发布时间 : 星期一 文章（优辅资源）安徽省芜湖市高三5月教学质量检测（高考模拟）数学理试题 Word版含答案更新完毕开始阅读dd85e2ad0640be1e650e52ea551810a6f424c865
优质文档
2017年芜湖市高中毕业班教学质量检测高考模拟
数 学（理科）
本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共150分，考试时间120分钟．
第Ⅰ卷（选择题，共60分）
一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1．设集合A?x?Rx?1，B?x?Rx?4，则A∪B=( ) (A) [—2,+∞) (B) (1.+∞) (C) (1,2] (D) (—1,2] 2．已知复数z满足z?1?i??1?i (i为虚数单位)，则z为( )
2???2? (A)
1 2 (B)
2 2(C)2
(D) 1
x2y23．已知双曲线2?2?1?a?0,b?0?的焦距为45，渐近线方程为2x?y?0，则双
ab曲线的方程为( )
x2y2x2y2x2y2??1 (B) ??1 (C) ??1 (A)
641616641644．“a2?1”是“函数f?x??lg?x2y2??1 (D)
416?2??a?为奇函数”的( ) ?1?x? (A)充分不必要条件 (B)必要不充分条件 (C)充要条件 (D)既不充分也不必要条
件
5．以下茎叶图记录了甲、乙两组各六名学生在一次数学测试中的成绩(单位:分)，规定85分以上（含85分）为优秀，现分别从甲、乙两组中随机选取一名同学的数学成绩，则两人成绩都为优秀的概率是( )
(A)
1 2 (B)
1 3 (C)
2 3 (D)
1 46．执行所给的程序框图，则输出的值是( )
优质文档
优质文档
(A)
1 55 (B)
1 58 (C)
1 61 (D)
1 647．已知正项等差数列?an?的前n项和为Sn，S10?40，则a3?a8的最大值为( ) (A) 14
(B)16
(C) 24
(D) 40
?x?y?0,?8．若?x?1,则下列不等式恒成立的是( )
?x?y?0.? (A) y≥0 (B) x≥2 (C) 2x -y+1≥0 (D) x+2y+1≥0 9．函数f?x??Asin??x???，?A,?,?是常数,A?0,?>0,???????的部分图象如图所2?示，若方程f?x?=a在x???????,?上有两个不相等的实数根，则a的取值范围是( ) ?42? (C) ?? (A)??2??2? （B）??,2?,2??? 22???????6,2?? 2? (D) ??6?,2?? 2??
10．设M是正方体ABCD –A1B1C1D1的对角面BDD1B1（含边界）内的点，若点M到平面
ABC、平面ABA1、平面ADA1的距离都相等，则符合条件的点M ( ) (A) 仅有一个 (B) 有两个 (C) 有无限多个 (D) 不存在
x2y211．以椭圆C:2?2?1?a?b?0?上一动点M为圆心，1为半径作圆M，过原点O作
ab圆M的两条切线，A，B为切点，若∠AOB=?，???????,?，则椭圆C的离心率为( ) ?32?(A)
532 (B) (C) 432(D)
2 3x????x?1??e,x?a, 12．已知函数f?x???若函数f?x?有最大值M，则M的取值范围是
x?a??bx?1,优质文档
优质文档
( ) (A)???11??1??2,0? （B）?0,2? (C) ?22e??e??11??111?） (D) 0,+??2?,2? 2??22e??2e2e?第Ⅱ卷(非选择题，共90分)
本卷包括必考题和选考题两部分，第13题21题为必考题，每个试题考生都必须作答，第22题23题为选考题，考生根据要求作答。
二、填空题：本题共4小题，每小题5分，满分20分．
13.设m?R，向量a??m?2,1?，b??1,?2m?，且a?b，则a+b= ．
1??14．?x?4??x??的展开式中x3的系数为 ．（用数字填写答案）
x??2915.《九章算术》中，将底面是直角三角形的直三棱柱称为“堑堵”，已知某“堑堵”的三视
图如图所示，俯视图中虚线平分矩形的面积，则该“堑堵”外接球的体积为 ．
16．已知Sn是数列?an?的前n项和，a1=32且2Sn?Sn?1?n?3n?1?n?2?，则2an? ．
三、解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程. 17.（本小题满分12分）
△ABC的内角A，B，C所对的边分别是a，b，c，若a=2，b=3，∠C=2∠A． (I)求c的值；
(Ⅱ)求△ABC的面积． 18．（本小题满分12分）
如图1，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，AD⊥DC，BC =2AD= 2DC，四边形ABEF是正方形．将正方形ABEF沿AB折起到四边形ABE1F1的位置，使平面ABE1F1⊥平面ABCD，M为AF1的中点，如图2．
优质文档
优质文档
(I)求证：AC⊥BM；
(Ⅱ)求平面CE1M与平面ABE1F1所成锐二面角的余弦值． 19．（本小题满分12分）
某厂生产不同规格的一种产品，根据检测标准，其合格产品的质量y?g?与尺寸x（mm）之间近似满足关系式y?ax（a, b为大于0的常数）．现随机抽取6件合格产品，测得数据如下：
尺寸（mm） 质量(g) 38 16.8 48 18.8 58 20.7 68 22.4 78 24 88 25.5 b对数据作了初步处理，相关统计量的值如下表： ??lnxi?lnyi? i?16??lnxi? i?16??lnyi? i?16??lnxi?i?162 75.3 24.6 18.3 101.4
(I)根据所给数据，求y关于x的回归方程；
(Ⅱ)按照某项指标测定，当产品质量与尺寸的比在区间?,?ee??内时为优等品，现从抽取的6?97?件合格产品中再任选3件，记?为取到优等品的件数，试求随机变量?的分布列和期望． 附：对于一组数据??1,?1?,??2,?2?,??n,?n?，其回归直线?=?+??的斜率和截距的最
?. ??????,???小二乘估计分别为????ii?1ni?1ni?n???2??i2?n?20．（本小题满分12分）
2如图，点F是抛物线?:x?2py (p >0)的焦点，点A是抛物线上的定点，且AF??2,0?，
优质文档