发布时间 : 星期六 文章（优辅资源）苏教版数学高二上学期10月月考试题1 - 图文更新完毕开始阅读dcc3cef89b8fcc22bcd126fff705cc1755275fa2
全优好卷
高二数学开学考试
2015.9
一、填空题
1、设集合A={x|-1＃x2、不等式2x2?x2},B={x|0＃x4,x吻Z},则AB= .
?4的解集为________.
3、sin17?cos43??cos17?cos47?? .
4、在等差数列?an?中，若a3?a4?a5?a6?a7?20，则a2?a8= . 5、经过两点M（-2，m），N（1,4）的直线MN的倾斜角等于45°，则m= . 6、若直线a//直线b，直线b//平面?，则a与?的位置关系是 。 7、下列命题：
①分别在两个平面内的两条直线是异面直线； ②和两条异面直线都垂直的直线有且仅有一条； ③和两条异面直线都相交的两条直线异面或相交；
④若a与b是异面直线，b与c是异面直线，则a与c也异面 其中真命题的个数是 。
8、若圆x+y=1与圆x+y-6x+8y+25-m=0相外离,则实数m的取值范围是____ ____. 9、一条光线从点??2,?3?射出，经y轴反射后与圆?x?3???y?2??1相切，则反射光
222
2
2
2
2
线所在直线的斜率为 .
10、在空间四边形ABCD中，E、F分别为AB、CD的中点， AD?BC，AD?BC，则EF和BC所成的角为 .
11、设数列{an}的前n项和Sn?2an?a1，且a1,a2?1,a3成等差数列，则an? . 12、设a,b>0,a+b=7,则a+3+b+2的最大值为________
13、若a,b 是函数f?x??x?px?q?p?0,q?0? 的两个不同的零点，且a,b,?2 这三
2个数可适当排序后成等差数列，也可适当排序后成等比数列，则p?q 的值等于 .
2214、若实数x,y满足x?y?1，则2x?y?2?6?x?3y的最小值是 ．
二、解答题
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15、在?ABC中，角A,B,C的对边分别为a,b,c, 且cos?A?B?cosB?sin?A?B?sin?A?C???3 5(1)求sinA的值； (2)若a?42，b=5，求?ABC的面积.
16、已知两直线l1：ax－by＋4＝0，l2：(a－1)x＋y＋b＝0.（a?1）求分别满足下
列条件的a，b的值．
(1)直线l1过点(－3，－1)，并且直线l1与l2垂直；
(2)直线l1与直线l2平行，并且坐标原点到l1，l2的距离相等．
17、长方体ABCD—A1B1C1D1中，AB?BC?2a，AA1?a,E和F分别是A1B1和BB1
D C
的中点，求：
B A (1) EF和AD1所成的角的正弦值；
F (2) AC1和B1C所成角的余弦值.
D1 A1
E
B1
C1
EAE＝EB＝BC＝2，18、如图，四边形ABCD为矩形，AD?平面AB，F为CE上的点，且BF?平面ACE．
（1）求证：AE?BE；
（2）设M为AB中点，求证：MF//平面DAE.
D
C
F A
E
B
(第18题图) 全优好卷
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19、已知以点P为圆心的圆经过点A??1,0?和B?3,4?，线段AB的垂直平分线交圆P于点
C和D，且|CD|?410.
(1)求直线CD的方程； ⑵求圆P的方程；
(3)设点Q在圆P上，试问使△QAB的面积等于8的点Q共有几个？证明你的结论.
2*20、已知数列{an}满足a1?x,a2?3x,Sn?1?Sn?Sn?1?3n?2(n?2,n?N),Sn是数列
{an}的前n项和。
（1）若数列{an}为等差数列：①求数列{an}的通项公式；
②若数列{bn}满足bn?2n，数列{cn}满足cn?t2bn?2?tbn?1?bn，试比较数列{bn}的前n项和Bn与{cn}的前n项和Cn的大小；
（2）若对任意的n?N*,an?an?1恒成立，求实数x的取值范围。
a 全优好卷
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一、填空题
1、{0,1,2} 2、(?1,2) 3、8、(?4,0)?(0,4) 9、?13、9 14、3
3 4、8 5、1 6、a//?或a?? 7、1 243或? 10、45° 11、an?2n 12、26 34二、解答题
15、解析：(1)由cos(A-B)cosB-sin(A-B)sin(A+C)= ?3， 53。 533则cos(A-B+B)= ?，即cosA=?，
554又0 5ab(2)由正弦定理，有， ?sinAsinB得cos(A-B)cosB-sin(A-B)sinB=?所以sinB?bsinA2? a2由题知a>b,则A>B,故B??4 3(42)2?52?c2?2?5c?(?),5 解得c=1或c=-7(负值舍去). 根据余弦定理，有 ∴S?ABC? 216、解析：(1)∵l1?l2，∴a(a?1)?(?b)?1=0，即a-a-b?0，① 14?5?1??2 25又点(－3，－1)在l1上， ∴－3a＋b＋4＝0.② 由①②得a＝2，b＝2. a (2)∵l1//l2，∴a＋b(a－1)＝0，∴b＝， 1－a故l1和l2的方程可分别表示为： 全优好卷