发布时间 : 星期五 文章ZEMAX 实验讲义更新完毕开始阅读dea290e16294dd88d0d26b7e
以上几种MTF，都可用于客观评价成像质量，由于计算模型不同，结果出现较小差别，但变化趋势及量值不会差别很大，使用时要注意以下概念的区别：（1）计算速度上看，FFT MTF最快，Huygens MTF和Geometric MTF速度较慢，但在初始结构像质太差（如波差PV＞6λ）时，FFT MTF计算会显示出错，这很正常，此时几何传递函数仍可进行正常计算，只是传函值太低；（2）从网格采样看，FFT MTF和Geometric MTF只需对像面（或物面）空间坐标进行2”×2”网格采样，但Huygens MTF因计算模型差别，还要增加对岀瞳面网格采样，这是导致Huygens MTF计算速度变慢的主要原因；（3）FFT MTF和Huygens MTF都能计算出Surface MTF（即3D－MTF），但Geometric MTF一般只计算子午与弧矢面上MTF，不提供Surface MTF。
在使用MTF进行像质评价时，要注意以下几个方面问题：（1）对每一种镜头系统，需要物面特征、探测器像素与响应情况，确定评价时的特征频率和对比阈值，确定特征频率处的MTF值至少为多少？否则无法确定MTF曲线的好坏；截止频率（νc）跟镜头系统的F数及工作波长（λ）有关，即νc＝1/Fλ；（2）察看MTF数值时，要看多色MTF在每一个视场处的子午和弧矢传函曲线，并注意选择适当的离焦量；（3）MTF值跟波像差、点列图等像质指标一样，只反映成像清晰度，不反映变形，所以要检查物像相似程度，还要再看畸变曲线。
图1.13 某一投影物镜的复色MTF曲线
ZEMAX在MTF曲线计算中，还可以绘制Through Focus MTF及MTF vs Field曲线，通过查看不同的视场、某一离焦量范围内特症频率处的传递函数值，由此可选择恰当的离焦量。
图1.13给出了某一多媒体投影物镜的复色MTF曲线。一般情况下，无须查看截止频率处的传函值，因此实际评价像质时，会选择比特征频率稍大一些的最大频率范围，对常规成像镜
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头系统，最大频率可选50/mm，或者100/mm左右。图中选择了最大频率为90/mm。 4. PSF（点扩散函数）
PSF（Point Spread Function）反映点物经过镜头系统后，因像差或衍射在像面上造成的扩散情况，横轴为像面上的线性尺度，纵轴为归一化能量分布。PSF计算模型也有FFT和Huygens两种。PSF一般使用在精细成像质量或小像差系统场合。 5. Wavefront（波像差）
也是一种评价像质的常用指标，可用于小像差光学系统和大像差光学系统，同时因有瑞利判据（波像差小于λ/4波长，镜头系统成像质量接近理想），使波像差评价像质易被量化，只是对大像差系统时，可将波像差容限取成2-4倍的瑞利标准。
波像差和视场相关，由一个视场物点发出充满入瞳面的光线，相当于一个球面波入射，经过镜头系统后，出射波面因像差的存在发生变形，表示存在波像差。因此，对于一个视场，某一波长下，计算不像差时，要对入瞳面进行网格点采样，一般采样密度为2”×2”，由光线追迹计算每一条光线到达像面时走过的光程差，一般取主波长（Primary Wavelength）主光线所走过的光程作为参考光程，相当于取主光线跟像面的交点，作为参考球面的球心，并使参考球面经过岀瞳中心。
显示波像差图时，可通过“Analysis → wavefront → Wavefront Map”给出某一个视场、某一波长下的三维波面图，如须查看其他波长、视场下的波像差图，则要使用如表1.3所示的设置。 ZEMAX对波像差还提供了Interferogram和Foucault Analysis的菜单选项，前者可以为两束光相干以干涉图表示，尤其适用于分析干涉系统，后者用于产生Foucault刀口阴影图。 6. Miscellaneous
Miscellaneous意为“其他“或“杂项”，归属那些不太重要或不入大类的功能项。Miscellaneous中放置几何像差的分析功能，按先后顺序，有细光束场曲与畸变（Field Curvature/Distortion）、轴向球差（Longitudinal Aberration）、垂轴色差（Lateral Color）。
? Field Curvature / Distortion
