D B C D D B A B 二、填空题 13．2?14．?15．16．
A D 且与圆C相切，求直线的方程． 、
ca1； 2上．
两点，且圆心在直线
1 n1 2? 6172 5017?3. 4三、解答题
17．（1）x?2或3x?4y?10?0；（2）18．（1）略；（2）①23，②略 19．（Ⅰ）?1?（Ⅱ）?1?a?3?23 20．甲、乙两种薄钢板各5张，能保证制造A、B的两种外壳的用量，同时又能使用料总面积最小． 21．（1）略；（2）略 22．（１）
；（２）