发布时间 : 星期二 文章山东省济南市九下2017—2018学年中考二模（历下区）无答案更新完毕开始阅读de4b86d36094dd88d0d233d4b14e852458fb3981
历下区2019—2019学年初三学业水平第二次模拟考试（5.3）
一．选择题（共12题，每题5分，共60分）
1.
1的相反数是（ ） 511 B.－C. 5 D.－5 55
A.
2. 如图，直线a∥b，∥1=85°，∥2=35°，则∥3=（ ） A. 35° B. 50° C. 60° D. 85°
3. “共享单车”被称作中国的新四大发明之一，极大的方便了人们的出行。根据共享单车在进入济南第100天后发布的《济南单车出行大数据报告》，称济南用户累计骑行总距离达4402万公里，约等于绕地球1100圈，4402万用科学记数法表示应为( ) A. 4.402×107 B. 44.02×108 C. 44.02×107 D. 4.402×108 4.下列图形中,是轴对称图形但不是中心对称图形的是( ) A.平行四边形 B.等腰三角形 C.矩形 D.正方形 5. 下列各式中计算正确的是（ ）
A. 3x+5y=8xy B. x6÷x3=x2 C. x3.x5=x8 D.（－x3）3=x6 6. 化简
a?1a?1的结果是（ ） ?22a?aa?2a?1A.
a?1a1a?1 B. C. D. aa?1a?1a007.如图，有一个直角三角形纸片ABC，其中∠C=90，∠B=30，将该直角三角形纸片沿DE折叠，使点B与点A重合，DE=1，则BC的长度为（ ） A. 2 B.
3?2 C. 3 D. 23 8.一组数据：1、2、2、3，若添加一个数据2，则发生变化的统计量是( )
A. 平均数 B. 中位数 C. 众数 D. 方差
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9.某校准备在国庆节期间准备组织学生到泰山进行研学游行，已知老师与学生一共25人参加此次研学游行，购买门票共花费1700元，门票费用如表格所示，求参加研学游行的老师和学生各有多少人？设老师有x人，学生有y人，则可列方程组为（ ） A.??x?y?25?x?y?25 B.?
100x?62.5y?170080x?50y?1700???x?y?25?x?y?25C.? D.?
100x?50y?170080x?62.5y?1700??10. 如图，用一个半径为5cm的定滑轮带动重物上升，滑轮上一点P旋转了108°，假设绳索（粗细不计）与滑轮之间没有滑动，则重物上升了（ ） A. πcm B. 2πcm C. 3πcm D. 5πcm
11.二次函数y?ax2?bx?c?a?0?的图像如图所下列结论：①ab>0；②b2>4ac；③a-b+2c<0；④8a+c<0.A. ③④ B. ①②③ C. ①②④ D. ①12.邻边不相等的矩形纸片，剪去一个正方形，余
示，对称轴是x??1，其中正确的是（ ）
②③④ 下一个四边形，称
为第一次操作；在余下的四边形中减去一个正方形，又余下一个四边形，称为第二次操作；
L，以此类推，若第n次操作后余下的四边形是正方形，则称原矩形是n阶矩形.如图1，
矩形ABCD中，若AB=1，AD=2，则矩形ABCD是1阶矩形.已知一个矩形ABCD是2阶矩形，较短边长为2，则较长边的长度为（ ）
A. 6 B. 8 C. 5或8 D. 3或6
二．填空题（共6题，每题4分，共24分）
13. 因式分解：4m?n=______________. 14. 计算：38+??-1?=__________.
15.在一个不透明的口袋中装有6个红球，2个绿球，这些球除颜色外无其他差别，从这个袋子中随机摸出一个球，摸到红球的概率为________. 16.正六边形的中心角为_______度.
17.如图，在网格中，小正方形的边长均为1，点A，B，C都在格点上，则∠BAC的正切为
___. 18.在平面直角坐标系中，已知点A（0，－2）、B
（0，3），点C
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是x轴正半轴上的一点，当∠BCA=45°时，点C的坐标是_________
三、解答题（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
19.（6分）先化简，再求值：x（x－2）+（x+1）2，其中x=－1. 20.（6分）平面直角坐标系中，直线l经过点A(?1，3)和点B(平移几个单位时，正好经过原点？ 21.（6分）
已知：如图，在矩形ABCD中，点E在边AB上，点F在边BC上，且BE=CF，EF⊥DF， 求证：BF=CD.
22.（8分） 2019年1月25日，济南至成都方向的高铁线路正式开通，高铁平均时速为普快平均时速的4倍，从济南到成都的高铁运行时间比普快列车减少了26小时，济南市民早上可在济南吃完甜沫油条，晚上在成都吃麻辣火锅，已知济南到成都的火车行车里程为2288千米，求高铁列车的平均时速.
23.（8分）在大课间活动中,体育老师随机抽取了七年级甲、乙两班部分女学生进行仰卧起坐的测试,并对成绩进行统计分析,绘制了频数分布表和统计图,请你根据图表中的信息完成下列问题：
（1）频数分布表中a=___，b=___，并将统计图补充完整；
（2）如果该校七年级共有女生180人，估计仰卧起坐能够一分钟完成30或30次以上的女学生有多少人？
（3）已知第一组中只有一个甲班学生，第四组中只有一个乙班学生，老师随机从这两个组中各选一名学生谈心得体会，请用树状图或列表法求出所选两人正好都是甲班学生的概率是多少? 24（10
分 组
频数 频率
0.15 a 0.35 0.20
分）.
△ABC中，过点A作AD⊥BC，垂足为点D，AD为半径的⊙A分别与边AC、AB交于点E和DE∥AB，延长CA交⊙A于点G，连接BG. 求证：BG是⊙A的切线； 若∥ACB=30°，求图中阴影部分
2，8)，请问将直线l沿x轴3如图，第一组(0∥x<15) 3 以点
点F，第二组(15∥x<30) 6 （1） （2）AD=3，的面积.
第三组(30∥x<45) 7 第四组(45∥x<60) b
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25.（10分）如图,一次函数y??为边在第一象限作等边∥ABC. (1)若点C在反比例函数y?
3x?1的图象与x轴、y轴分别交于点A. B，以线段AB3k
的图象上，求该反比例函数的解析式； x
(2)点P(23，m)在第一象限，过点P作x轴的垂线,垂足为D,当∥PAD与∥OAB相似时,P点是否在(1)中反比例函数图象上？如果在，求出P点坐标；如果不在，请加以说明. 26.（12分）在Rt∥ACB和Rt∥AEF中,∥ACB=∥AEF=90∥，若点P是BF的中点，连接PC，PE. 特殊发现：
如图1,若点E,F分别落在边AB,AC上,则结论：PC=PE成立(不要求证明). 问题探究：
把图1中的∥AEF绕着点A顺时针旋转.
(1)如图2，若点E落在边CA的延长线上，则上述结论是否成立？若成立，请给予证明；若不成立，请说明理由；
(2)如图3，若点F落在边AB上，则上述结论是否仍然成立？若成立，请给予证明；若不成立，请说明理由； (3)记
AC=k，当k为何值时,∥CPE总是等边三角形?(请直接写出k的值,不必说明理由) BC27.（12分）
已知直线y=2x+m与抛物线y=ax2+ax+b有一个公共点M(1,0)，且a 1，求线段MN长度的取值范围； 2②求∥QMN面积的最小值. 第 4 页