发布时间 : 星期一 文章2020年新编2019年中考数学专题复习第十一讲：平面直角坐标系与函数(含详细参考答案)名师精品资料.更新完毕开始阅读de008d61f021dd36a32d7375a417866fb94ac053
【解答】解：根据题意得2x+1≥0，x-3≠0， 1解得x≥-且x≠3． 21故答案为：x≥-且x≠3． 2【点评】本题主要考查了函数自变量的取值范围的确定，根据分母不等于0，被开方数大于等于0列式计算即可，是基础题，比较简单． 考点四：函数的图象
例4（2018?宁夏）如图，一个长方体铁块放置在圆柱形水槽容器内，向容器内按一定的速度均匀注水，60秒后将容器内注满．容器内水面的高度h（cm）与注水时间t（s）之间的函数关系图象大致是（ ）
A． B．
C． D．
【思路分析】根据实心长方体在水槽里，长方体底面积减小，水面上升的速度较快，水淹没实心长方体后一直到水注满，底面积是长方体的底面积，水面上升的速度较慢进行分析即可．
【解答】解：根据题意可知，刚开始时由于实心长方体在水槽里，长方体底面积减小，水面上升的速度较快，水淹没实心长方体后一直到水注满，底面积是长方体的底面积，水面上升的速度较慢， 故选：D．
【点评】此题考查函数的图象问题，关键是根据容器内水面的高度h（cm）与注水时间t（s）之间的函数关系分析．
考点四：动点问题的函数图象
例5 （2018?北京）如图，Q是AB 与弦AB所围成的图形的内部的一定点，P是弦AB上一动点，连接PQ并延长交AB于点C，连接AC．已知AB=6cm，设A，P两点间的距离为xcm，P，C两点间的距离为y1cm，A，C两点间的距离为y2cm． 小腾根据学习函数的经验，分别对函数y1，y2随自变量x的变化而变化的规律进行了探究． 下面是小腾的探究过程，请补充完整： （1）按照下表中自变量x的值进行取点、画图、测量，分别得到了y1，y2与x的几组对应值； x/cm y1/cm y2/cm 0 5.62 5.62 1 4.67 5.59 2 3.76 5.53 3 3 5.42 4 2.65 5.19 5 3.18 4.73 6 4.37 4.11 （2）在同一平面直角坐标系xOy中，描出补全后的表中各组数值所对应的点（x，y1），（x，y2），并画出函数y1，y2的图象；
（3）结合函数图象，解决问题：当△APC为等腰三角形时，AP的长度约为 cm． 【思路分析】（1）利用圆的半径相等即可解决问题； （2）利用描点法画出图象即可．
（3）图中寻找直线y=x与两个函数的交点的横坐标以及y1与y2的交点的横坐标即可；
【解答】解：（1）∵PA=6时，AB=6，BC=4.37，AC=4.11， ∴AB2=AC2+BC2， ∴∠ACB=90°， ∴AB是直径．
当x=3时，PA=PB=PC=3， ∴y1=3， 故答案为3．
（2）函数图象如图所示：
（3）观察图象可知：当x=y，即当PA=PC或PA=AC时，x=3或4.91，
当y1=y2时，即PC=AC时，x=5.77，
综上所述，满足条件的x的值为3或4.91或5.77． 故答案为3或4.91或5.77．
【点评】本题考查动点问题函数图象、圆的有关知识，解题的关键是学会利用图象法解决问题，属于中考常考题型．
【备考真题过关】 一、选择题
1. （2018?大连）在平面直角坐标系中，点（-3，2）所在的象限是（ ） A．第一象限 C．第三象限
2. （2018?金华）小明为画一个零件的轴截面，以该轴截面底边所在的直线为x轴，对称轴为y轴，建立如图所示的平面直角坐标系．若坐标轴的单位长度取1mm，则图中转折点P的坐标表示正确的是（ ）
B．第二象限 D．第四象限
A．（5，30） C．（9，10）
3．（2018?宿迁）函数y?A．x≠0 C．x＞1
4. （2018?黄冈）函数y?x?1 中自变量x的取值范围是（ ） x?1B．（8，10） D．（10，10）
1 中，自变量x的取值范围是（ ） x?1B．x＜1 D．x≠1