发布时间 : 星期六 文章浙江省绍兴市第一中学2018-2019学年高一下学期期末考试数学试卷 Word版含答案更新完毕开始阅读debaa2969fc3d5bbfd0a79563c1ec5da51e2d65e
绍兴一中2018-2019学年第二学期期末考试
高一数学试卷
一、选择题：本大题共8小题，每小题3分，满分24分 最新试卷十年寒窗苦，踏上高考路，心态放平和，信最新试卷多少汗水曾洒下，多少期待曾播种，终是在高考交卷的一刹尘埃落地，多少记忆梦中惦记，多少青春付与流水，人生，总有一次这样的成败，才算长大。 心要十足，面对考试卷，下笔如有神，短信送祝福，愿你能高中，马到功自成，金榜定题名。
1．已知集合A?{x|x2?x?2?0}，B?{x|x?1?0}，则A?B? A．(?1,1] B．(?1,1) C．? D．[?1,2]
??????????????2．D是△ABC边AB上的中点，记BC?a,BA?b，则向量DC?
?1??1??1??1??a?b?a?ba?ba A． B． C． D．?b
22223．若a?b?0，则下列不等式不成立的是 A．
11? B．2a?2b C．a?b D．a3?b3 ab4．等差数列{an}中，前n项的和为Sn，若a7?1,a9?5，则S15的值是 A.90 B.45 C.30 D.5．已知tan??2，则sin?2??45 2?????的值是 4?A．?727222 B． C．? D． 101010106．若关于x的不等式x?2?x?a?5有解，则实数a的取值范围是 A．(?7,7) B．(?3,3) C．(?7,3) D．?
7．将自然数按照下表的规律排列，如第2行第3列的数是8，则第2015行第2016列的数是
A．2015?2016?3 B．2015?2016?2 C．2015?2016?1 D．2015?2016
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sin2a3?sin2a78．已知等差数列{an}的公差d?(0,1)，且??1，当且仅当n?10时，
sin(a3?a7)数列{an}的前n项和Sn取得最小值，则首项a1的取值范围是 A．(?5?9?5?9?5?9?5?9?,?) B．[?,?] C．(?,?) D．[?,?] 8168164848二、填空题：本大题共7小题，多空题每题6分，单空题每题4分，满分32分
9．已知向量a?(1,x)，b?(x,3)，若a与b共线，则a?_____；若a?b，则b?_____． 10．关于x的不等式|2x?3|?3的解集是 ____ ．
11．设等差数列?an?的前n项和为Sn，若a1??40，a6?a10??10，则S8?_________． 12．等比数列?an?的前n项和为Sn，若S1，2S2，3S3成等差数列，则?an?的公比是 ．
?????????x?1,?13．设点?x,y?在不等式组?y?1所表示的平面区域上，若对任意b??0,1?时，不
?x?y?4?0?等式ax?by?b 恒成立，则实数a的取值范围是 ．
14．数列?an?的前n项和是Sn，若数列?an?的各项按如下规则排列：
112123123412n?1,,,,,,,,,,?,,,?,,?若存在正整数k，使Sk?100，2334445555nnnSk?1?100，则ak?________，k?________．
15.S?1?12?13???1106，则S的整数部分是___________．
三、解答题：本大题共4小题，满分44分
2?16．（本题满分10分）已知数列?an?的前n项和Sn满足Sn?nn?N．
??（1）求数列?an?通项公式； （2）求数列??1??的前n项和Tn．
?anan?1?
117．（本题满分10分）设?ABC的内角A，且ao c，B，scC?cb?．C所对的边分别为a，b，
2（1）求角A的大小；
（2）若a?3，求?ABC的周长的取值范围．
18．（本题满分12分）已知函数f(x)?x?2?x?1. （1）试求f(x)的值域；
ax2?3x?3（2）设g(x)? (a?0)，若对任意s?[1,??)，t?[0,??)，恒有g(s)?f(t)x成立，试求实数a的取值范围.
