发布时间 : 星期二 文章人教版高中物理选修3-1带电粒子在匀强磁场中的运动同步练习(7).docx更新完毕开始阅读de0623023e1ec5da50e2524de518964bcf84d231
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高中物理学习材料
带电粒子在匀强磁场中的运动 同步练习
【典型例题】
【例1】一电子以垂直于匀强磁场的速度vA，从A处进入长为d宽为h的磁场区域如图，发生偏移而从B处离开磁场，若电量为e，磁感应强度为B，弧AB的长为L，则（B） A、电子在磁场中运动的时间为t=d/vA B、电子在磁场中运动的时间为t=L/vA C、洛仑兹力对电子做功是BevA·h D、电子在A、B两处的速度相同
【解析】电子在磁场中只受洛仑兹力的作用,作匀速圆周运动,认为运动时间为t=
d是把电子vA作为类平抛运动了，圆周运动时可用t=
L来计算；洛仑兹力与电子的运动方向始终垂直，故vA一定不做功；速度是矢量，电子在A、B两点速度的大小相等，而方向并不相同。 【答案】B
【例2】图所示的匀强磁场中有一束质量不同、速率不同的一价正离子，从同一点P沿同一方向射入磁场，它们中能够到达屏上同一点Q的粒子必须具有（A）
A、相同的动量 B、相同的速率 C、相同的质量 D、相同的动能
【解析】首先要注意到对于离子这一微观粒子，重力是不计的，那么
它只受洛仑兹力而作匀速圆周运动，不同的粒子能到达屏上同一点，说明它们具有相同的轨道半径，由R=【答案】A
【例3】竖直放置的半圆形光滑绝缘管道处在图所示的匀强磁场中，B=1.1T，管道半径R=0.8m，其直径POQ在竖直线上，在管口P处以2m/s
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mv可知，对于一价正离子q相同，只有mv相同，R才相同，即须有相同的动量 qB& 鑫达捷致力于精品文档 精心制作仅供参考 &
的速度水平射入一个带电小球（可视为质点），其电量为10C（g取10m/s）试求： ⑴小球滑到Q处的速度为多大？
⑵若小球从Q处滑出瞬间，管道对它的弹力正好为零，小球的质量为多少？
【解析】⑴小球在管道中受重力、洛仑兹力和轨道的作用力，而只有重力对小球做功，由动能定理得： mg·2R=
-42
1212mvQ?mvP 222解得VQ=4gR?vP =6m/s
⑵在Q处弹力为零，则洛仑兹力和重力的合力提供向心力，有 qvQB?mg?m?-5
2vQR
解得m=1.2×10㎏ 【基础练习】 一、选择题：
1、关于带电粒子在磁场中的运动，下列说法正确的是（CD） A、带电粒子飞入匀强磁场后，一定做匀速圆周运动
B、带电粒子飞入匀强磁场后做匀速圆周运动时，速度一定不变
C、带电粒子飞入匀强磁场后做匀速圆周运动时，洛仑兹力的方向总和运动方向垂直 D、带电粒子飞入匀强磁场后做匀速圆周运动时，动能一定保持不变
2、质子和?粒子在同一匀强磁场中做半径相同的圆周运动，由此可知，质子的动能E1和?粒子的动能E2之比E1：E2等于（B）
A、4：1 B、1：1 C、1：2 D2：1
3、带电粒子以相同的速度分别垂直进入匀强电场和匀强磁场时，它将（BC） A、在匀强电场中做匀速圆周运动 B、在匀强磁场中做变加速曲线运动 C、在匀强电场中做抛物线运动 D、在匀强磁场中做抛物线运动 4、把摆球带电的单摆置于匀强磁场中，如图所示，当带电摆球最初次经过最低点时，相同的量是（CD）
A、小球受到的洛仑兹力 B、摆线的拉力 C、小球的动能 D、小球的加速度
5、如图所示ab是一段弯管，其中心线是半径为R的一段圆弧，将量，不同速度，但都是二价正离子，下列说法中正确的是（C） A、只有速度大小一定的粒子可以沿中心线通过弯管 B、只有质量一定的粒子可以沿中心线通过弯管 C、只有动量大小一定的粒子可以沿中心线通过弯管 D、只有动能一定的粒子可以沿中心线通过弯管
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两
它
置于一给定的匀强磁场中，磁场方向如图所示，有一束粒子对准a端射入弯管，粒子有不同质
