发布时间 : 星期日 文章ZEMAX 实验讲义更新完毕开始阅读dea290e16294dd88d0d26b7e
RMS是Root-Mean-Square的缩写，表示求出均方根偏差； PTV是Peak-to-Valley，俗称峰谷值。 ? RMS或PTV
Wavefront是波像差，单位为：波长单位；
Spot X指像面上X,方向的最大垂轴几何像差值，Spot Y类推； Spot X+Y指像面上X, Y方向的最大弥散，考虑像差的符号。
? Centroid / Chief Ray/Mean
Centroid－质心，一般指某一视场的质心（即每一个俗称具有一个质心），尤其适用于波像差构成的评价函数，此时可扣除波差数据中的常数项（Piston），X-Tilt与Y-Tilt。Chief Ray是使用主波长时的主光线时的主光线作为计算基准，这是过去常被使用的计算基准。Mean值平均，仅适用于选取Wavefront来构造评价函数的场合，其与Centroid的差别，是仅从波差数据中扣除常数项（相当于Mean Wavefront），但不扣除X-Tilt和Y-Tilt。
? Pupil Integration Method
Pupil Integration Method为光瞳积分方法，需要对光瞳（一般指入瞳）进行细分，与某一视场一起，产生充满光学系统入瞳的入射光线。光瞳细分方法具有Gaussian Quadrature方法与Rectangular Array方法。
Gaussian Quadrature为高斯二次积分，简称GQ，用Rings×Arms来定义光线数目，高斯积分方法是诸多方法中需要计算光线数目少，但精度高的一种方法，所以是ZEMAX中的首选方法。Rectangular Array为矩形网格（RA），用Grid（4×4，6×6，8×8，??）形式确定光线数，计算速度慢且精度低。
? Thickness Boundary Values
用于定义光学系统中玻璃或空气的最小与最大中心厚度，以及最小边缘厚度，其中玻璃最小与最大中心厚度要根据光学系统中元件的口径按经验或参考文献[2](李林等，《光学设计手册》，北京理工大学出版社，1996.8，第二版)中关于透镜边缘及中心厚度给定。
完成定义后，要注意查看评价函数编辑器中当前光学系统参数的边界条件有无越界，尤其是空气间隙中像距跟普通透镜间隔边界要求不同，要注意区分。
? 其余辅助选项
“Assume Axial Symmetry”复选框，如果当前光学系统为旋转对称系统，则选之，此时仅追迹一半光瞳的光线。
“Ignore Lateral Color”复选框，缺省条件下，不予选中，表示ZEMAX计算所有的RMS或PTV时，相同视场不同波长的光线选用同一计算标准，即主波长光线或质心（Centroid）；如果选中，每一波长具有自己独立的计算基准，适用于设计分色棱镜或分光光谱光学系统。
“Start At”指评价函数编辑器中的操作符起始行序号，定义该序号的目的主要是防止覆盖原先定义好的操作符。
“Relative X Weight”定义相对权重，仅当选用Spot X+Y时才起作用，定义点列图中X分
23
量和Y分量之间的相对权重。如 >1，则X分量重要；<1，Y分量重要；＝1，同等重要。
完成以上选项，点中“OK”，则在“Merit Function Editor”中会出现多行的控制内容。下面再设置好光学系统的变量后，就可以进行优化设计了。
“傻瓜”评价函数建立方法的特点是较为便捷，无须搞清楚具体操作符的含义，以及权因子究竟选多少合适。因主要采用Wavefront和Spot Radius作为评价指标，所以该评价函数建立方法适用于像面面型固定的设计场合，如照相机镜头、平行光管物镜、波面变换物镜等。
2.3 修改成自定义评价函数法
由“Editors → Merit Function”可以打开评价函数编辑器，用“Insert”或“Delete”键可增删，编辑评价函数，评价的编辑器是一种电子表格形式，每一行都是对一个操作符的描述，该电子表格的表头如图2.2所示。 Oper# 图2.2 Merit Function 编辑器电子表格表头样式
Oper#――操作符所处的位置序号；Type――操作符名称，一般由四个大写英文字母组成，如后面介绍的“EFFL”，就是控制系统有效焦距的操作符；Int1和Int2――正整数，用来定义操作符所需的参数；Hx和Hy――归一化视场；Px和Py――归一化光瞳直径；Target――操作符目标值；Weight――操作符的权因子；Value――ZEMAX自动计算出的该操作符的实际值；％Contrib――ZEMAX自动据操作符的目标值与实际值偏差及权因子计算在整个评价函数中的贡献量，贡献量最大值为100，最小值为0，贡献量大小决定该操作符控制的“像素”被优化设计满足的程度。
图2.2中表头，对不同的操作符出现的形式不一样，有时会全部出现，如反映百分畸变的DISG，有的只出现部分，如控制有效焦距的EFFL。ZEMAX提供285种操作符，作为评价函数构建所用的“砖头”，如果能弄清楚这些操作符的物理含义，使用起来就会得心应手，进行自定义评价函数。操作符种类的分布情况，如表2.1所示。
