发布时间 : 星期三 文章统计 概率 全国名校高考试题分类汇编(经典 系统 附详解)更新完毕开始阅读dd19d32fe109581b6bd97f19227916888586b975
全国名校高考试题分类汇编（经典 系统 附详解）
答案 B
－3＋4＋0＋1＋0＋x＋1
解析 由题意知90＋＝91，得x＝4， 7136所以方程s2＝7[(－4)2＋32＋(－1)2＋02＋(－1)2＋32＋02]＝7，故答案为B.
16. [优质真题·陕西卷，5]对一批产品的长度(单位：毫米)进行抽样检测，下图为检测结果的频率分布直方图．根据标准，产品长度在区间[20，25)上为一等品，在区间[15，20)和[25，30)上为二等品，在区间[10，15)和[30，35]上为三等品．用频率估计概率，现从该批产品中随机抽取1件，则其为二等品的概率是若( )
A．0.09 B．0.20 答案 D
C．0.25
D．0.45
解析 由频率分布直方图可知，一等品的频率为0.06×5＝0.3，三等品的频率为0.02×5＋0.03×5＝0.25，所以二等品的频率为1－(0.3＋0.25)＝0.45.用频率估计概率，故选D.
二、填空题
1. [优质真题?江苏卷，4] 已知一组数据4.7,4.8,5.1,5.4,5.5，则该组数据的方差是________．
答案 0.1
4.7＋4.8＋5.1＋5.4＋5.5
解析 x＝＝5.1， 5
则该组数据的方差 s2＝?4.7－5.1?2＋?4.8－5.1?2＋?5.1－5.1?2＋?5.4－5.1?2＋?5.5－5.1?2
＝0.1. 5
2. [优质真题?北京卷，14] 高三年级267位学生参加期末考试，某班37位学生的语文成绩、数学成绩与总成绩在全年级中的排名情
全国名校高考试题分类汇编（经典 系统 附详解）
况如图所示，甲、乙、丙为该班三位学生．
从这次考试成绩看，
①在甲、乙两人中，其语文成绩名次比其总成绩名次靠前的学生是________；
②在语文和数学两个科目中，丙同学的成绩名次更靠前的科目是________．
答案 ①乙 ②数学
解析 ①由图分析乙的语文成绩名次略比甲的语文成绩名次靠前，但总成绩名次靠后，所以甲、乙两人中语文成绩名次比总成绩靠前的是乙；②丙同学的数学成绩名次位于中间稍微靠后，而总成绩名次相对靠后，所以丙同学的语文成绩名次比较靠后，所以丙同学的成绩名次靠前的科目是数学．
3. [优质真题?湖北卷，14] 某电子商务公司对10000名网络购物者优质真题年度的消费情况进行统计，发现消费金额(单位：万元)都在区间[0.3,0.9]内，其频率分布直方图如图所示．
(1)直方图中的a＝________； (2)在这些购物者中，消费金额在区间[0.5,0.9]内的购物者的人数为________．
答案 (1)3 (2)6000 0.1×0.2＝1，解得a＝3.
解析 (1)由0.1×1.5＋0.1×2.5＋0.1×a＋0.1×2.0＋0.1×0.8＋(2)区间[0.3,0.5)内的频率为0.1×1.5＋0.1×2.5＝0.4，故[0.5,0.9]内的频率为1－0.4＝0.6，因此，消费金额在区间[0.5,0.9]内的购物者的人数为0.6×10000＝6000.
4. [优质真题?广东卷，12] 已知样本数据x1，x2，…，xn的均
全国名校高考试题分类汇编（经典 系统 附详解）
值x＝5，则样本数据2x1＋1,2x2＋1，…，2xn＋1的均值为________．
答案 11
解析 因为样本数据x1，x2，…，xn的均值x＝5，则样本数据
1
2x1＋1,2x2＋1，…，2xn＋1的均值为n(2x1＋1＋2x2＋1＋…＋2xn＋1)11
＝n[2(x1＋x2＋…＋xn)＋n]＝2×n(x1＋x2＋…＋xn)＋1＝2x＋1＝11.
5. [优质真题·湖北卷，12]某学员在一次射击测试中射靶10次，命中环数如下：
7，8，7，9，5，4，9，10，7，4 则(1)平均命中环数为________； (2)命中环数的标准差为________． 答案 (1)7 (2)2
1
解析 (1)x＝10(7＋8＋7＋9＋5＋4＋9＋10＋7＋4)＝7；
12
(2)方差s＝10[(7－7)2＋(8－7)2＋(7－7)2＋(9－7)2＋(5－7)2＋(4－7)2＋(9－7)2＋(10－7)2＋(7－7)2＋(4－7)2]＝4.
∴标准差s＝2.
6. [优质真题·辽宁卷，16]为了考察某校各班参加课外书法小组的人数，从全校随机抽取5个班级，把每个班级参加该小组的人数作为样本数据．已知样本平均数为7，样本方差为4，且样本数据互不相同，则样本数据中的最大值为________．
答案 10
解析 设5个数据分别为x1，x2，x3，x4，x5， x1＋x2＋x3＋x4＋x5
∵平均数为7，∴＝7， 5
1
又∵样本方差为4，∴4＝5[(x1－7)2＋(x2－7)2＋…＋(x5－7)2]，
22222
∴20＝x21＋x2＋x3＋x4＋x5－2×7×(x1＋x2＋x3＋x4＋x5)＋7×5，∴2222
x21＋x2＋x3＋x4＋x5＝265.
又∵42＋62＋72＋82＋102＝265，∴样本数据中的最大值为10. 三、解答题
1．[优质真题?全国Ⅰ，19] (本小题满分12分)某家庭记录了未
全国名校高考试题分类汇编（经典 系统 附详解）
使用节水龙头50天的日用水量数据(单位：m3)和使用了节水龙头50天的日用水量数据，得到频数分布表如下：
未使用节水龙头50天的日用水量频数分布表
日用 [0， [0.1， [0.2， [0.3， [0.4， [0.5， [0.6， 水量 0．1) 0．2) 0．3) 0．4) 0．5) 0．6) 0．7) 1 3 2 926 5 频数 4 使用了节水龙头50天的日用水量频数分布表
[0， [0.1， [0.2， [0.3， [0.4， [0.5， 日用 0．1) 0．2) 0．3) 0．4) 0．5) 0．6) 水量 1 5 13 165 频数 10 (1)在答题卡上作出使用了节水龙头50天的日用水量数据的频率分布直方图：
(2)估计该家庭使用节水龙头后，日用水量小于0.35 m3的概率； (3)估计该家庭使用节水龙头后，一年能节省多少水？(一年按365天计算，同一组中的数据以这组数据所在区间中点的值作代表)
解 (1)