发布时间 : 星期二 文章（word完整版）（精华讲义）数学北师大版六年级下册圆柱和圆锥更新完毕开始阅读deba872d6394dd88d0d233d4b14e852459fb397e
圆柱和圆锥
一：圆柱和圆锥的认识
知识点一 探索圆柱的特征 例题一
（1） （2） （3） （4） 练习 一 填空
1、圆柱的两个圆面叫做（ ），它们是（ ）的圆形；周围的面叫做（ ）；圆柱两个底面之间的距离叫做（ ）。一个圆柱有（ ）条高。 二 判断
1、上下两个底面相等的物体一定是圆柱体。 （ ）
2、圆柱的侧面沿着高展开后会得到一个长方形或者正方形。 （ ） 3、同一个圆柱底面之间的距离处处相等。 （ ） 4、一个圆柱，底面周长是12.56厘米，高是12.56厘米。这个圆柱的侧面沿着高展开，得到一个 长方形。（ ）
知识点二 探索圆锥的特征 例题一
圆柱的底面：圆柱的上、下两个面叫做圆柱的底面。圆柱的底面是两个完全相同的圆形。 圆柱的侧面：围成圆柱的曲面叫做圆柱的侧面。
圆柱的高：圆柱两个底面之间的距离叫做圆柱的高。圆柱有无数条高，每条高都相等。 圆柱的透视图：如果把圆柱形实物画在平面上，它的透视图如上图。
（1） （2） （3） （4）
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圆锥的顶点：圆锥有一个顶点
圆锥的底面：圆锥的底面是一个圆形，圆锥有一个底面。 圆锥的高：从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高。 圆锥的侧面：圆锥的侧面是一个曲面。
如果把圆锥形实物画在平面上，它的透视图如上图。
练习 一 填空
1、圆锥有（ ）个顶点，圆锥有（ ）个底面，它的底面是一个（ ）形，从圆锥的顶点到底面圆心的距离叫做圆锥的（ ），圆锥的侧面是一个（ ）图形。 二 判断
（1）圆锥的底面是一个椭圆（ ）
（2）圆锥的侧面是一个曲面，展开后是一个扇形（ ）
（3）从圆锥的顶点到底面上任意一点的连线叫做圆锥的高（ ） （4）圆锥从正面或侧面看，都是一个等 腰三角形。（ ） 知识点三 圆柱和圆锥的特征的异同 例题一
形体 圆柱 圆锥 相同点 底面形状 圆形 圆形 侧面 曲面 曲面 底面个数 2 1 不同点 侧面展开 长方形 扇形 高 无数条 1条
练习，辨别上面六个图形哪些是圆柱？哪些是圆锥？
练习1: 一填空
1、把一张长方形的纸的一条边固定贴在一根木棒上，然后快速转动，得到一个（ ）。
2、一个圆柱的侧面展开后得到一个长方形，长是12.56厘米，宽是3厘米。这个圆柱的底面周长是（ ）厘米，高是（ ） 厘米。
3、一个圆柱的侧面展开后得到一个正方形，边长是9.42厘米。这个圆柱的底面周长是（ ）厘米，高是（ ） 厘米。
4、一个圆柱底面直径是2分米，把它的侧面展开正好是一个正方形，这个圆柱的高是（ ）分米。 5、一个圆锥有（ ）条高，一个圆柱有（ ）条高。
6、如果一个圆柱的侧面展开正好是一个正方形、那么这个圆柱的高等于它的底面（ ）。 ①半径 ②直径 ③周长
二 判断
2
1、 一个圆柱，底面周长是12.56厘米，高是12.56厘米。这个圆柱的侧面沿着高展开，得到一个正方形。 （ ） 2、 一个圆柱，底面半径是4厘米，高是4厘米。这个圆柱的侧面沿着高展开，得到一个正方形。 （ ） 3、一个圆柱有无数条高，一个圆锥也有无数条高。（ ） 4、圆柱的底面是面积相等的两个面。（ ）
5、从圆锥的顶点到底面任意一点的连线叫做圆锥的高。（ ）
二： 圆柱的表面积
知识点一 探索圆柱侧面积的计算方法
S侧=底面周长×高=Ch=2πrh 例题一. 求下列圆柱体的侧面积
（1）底面半径是3厘米，高是4厘米。 3.14×3×2×4 = 75.36（厘米）
（2）底面直径是4厘米，高是5厘米。 3.14×4×5 = 62.8（厘米）
（3）底面周长是12.56厘米，高是4厘米。 12.56×4 = 50.24（厘米）
练习：求下列圆柱体的侧面积
3
（1） 底面半径是4厘米，高是6厘米。
（2） 底面直径是6厘米，高是12厘米。
（3）底面周长是25.12厘米，高是8厘米
知识点二 探索圆柱表面积的计算方法
圆柱表面积=圆柱的侧面积+圆柱的两个底面积。如果用S表表示圆柱的表面积，用S侧表示圆柱的侧面积，用
2
S底表示圆柱的底面积，那么 S侧=底面周长×高=Ch S底=圆周率×半径的平方=πr S表=S侧+2S底
例题一 求下列圆柱体的表面积
1、底面半径是4厘米，高是6厘米。
解答 ： 底面积：3.14 × 4 2 = 50.24（平方厘米）
侧面积：3.14 × 4 × 2 × 6 = 150.72（平方厘米） 表面积：50.24 × 2 + 150.72 = 251.2（平方厘米）
练习
1. 求下列圆柱体的表面积。
（1）底面直径是6厘米，高是12厘米。
（2）底面周长是25.12厘米，高是8厘米。
2、一种圆柱形通风管，底面半径是5厘米，长8分米。做200根这样的通风管至少需要铁皮多少平方米？
练习：
1. 一个圆柱的侧面积是1570平方厘米，高是5厘米，它的底面周长是（ ），底面积是（ ），表面积是（ ）。 2、一个无盖的圆柱形铁皮桶，底面直径6分米，高1米。做这个桶大约用铁皮（ ）平方分米。 3、一个圆柱高是4厘米，底面积是28.26平方厘米，这个圆柱的高一定（ ）它的底面半径。 ①大于 ②等于 ③小于 4、用一块长28.26厘米、宽15.7厘米的长方形铁皮，应配上直径（ ）厘米的圆形铁皮，可以做成一个容积最大的容器。 5、一个圆柱和一个圆锥的体积和底面积相等，圆锥的高是9厘米，圆柱的高是（ ）厘米。 16、一根圆柱形钢管，长30厘米，外直径是长的 ，管壁厚1厘米，已知每立方厘米的钢重7.8克，这根钢5管重多少千克？ 7、一辆货车箱是一个长方体，它的长是4米，宽是1.5米，高是4米，装满一车沙，卸后沙堆成一个高是5分米的圆锥形，它的底面积是多少平方米？ 三：圆柱的体积
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