19．（本题满分12分）已知数列?an?的前n项和Sn?（1）求数列?an?的通项公式；
（2）令bn?lnan，是否存在k(k?2,k?N)，使得bk,bk?1,bk?2成等比数列．若存在，求出所有符合条件的k值；若不存在，请说明理由；
*(n?1)an，且a1?1． 2m??1???（3）已知当n??且n?6时，?1?????，其中m?1，2，???，n，求满足
?n?3??2?nnn等式3?4??????n?2???an?3?的所有n的值．
nanm
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绍兴一中2015学年期末考试试题卷答案
高一数学
一、选择题 1 2 A C 二、填空题 9 10 3 B 4 B 11 5 D 12 6 C 13 7 B 14 8 C 15 2,3 (??,?3]?[0,??) ?180 1 3(4,??) 13,203 211998 三、解答题 2?16．（本题满分10分）已知数列?an?的前n项和Sn满足Sn?nn?N．
??（1）求数列?an?通项公式；
?1??的前n项和Tn．
?anan?1?n【答案】（1）an?2n?1；（2）.
2n?1【解析】（1）当n?1时，a1?S1?1，
当n?2时，an?Sn?Sn?1?n2?(n?1)2?2n?1，
??an?是首项为1，公差为2的等差数列，?an?2n?1 ；
（2）求数列?（2）
111?11??????
an?an?1?2n?1??2n?1?2?2n?12n?1?111Tn?????a1a2a2a3anan?1?1??1??11?1???11??????????????2?3352n?12n?1????????1?1?n ??1???2?2n?1?2n?1.
117．(本题满分10分)设?ABC的内角A，且ao c，B，scC?cb?．C所对的边分别为a，b，
2（1）求角A的大小；
（2）若a?3，求?ABC的周长的取值范围．
2?；（2）周长的取值范围为(6,3?23]． 311【解析】（1）由acosC?c?b得sinAcosC?sinC?sinB，
221又∵sinB?sin(A?C)?sinAcosC?cosAsinC，∴sinC??cosAsinC，
22?1∵sinC?0，∴cosA??，又∵A?(0,?)，∴A?；
32【答案】（1）A?（2）由正弦定理得: b?asinB?23sinB,c?23sinC,
sinAa?b?c?3?23(sinB?sinC)?3?23(sinB?sin(A?B))
13??3?23(sinB?cosB)?3?23sin(B?)，
2232????2?)， ∵A?，∴B?(0,)?B??(,33333?3∴sin(B?)?(,1]，故?ABC的周长的取值范围为(6,3?23]．
3218．（本题满分12分）已知函数f(x)?x?2?x?1. （1）试求f(x)的值域；
ax2?3x?3（2）设g(x)? (a?0)，若对任意s?[1,??)，t?[0,??)，恒有g(s)?f(t)x成立，试求实数a的取值范围． 【答案】（1）[?3,3]；（2）a?3．
【解析】（1）∵x?2?x?1?(x?2)?(x?1)?3 ∴?3?x?2?x?1?3，∴f(x)的值域为[?3,3] （2）∵g(s)min??由题意知g(s)min?23a?3,0?a?3,a?3?a?f(t)max，
，f(t)max?3，
①?? 当0?a?3时，23a?3?3，此时a无解， ②?? 当a?3时，a?3恒成立， 综上，a?3．
19．（本题满分12分）已知数列?an?的前n项和Sn?（1）求数列?an?的通项公式；
求出所有符合条件的k值；若不存在，请说明理由；
(n?1)an，且a1?1． 2（2）令bn?lnan，是否存在k(k?2,k?N*)，使得bk,bk?1,bk?2成等比数列．若存在，
m??1???（3）已知当n??且n?6时，?1?????，其中m?1，2，???，n，求满足
n?3???2?nannn等式3?4??????n?2???an?3?的所有n的值．
nman?n（2）不存在（3）n?2，3
?n?1?an?nan?1an?Sn?Sn?1?22， 【解析】（1）当n?2时，
ann?an?1n?1?n?2?【答案】（1）∴
．
anan?1aann?132????3?2?a1???????1?nan?1an?2a2a1n?1n?221? a?1，符合an的表达式． ∵1an?高一数学试卷 第5页，共6页