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6、如图所示，比荷为e/m的电子从左侧垂直于界面、垂直于磁场射入宽d、磁感受应强度为B的匀强磁场区域，要从右侧面穿出这个磁场区域，的速度至少应为（B）
A、2Bed/m B、Bed/m C、Bed/(2m) D、2Bed/m 二、填空题：
7、边长为a的正方形处于有界磁场中，如图所示。一束电子以速度v0射入磁场后，分别从A处和C处射出，则VA:VC=1:2，所经历的时间之比tA:tB=2:1。
8、一初速度为零的带电粒子，经电压为U的电场加速后进入磁感应强B的匀强磁场中，已知带电粒子的质量为m，电量为q，则带电粒子所受仑兹力为qB度为电子
水平
度为的洛
2mqv2qv，轨道半径为。
Bqm9、质子和?粒子以相同的动能垂直于磁场方向射入同一匀强磁场，它们的运动轨迹半径之比RP：R?=1：1，运动周期之比TP：T?=1：2。 三、计算题：
10、如图所示，质量为为m、电量为q的带电粒子，经电压为U加速，又经磁感应强度为B的匀强磁场后落到图中D点，求A、D间的距离和粒子在磁场中运动的时间。
22mqv?m
BqBq11、如图所示，一个带负电的粒子以速度v由坐标原点射入磁感应强度为B的匀强磁场中，速度方向与x轴、y轴均成45°。已知该粒子电量为-q，质量为m，则该粒子通过x轴和y轴的坐标分别是多少？
2mv2mv， -
qBqB12、带电液滴从H高处自由下落，进入一个既有电场又有磁场的区域，已知磁场方向垂直纸面，电场与磁场垂直，电场强度为E，磁感应强度为B，若液滴在此区域内正好做匀速圆周运动，则圆周的半径为多大？
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【能力提升】
1、质子（1H）和?粒子（2He）以相同的速度垂直进入同一匀强磁场中，它们在垂直于磁场的平面内都做匀速圆周运动，它们的轨道半径和运动周期的关系是（A） A、RP：R?=1：2，TP：T?=1：2 B、RP：R?=2：1，TP：T?=2：1 C、RP：R?=1：2，TP：T?=2：1 D、RP：R?=1：4，TP：T?=1：4 2、在竖直放置的光滑绝缘圆环中，套有一个带电量为-q、质量为m的小环，整个装置放在如图所示的正交电磁场中，已知E=mg/q。当小环从大环顶无初速下滑时，在滑过什么弧度时所受洛仑兹力最大（A） A、?/4 B、?/2 C、3?/4 D、?
3、如图所示，带电粒子进入匀强磁场，垂直穿过均匀铝板，如果R1=20cm，R2=19cm，求带电粒子能穿过铝板多少次。（设铝板对粒子的阻力恒定，粒子的电量不变） 10次
4、串列加速器是用来产生高能离子的装置，图中虚线框内为其主体
的原理示意图，其中加速管的中部b处有很高的正电势U，a、c两端均有电极接地（电势为零）。现将速度很低的负一价碳离子从a端输入，当离子到达b处时，可被设在b处的特殊装置将其电子剥离，成为n价正离子，而不改变其速度大小。这些正n价碳离子从c端飞出后进入一与其速度方向垂直的、磁感强度为B的匀强磁场 中，在磁场中做半径为R的圆周运动，已知碳离子的质量m=2.0×10
5
-26
-19
14㎏，U=7.5×10V，B=0.50T，n=2，基元电荷e=1.6×10C ,求R。
12mv1 212n eU=mv2-eU
212（n+1）eu=mv2
2eU=v2=
2?n?1?eU
mR=
mv2m2?n?1?eU2?n?1?mU===0.75m
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答案 【基础练习】 一、选择题：
1、CD 2、B 3、BC 4、CD 5、C 6、B 二、填空题： 7、1：2 2：1 8、qB三、计算题：
2mqv2qv 9、1：1 1：2
Bqm22mqv?mE2mv2mv10、 11、， - 12、
BqBBqqBqB【能力提升】
1、A 2、A 3、10次 4、eU=
2H g121212-eU （n+1）eu=mv2 mv1 n eU=mv2222v2=
mv2m2?n?1?eU2?n?1?eU2?n?1?mU R====0.75m 22mmnBeneBneB鑫达捷