发布时间 : 星期四 文章2017湖北随州中考数学试卷解析更新完毕开始阅读dd5992ce17fc700abb68a98271fe910ef02dae61
2017年湖北省随州市中考数学试卷
一、选择题（每小题3分，共10小题，共30分）
满分：120分 版本：人教版
1．（2017湖北随州，1，3分）－2的绝对值是（ ）
A．2
B．－2
1
C．
2
1D．－
2
答案：A，解析：根据“负数的绝对值等于它的相反数”，而－2的相反数是2，得到－2的绝对值是2．
2．（2017湖北随州，2，3分）下列运算正确的是（ ）
A．a3?a3?a6
B．(a?b)2?a2?b2 C．(?a3)2?a6
D．a12?a2?a6
(a3)2＝a6，a12÷a6
答案：C，解析：因为a3＋a3＝2a3，(a－b)2＝a2－2ab＋b2，(－a3)2＝(－1)2
＝a126＝a6，所以选项A、B、D错误，选项C正确．
3．（2017湖北随州，3，3分）如图是某几何体的三视图，这个几何体是（ ）
－
主视图左视图
俯视图
B．长方体
C．圆柱
D．三棱柱
A．圆锥
答案：C，解析：解析：A．圆锥的视图应该有三角形； B．长方体的三个视图都是矩形；C．圆柱的主视图和左视图都是矩形，俯视图是圆；D．三棱柱的视图应该有三角形．
4．（2017湖北随州，4，3分）一组数据2，3，5，4，4的中位数和平均数分别是（ ）
A．4和3.5
B．4和3.6
C．5和3.5
D．5和3.6
答案：B，解析：将这组数据按大小排列是2，3，4，4，5，中位数是处于中间位置的数据5，1
平均数是(2＋3＋5＋4＋4)＝3.6．
5
5．（2017湖北随州，5，3分）某同学用剪刀沿直线将一片平整的银杏叶剪掉一部分（如图），发现
剩下的银杏叶的周长比原银杏叶的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是（ ）
A．两点之间线段最短 B．两点确定一条直线 C．垂线段最短
D．经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行
答案：A，解析：剩下的银杏叶的周长比原银杏叶的周长要小，实质上就是剪掉的叶片两端的
直线段小，依据是“在连接两点的所有线中，直线段最短”．
6．（2017湖北随州，6，3分）如图，用尺规作图作∠AOC＝∠AOB的第一步是以点O为圆心，以
任意长为半径画弧①，分别交OA、OB于点E、F，那么第二步的作图痕迹②的作法是（ ）
A．以点F为圆心，OE长为半径画弧 C．以点E为圆心，OE长为半径画弧
B．以点F为圆心，EF长为半径画弧 D．以点E为圆心，EF长为半径画弧
答案：D，解析：作一个角等于已知角，依据是用“SSS”说明三角形全等，显然图中已满足“OE＝OE，OF＝OG”，只要添加“EF＝EG”，故作图痕迹②的圆心是点E，半径是EF长．
G
7．（2017湖北随州，7，3分）小明到商店购买“五四青年节”活动奖品，购买20支铅笔和10本笔
记本共需110元，但购买30支铅笔和5本笔记本只需85元．设每支铅笔x元，每本笔记本y元，则可列方程组（ ）
?20x?30y?110?20x?10y?110?20x?5y?110A．? B．? C．?
10x?5y?8530x?5y?8530x?10y?85????5x?20y?110D．?