下面来介绍内建操作符中部分常用的符号和所代表的意义。
? 高斯光学参数（外形尺寸数据）
First Optical Properties代表高斯光学参数，属于基本光学特性。包括:
EFFL： Effective focal length 的缩写，指定波长号的有效焦距； EFLX： 主波长情况下，指定面范围内X面里的有效焦距； EFLY： 主波长情况下，指定面范围内Y面里的有效焦距；
? 对于旋转对称系统而言，EFLX和EFLY可以控制中间系统的焦距； PIMH： 指定波长的近轴像平面上的近轴像高；
24
Type Int 1 Int 2 Hx Hy Px Py Target Weight Value %Contrib POWR： 标准类型面（Standard Surface）中指定面指定波长的光焦度?PMAG： 指定波长近轴垂轴放大率???n?n?r；
y?y，y’ 表示主光线在近轴象平面上的高度，y
表示物高。仅用于有焦系统，如果存在畸变，β与应用光学中的β有差别。
AMAG： 角放大率。近轴像空间与物空间的指定波长主光线焦距之比； ENPP： EXPP： EPDI： LINV： WFNO：
以第一面为零点的入瞳位置（近轴）――无参量指定； 以像面为零点的岀瞳位置――无参量指定； 无参量指定的入瞳直径；
拉氏不变量，用指定波长近轴子午和主光线数据计算；
Working F/#的简写，W?12n?sin??，其中θ’ 为像空间边缘光学孔径角，
n’为像空间折射率――无参量指定；
ISFN： SFNO： TFNO： OBSN： 数值孔径。
表2.1 ZEMAX优化设计所用的内建操作符分布
种 类 高斯光学参数 像差传递控制操作符 光学传递函数 圆内能量 透镜边界条件 光学面8个参数控制 Extra Data 光学材料控制 光线数据（近轴、实际光线） 光学件全局坐标控制 数学运算操作符 多重结构 其他（包括高斯光束、渐变折射率、用户自定义操作符、无序控制等） 总计
25
Image Space F/#的简写，表示近轴有效焦距/近轴入瞳直径――无参量指定； Sagittal Working F/#的简写，指定视场与波长的弧矢工作F/#； Tangential Working F/#的简写，指定视场和主波长的子午工作F/#； Object Space Numerical Aperture的缩写，针对轴上点的主波长计算物空间的
数 量 16 37 9 2 50 24=3×8 3 10 44 6 20 5 59 285 ? 像差控制操作符
SPHA： 由指定面贡献的球差值，单位：波长。指定Surf与Wave；如果Surf＝0，则指整个系统的球差总和。因没有指定Px，Py，故只为初级球差。
COMA： 指定面贡献的慧差，单位：波长。指定Surf与Wave；如果Surf＝0，则指整个系统的慧差总和。没有指定孔径（Px，Py）与视场（Hx，Hy），因此仍为三级慧差（属赛德像差）。
ASTI： 三级像散，指定面贡献的像差，单位：波长。 FCGS： 指定视场和波长的归一化弧矢场曲； FCGT： 指定视场和波长的归一化子午场曲；
FCUR： 指定光学面贡献的场曲，单位：波长；指定Surf与Wave；如果Surf＝0，则指像面上的慧差，三级慧差，属赛德像差。
DIST： 指定光学面贡献的畸变，单位：波长；三级畸变，属赛德像差。
DIMX： 指定视场和波长的最大畸变。如果视场号为0，则指最大视场对非旋转对称系统无效（即x，y视场要一样）。
DISC： 标准畸变，用于设计fθ透镜，最大波长。
DISG： 控制归一化百分畸变。指定任何视场点作为参考，（Ref Fld）指定波长和视场，指定孔径（光瞳）。
AXCL： 控制近轴轴向色差，单位：长度单位，无参数指定；
' LACL： 控制垂轴色差。无指定参数，指初级像差?yFC?C2y?；
? 以主光线为参照的垂轴几何像差：
TRAR： 径向尺寸，指定波长孔径（Px, Py）视场（Hx, Hy）； TRAD： TRAR的x分量，指定同上； TRAE： TRAR的y分量，指定同上；
TRAI： 垂轴几何像差半径，指定面号、波长、孔径和视场；
TRAX： X面（弧矢面）内的垂轴几何像差；指定面号、波长、（Px, Py）和（Hx, Hy）； TRAY： Y面（子午面）内的垂轴几何像差；指定面号、波长、（Px, Py）和（Hx, Hy）； ? 以质心为参照的垂轴几何像差：
TRCX： 垂轴几何像差的X分量，指定面号、波长、（Px, Py）和（Hx, Hy）； TRCY： 垂轴几何像差的Y分量，指定面号、波长、（Px, Py）和（Hx, Hy）；
TRAC： 像面上的弥散圆半径；建议用户在Merit Function的“Default Merit Function”中使用，不要单独使用；
? 波像差控制操作符：
OPDC： 以主光线为参照的波像差，单位：波长；指定波长、孔径和视场； OPDM： 以Mean为参照的光程差，指定同上；
26