发布时间 : 星期三 文章一元二次方程根与系数关系专题训练更新完毕开始阅读dde4c24702020740bf1e9b08
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若s= + ,求s的取值范围。
α β
训练(二)
1、已知方程x2-3x+1=0的两个根为α,β,则α+β= , αβ= ; 2、如果关于x的方程x2-4x+m=0与x2-x-2m=0有一个根相同,则m的值为 ;
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3、已知方程2x2-3x+k=0的两根之差为2 ,则k= ;
24、若方程x2+(a2-2)x-3=0的两根是1和-3,则a= ; 5、方程4x2-2(a-b)x-ab=0的根的判别式的值是 ;
6、若关于x的方程x2+2(m-1)x+4m2=0有两个实数根,且这两个根互为倒数,那么m的值为 ;
7、已知p<0,q<0,则一元二次方程x2+px+q=0的根的情况是 ; 8、以方程x2-3x-1=0的两个根的平方为根的一元二次方程是 ; 9、设x1,x2是方程2x2-6x+3=0的两个根,求下列各式的值: 11
(1)x12x2+x1x22 (2) - x1x2
10.m取什么值时,方程2x2-(4m+1)x+2m2-1=0
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(1)有两个不相等的实数根,(2)有两个相等的实数根,(3)没有实数根;
11.设方程x2+px+q=0两根之比为1:2,根的判别式Δ=1,求p,q的值。
12.是否存在实数k,使关于x的方程9x2?(4k?7)x?6k2?0的两个实根x1,x2,满足
3x1= ,如果存在,试求出所有满足条件的k的值,如果不存在,请说明2x2理由。
一元二次方程根与系数关系专题训练
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1、如果方程ax2+bx+c=0(a≠0)的两根是x1、x2, 那么x1+x2= ,x1·x2= 。
2、已知x1、x2是方程2x2+3x-4=0的两个根, 那么:x1+x2= ;x1·x2= ;
11? ;x1x2x21+x22= ;(x1+1)(x2+1)= ;|x1-x2|= 。
3、以2和3为根的一元二次方程(二次项系数为1)是 。
4、如果关于x的一元二次方程x2+2x+a=0的一个根是1-2,那么另一个根是 ,a的值为 。
5、如果关于x的方程x2+6x+k=0的两根差为2,那么k= 。
6、已知方程2x2+mx-4=0两根的绝对值相等,则m= 。
7、一元二次方程px2+qx+r=0(p≠0)的两根为0和-1,则q∶p= 。
8、已知方程x2-mx+2=0的两根互为相反数,则m= 。
9、已知关于x的一元二次方程(a2-1)x2-(a+1)x+1=0两根互为倒数,则a= 。
10、已知关于x的一元二次方程mx2-4x-6=0的两根为x1和x2,且x1+x2=-2,则
m= ,(x1+x2)x1?x2= 。
1311、已知方程3x2+x-1=0,要使方程两根的平方和为,那么常数项应改
9为 。 12、已知一元二次方程的两根之和为5,两根之积为6,则这个方程为 。
13、若α、β为实数且|α+β-3|+(2-αβ)2=0,则以α、β为根的一元二
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次方程为 。(其中二次项系数为1)
14、已知关于x的一元二次方程x2-2(m-1)x+m2=0。若方程的两根互为倒数,则m= ;若方程两根之和与两根积互为相反数,则m= 。
15、已知方程x2+4x-2m=0的一个根α比另一个根β小4,则α= ;β
= ;m= 。
16、已知关于x的方程x2-3x+k=0的两根立方和为0,则k=
11317、已知关于x的方程x2-3mx+2(m-1)=0的两根为x1、x2,且???,则
x1x24m= 。
18、关于x的方程2x2-3x+m=0,当 时,方程有两个正数根;当m
时,方程有一个正根,一个负根;当m 时,方程有一个根为0。
19、若方程x2-4x+m=0与x2-x-2m=0有一个根相同,则m= 。
20、求作一个方程,使它的两根分别是方程x2+3x-2=0两根的二倍,则所求的方程为 。
21、一元二次方程2x2-3x+1=0的两根与x2-3x+2=0的两根之间的关系是 。
22、已知方程5x2+mx-10=0的一根是-5,求方程的另一根及m的值。
23、已知2+3是x2-4x+k=0的一根,求另一根和k的值。
24、证明:如果有理系数方程x2+px+q=0有一个根是形如A+B的无理数(A、B均为有理数),
那么另一个根必是A-B。
25、不解方程,判断下列方程根的符号,如果两根异号,试确定是正根还是负根的绝对值大?
(1)x2?3x?5?0,(2)x2?26?3?0
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