发布时间 : 星期一 文章高中数学必修5知识点总结更新完毕开始阅读dec4dfbdce84b9d528ea81c758f5f61fb6362883
必修 5 第一章 解三角形
一、正弦定理
1.定理
a b c
sinA sinB sinC
2R.
其中 a，b，c 为一个三角形的三边， A，B，C 为其对角， R 为外接圆半径 .
变式： a=2R sinA，b=2 R sinB，c=2 RsinC
二、余弦定理
1.定理
a 2=b2+c2-2bc cosA 、b2=a2+c2-2ac cosB 、c2=a2+b2-2ab cosC
2 2 2
2 2 2 2 2 2
cosB a c 、 cosC a b 变cosA b c 、
形： a b c
2bc
2.可解决的问题
2ac 2ab
①已知三边，解三角形； ②已知两边及其夹角，解三角形； ③已知两边及一边的对角，求第三边
.
1
三、三角形面积公式
（1）
S
1 ah 2
a
1 bh 2
b
1 ch . 2
c
其中 ha，hb，hc 为 a，b，c 三边对应的高 .
（3）如果一个数列已给出前几项，并给出后面任一项与前面的项之间关系式，这种给出数 列的方法叫做递推法，其中的关系式称为递推公式
（4）一个重要公式：对任何数列，总有
.
a
1
S ,
1
a
n
S
n
S (n 2).
n 1
注： 数列是特殊的函数，要注意数列与函数问题之间的相互转化 .
二、等差数列
（1）定义：如果一个数列从第 么这个数列就叫做等差数列
2 项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数，那
.这个常数叫做数列的公差 .
（2）递推公式： an+1=an＋d. （3）通项公式： an=a1+( n-1) d.
n(a
（4）求和公式： S
n
1
a )
na
n
1
n(n 1)
d. 2
2
（5）性质：
2
①若 m+ n= p+q，则am+an=ap+aq； ②若 m+ n=2p，则am+an=2 ap； ③an=am+( n- m)d. （6）等差中项：
①若 m+ n= p+q，则aman=apaq； ②若 m+ n=2p，则aman=a p；
n-m
2
③an=amq
.
（6）等比中项： a，b 的等比中项 G
ab.
2
a，b，c 成等比数列
(a,b,c 0) b ac.
把 Sn 和 an 都用 a1 和 q 表示往往能使问题简化.
注：①a1 和 q 叫做等比数列的基本元素，
②注求和公式时，要注意 q≠1的条件 . 意方程四、数列求和 思想
主要求和方法有： 的
应（a1， q，，Sn，an 五个数中，知道三个可求剩下的两个 .③使用 （）分组求和法：将数列的每一项拆分成几项，然后重新组合成几组，使每一组都能 1n2
）求和 .公如数列 { n+2 n}.
式
（3）并项求和法： 将相邻几项合并， 使合并后有规律， 便于求和 .如 12－22＋32－42＋ ? 法
2：.
＋(－主1)n－1n
要用3于等差
数列