发布时间 : 星期二 文章浙江省20届高考数学二轮复习 第5部分 高考22题逐题特训 高考模拟试卷(二)更新完毕开始阅读de0c866325284b73f242336c1eb91a37f1113215
高考模拟试卷(二)
一、选择题(本大题共10小题，每小题4分，共40分)
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1．若集合A＝{x|x<1 }，B＝{x|0 A.{x|0 B.{x|－1 2 解析 ∵集合A＝{x|x<1 }＝{x|－1 x22 2．双曲线－y＝1的顶点到渐近线的距离等于( ) 4254245A. B. C. D. 5555答案 A x221 2，0).渐近线方程为y＝±x. 解析 双曲线－y＝1的顶点为(± 42x22 双曲线－y＝1的顶点到渐近线的距离等于 4 25＝. 511＋41 x≥0，?? 3．已知实数x，y满足约束条件?3x＋y≤3， ??y≥0，A．0 B．1 C．5 D．6 答案 D 则z＝x＋2y的最大值是( ) 解析 作出不等式组对应的平面区域，如图中阴影部分(含边界)所示： 11 由z＝x＋2y，得y＝－x＋z， 2211 平移直线y＝－x＋z，由图象可知， 2211 当直线y＝－x＋z经过点A时， 22 11 直线y＝－x＋z在y轴上的截距最大，此时z最大． 22 ??x＝0，由?得A(0,3)， ?3x＋y＝3，? 此时z的最大值为z＝0＋2×3＝6. 4．已知一个几何体的三视图如图所示，其中俯视图是一个边长为2的正方形，则该几何体的表面积为( ) 22A. 3C．20＋6 答案 C 解析 该几何体是棱长为2的正方体削去一个角后得到的几何体(如图)，其表面积为S＝?1＋2?×211 3×2×2＋2×＋×2×2＋×22×3＝20＋6. 222 B．20 D．20＋10 5．设x∈R，则x3<1是x2<1的( ) A．充分不必要条件 C．充要条件 答案 B 解析 由x3<1，可得x<1， 由x2<1，解得－1 所以x3<1是x2<1的必要不充分条件． B．必要不充分条件 D．既不充分也不必要条件 6．函数y＝x3＋ln(x2＋1－x)的图象大致为( ) 答案 C 解析 因为f(x)的定义域为R，且f(－x)＝(－x)3＋ln(?－x?2＋1＋x)＝－x3＋ln(x2＋1＋x) ＝－x3－ln(x2＋1＋x)1＝－x3－ln(x2＋1－x)＝－f(x)，所以f(x)为奇函数，图象关于原点 － 对称，排除B，D，因为f(1)＝1＋ln(2－1)>0，所以排除A. 7．设随机变量X的分布列如下： X P 则方差D(X)等于( ) A．0 B．1 C．2 D．3 答案 B 解析 a＝1－0.1－0.3－0.4＝0.2， E(X)＝1×0.2＋2×0.3＋3×0.4＝2， 故D(X)＝(0－2)2×0.1＋(1－2)2×0.2＋(2－2)2×0.3＋(3－2)2×0.4＝1. 8．已知在矩形ABCD中，AD＝2AB，沿直线BD将△ABD折成△A′BD，使点A′在平面BCD上的射影在△BCD内(不含边界)．设二面角A′－BD－C的大小为θ，直线A′D, A′C与平面BCD所成的角分别为α，β则( ) A．α<θ<β C．β<α<θ 答案 D 解析 如图，作A′E⊥BD于E, O是A′在平面BCD内的射影，连接OE，OD，OC，易知∠A′EO＝θ，∠A′DO＝α，∠A′CO＝β，在矩形ABCD中，作AE⊥BD于E，延长AE交BC于F，由O点必落在EF上，由AD＝2AB知OE 0 0.1 1 a 2 0.3 3 0.4 B．β<θ<α D．α<β<θ ?|log2x|，0 9．已知函数f(x)＝?设方程f(x)－x＝t(t∈R)的四个不等实数根从小到大依 e??f?4－x?，2 次为x1，x2，x3，x4，则下列判断中一定成立的是( ) x1＋x2 A.＝1 2C．4 解析 由题意，作出函数的图象如图所示， B．1 D．0<(x3－4)(x4－4)<4 由图可知，0 又|log2(4－x3)|>|log2(4－x4)|， 得log2(4－x3)>－log2(4－x4)， 所以log2(4－x3)(4－x4)>0，得(4－x3)(4－x4)>1，即x3x4－4(x3＋x4)＋15>0， 又x3＋x4>2x3x4，所以2x3x4< x3x4＋15 ， 4 所以(x3x4－3)(x3x4－5)>0，所以x3x4<9， 综上，4 10．已知a，b，c∈R且a＋b＋c＝0，a>b>c，则A.?－ 55? ，55?11 －，? B.??55?D.?－2， b 的取值范围是( ) a2＋c2? C．(－2，2) 答案 A ? 5? 5?解析 由a＋b＋c＝0，a>b>c，得a>0，c<0，b＝－a－c.因为a>b>c，即a>－a－c>c，解得?－a－c?c1bb22ac2cac2 －2<<－.设t＝22，则t＝22＝22＝1＋22＝1＋.令y＝＋，x＝，a2caacaa＋ca＋ca＋ca＋c＋ ac11?－1，－1?－2，－?，x∈?则y＝x＋，由对勾函数的性质知函数在(－2，－1]上单调递增，在2?2???x 2