发布时间 : 星期三 文章河北省普通高等学校对口招生考试数学试卷及答案更新完毕开始阅读ddc13a98302b3169a45177232f60ddccda38e68f
在直角三角形PED中，PE?PDsin60??4?3?23. 2 在直角三角形PBE中，PB?7，sin?PBE?2PE23?. PB737、解：（1）依题意得抛物线y?4x的焦点为F2(1,0)，所以椭圆的左焦点为F1(?1,0)，
直线MN的斜率k?tanπ?1，故直线MN的方程为y?x?1，即x?y?1?0. 4x2y2??1. 由题意知椭圆焦点在x轴，且c?1，所以m?4?1?3，因此椭圆的标准方程为43（2）解法一：
由（1）知直线MN的方程为x?y?1?0，点O(0,0)到直线MN的距离为
d?0?0?112?(?1)2?2. 2设M、N的坐标分别为(x1,y1)，(x2,y2)
??4?62??4?62y?x?1?x?x??1?2???2772由?x解得，， ??y?1?y?3?62?y?3?62??3?412??77????4?62?4?62??3?623?62?24， MN????????????7?7777????∴S?OMN?解法二：
由（1）知直线MN的方程为x?y?1?0，点O(0,0)到直线MN的距离为
221124262MN?d???? 22727d?0?0?112?(?1)2?2. 2设M、N的坐标分别为(x1,y1)，(x2,y2)
?y?x?188?2由?x2y2可得7x?8x?8?0，由韦达定理得x1?x2??，x1?x2??
77?1??3?4因此(x1?x2)?(x1?x2)?4x1?x2?(?)?4(?)?故由弦长公式可得MN?2287287288 4928824? 497?1?k???x1?x2?22?(1?12)?∴S?OMN?
解法三：
1124262MN?d???? 22727设M、N的坐标分别为(x1,y1)，(x2,y2)
??4?62??4?62?y?x?1x??1?x2????77由?x2y2解得，?，?
?1?y?3?62?y?3?62??3?412??77??所以S?OMN?
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