细光束场曲与畸变曲线之所以称为细光束场曲，是因为场曲曲线没有跟光束孔径有关。图1.14给出了1.3节例物在1000mm处初始结构的场曲与畸变，图中左边为细光束子午，弧矢场曲，如果工作波长有多个，则图中会给出每一个波长的细光束子午、弧矢场曲；右边为归一化畸变。图1.14两个曲线图的纵轴都是归一化视场，左图横轴为场曲，单位为毫米，右图横轴为百分畸变。还揭示了像散信息。
细光束场曲反映了不同视场点的细光束像点离开像面的位置变化，初级细光束场曲跟视场的平方成正比，其对成象的影响，是使一平面物体成一弯曲像面。细光束像散反映了子午和弧矢细光束像点（或子午与弧矢弯曲像面）的不重合而分开的轴向距离。
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表 1.3 Wavefront Map 对应的设置选项
选 项 Sampling Rotation Scale
含 义
选择光瞳面采样密度，得到波像差的X, Y坐标点阵 旋转波面显示的选项
显示比例选项，一般情况下不作放大与缩小，取为1，如取成小于1，则波像差高度方向被缩小，如取成大于1的数，则波像差高度方向被放大。
Wavelength
工作波长序号选项，只有单一波长序号选项，而无“All”选项，表示不能计算复色波像差。
Field
Reference to Primary
波像差对应的视场序号选项
复选框，对应于参考球面的选取，选中则表示用主波长参考球面，不选，不用主波长参考球面。对轴上物点，选与不选结果不一样，不选可体现垂轴色差的影响。
Use Exit Pupil Shape
复选框，对应于光瞳形状的选取，如果存在光瞳像差，则选与不选结果不一样，否则光瞳形状像差被消除时，选中，选与不选无差别。
Show as
波像差图的显示形式选项
图 1.14 1.3例物在1000mm处场曲与畸变曲线
畸变属于主光线像差，反映物像的相似程度，如果低于1%，则认为物像几乎完全相似。
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畸变的基本定义，是某一视场主波长时的主光线与像面交点离开理想像点的垂轴距离。实际使用时，据镜头的功用还会衍生出其他计算形式，主要有（1）标准畸变；（2）F-Theta畸变；（3）校准（calibrated）畸变。
标准畸变，采用常规的定义如
Distortion＝ychief?yref?100%
yrefyref?f?tan?，f’为镜头系统焦距。
（1.10）
其中ychief为主光线与像面的交点高度，yref为理想像高，如物在无穷远，且视场角为θ，则
F－Theta畸变，俗称fθ畸变，为扫描仪或傅立叶变换透镜专用的畸变形式，因为这一类
ychief?f???100% f??光学系统，要求理想像高跟视场（或扫描）角成正比，即yref?f??，此时
F?ThetaDistortion＝ (1.11)
Calibrated 畸变，即校准畸变或标定畸变。一般情况，yref?f?tan??f??，但可以用yref?f??来拟和yref?f?tan?，此时得到f*，称之为最佳拟和焦距。
CalibratedDistortion＝ychief?f*?f?*?100%
(1.12)
实际上，不论是应用（1.11）还是（1.12）式计算畸变，只要把每一视场的畸变校正到公差范围之内，ychief一定与扫描角或视场角θ成正比。表1.4给出场曲和畸变曲线有关的选项。
表 1.4 Field Curvature / Distortion的设置选项
选 项 Max Curvature Max Distortion Wavelength Use Dashes Distortion Do X-Scan
含 义
曲线中场曲坐标最大值设置 曲线中畸变坐标最大值设置 工作波长序号选择，可以选“All” 复选框，选中，表示用虚线
畸变计算种类选项，有Standard，F-Theta和Calibrated畸变 复选框，适用于非旋转对称系统。选中沿X方向视场计算，不选，沿Y方向视场计算。如果只定义了Y视场，则不选。
Ignore VignettingFactors
复选框，选中，则忽略渐晕因子。如轴外视场有渐晕，则不选选与不选无差别。
? Longitudinal Aberration
所有工作波长的轴向球差曲线，以Primary波长的像面为计算基准，即通常所说的球差曲线。图1.15给出了某投影透镜的轴向球差曲线。曲线左边一根是主波长的球差曲线，中间一根为C光线球差曲线。右边一根为F光球差曲线。
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