10x?30y?85?答案：B，解析：题中有两个相等关系：①购买20支铅笔的费用＋购买10本笔记本的费用＝110元；②购买30支铅笔的费用＋购买5本笔记本的费用＝85元．
8．（2017湖北随州，8，3分）在公园内，牡丹按正方形种植，在它的周围种植芍药，如图反映了牡
丹的列数(n)和芍药的数量规律，那么当n＝11时，芍药的数量为（ ）
A．84株
B．88株
C．92株
D．121株
答案：B，解析：观察图形，发现芍药围成的图形是正方形，每条边上的芍药数量与牡丹的列数(n)的关系是2n＋1，芍药的总数量可表示为4(2n＋1)－4＝8n，因此，当n＝11时，芍药的数量为88． 9．（2017湖北随州，9，3分）对于二次函数y?x2?2mx?3，下列结论错误的是（ ）
A．它的图象与x轴有两个交点 C．它的图象的对称轴在y轴的右侧
B．方程x2?2mx?3的两根之积为－3 D．x＜m时，y随x的增大而减小
答案：C，解析：A．因为＝(－2m)2－4×1×(－3)＝4m2＋12＞0，所以图象与x轴有两个交点；B．方程化为x2－2mx－3＝0，设两根为x1、x2，则x1
－3
x2＝＝－3；C．因为图象的对称轴
1
为x＝m，无法确定m与0的大小关系，从而无法判断对称轴与y轴的位置关系；D．因为抛物线开口向上，在对称轴的左侧，y随x的增大而减小．
10．（2017湖北随州，10，3分）如图，在矩形ABCD中，AB＜BC，E为CD边的中点．将△ADE
绕点E顺时针旋转180°，点D的对应点为C，点A的对应点为F，过点E作ME⊥AF交BC于点M，连接AM、BD交于点N．现有下列结论：①AM＝AD＋MC；②AM＝DE＋BM；③DE2＝AD?CM；④点N为△ABM的外心．其中正确结论的个数为（ ）
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
答案：B，解析：在矩形ABCD中，∠BCD＝∠ADC＝90°，由旋转得，△ADE≌△FCE，∴∠FCE＝∠ADE＝90°,∠BCD＋∠FCE＝180°,∴B、C、F在一直线上；又∵ME⊥AF，AE＝EF，∴AM＝MF＝MC＋CF＝AD＋MC；而AM＝MF＝CF＋MC＝BC＋MC＝BM＋2MC，显然DE＝MCCE
EC≠2MC；由Rt△MCE∽Rt△ECF得＝，∴CE2＝CF?CM，即DE2＝AD?CM；由AD∥BC得，
ECCF△ADN∽△MBN，而AD≠BM，∴点N不是AM的中点，点N不为△ABM的外心．综上所述，结论①③正确．
二、填空题：（每小题3分，共6小题，共18分）
11．（2017湖北随州，11，3分）根据中央“精准扶贫”规划，每年要减贫约11700000人，将数据
11700000用科学记数法表示为__________．
答案：1.17×107，解析：用科学记数法表示一个数，就是把一个数写成a×10n的形式（其中1≤a＜10，n为整数），首先把11700000的小数点向左移动7位变成1.17，也就是11700000=1.17×10000000，最后写成1.17×107．
12．（2017湖北随州，12，3分）“抛掷一枚质地均匀的硬币，正面向上”是__________事件（从“必
然”、“随机”、“不可能”中选一个）．
答案：随机，解析：事件“抛掷一枚质地均匀的硬币，正面向上”可能发生，也可能不发生，因此这是随机事件．
13．（2017湖北随州，13，3分）如图，已知AB是⊙O的弦，半径OC垂直AB，点D是⊙O上一
点，且点D与点C位于弦AB两侧，连接AD、CD、OB，若∠BOC＝70°，则∠ADC＝________度．
DOABC
11⌒⌒答案：35，解析：∵半径OC垂直AB，∴AC＝BC，∴∠ADC＝∠BOC＝×70°＝35°．
2214．（2017湖北随州，14，3分）在△ABC中，AB＝6，AC＝5，点D在边AB上，且AD＝2，点E
在边AC上，当AE＝__________时，以A、D、E为顶点的三角形与△ABC相似．
512ADAB26
答案：或，解析：∵∠A＝∠A，分两种情况：①当＝时，△ADE∽△ABC，即＝，
35AEACAE55ADAC2512512
∴AE＝；②当＝时，△ADE∽△ACB，即＝，∴AE＝；综上所述，当AE＝或，以
3AEABAE6535A、D、E为顶点的三角形与△ABC相似．
ADEDAECBCB
15．（2017湖北随州，15，3分）如图，∠AOB的边OB与x轴正半轴重合，点P是OA上的一动点，
点N(3，0)是OB上的一定点，点M是ON的中点，∠AOB＝30°，要使PM＋PN最小，则点P的坐标为________．