发布时间 : 星期五 文章┃附加五套中考模拟卷┃2018-2019学年江西省景德镇市中考数学二模试卷更新完毕开始阅读df090bb10812a21614791711cc7931b765ce7bad
=x﹣2 令x=1代入， ∴原式=﹣1
15．如图，Rt△ABC中∠C=90°，点O是AB边上一点，以OA为半径作⊙O，与边AC交于点D，连接BD，若∠DBC=∠A，求证：BD是⊙O的切线．
【考点】MD：切线的判定．
【分析】连接OD．证直线与圆相切，即证BD⊥OD．由∠CBD+∠CDB=90°，∠CBD=∠A=∠ODA，可得∠ODA+∠CDB=90°．根据平角定义得证．
【解答】证明：如图，连接OD． ∵OA=OD，
∴∠A=∠ADO． ∵∠C=90°， ∴∠CBD+∠CDB=90° 又∵∠CBD=∠A， ∴∠ADO+∠CDB=90°，
∴∠ODB=180°﹣（∠ADO+∠CDB）=90°． ∴直线BD与⊙O相切．
16．现有一“过关游戏”，规定：在第n关要掷一颗骰子n次，如果这n次抛掷所出现的点数之和大于算过关，否则不算过关．
，则
（1）过第1关是 必然 事件（填“必然”、“不可能”或“不确定”，后同），过第4关是 不可能 事件； （2）当n=2时，计算过过第二关的概率（可借助表格或树状图）． 【考点】X6：列表法与树状图法；X1：随机事件．
【分析】（1）由于第1次抛掷所出现的点数大于等于1，则可判定过第1关是必然事件，由于4次抛掷所出现的点数之和最大为24，小于
，所以过第4关是不可能事件；
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（2）画树状图展示所有36种可等可能的结果数，再找出这2次抛掷所出现的点数之和大于根据概率公式求解．
的结果数，然后
【解答】解：（1）第1次抛掷所出现的点数大于等于1，即大于，所以过第1关是必然事件，过第4关是不可能事件；
故答案为必然，不可能； （2）n=2时， 画树状图为：
共有36种可等可能的结果数，其中这2次抛掷所出现的点数之和大于所以过第二关的概率=
=
．
的结果数为33，
17．仅用无刻度的直尺，按要求画图（保留画图痕迹，不写作法） ．．．．．．．．（1）如图①，画出⊙O的一个内接矩形；
（2）如图②，AB是⊙O的直径，CD是弦，且AB∥CD，画出⊙O的内接正方形．
【考点】N3：作图—复杂作图；MM：正多边形和圆．
【分析】（1）根据对角线相等且互相平分的四边形是矩形，画出圆的两条直径，即可得到⊙O的一个内接矩形； （2）根据对角线相等且互相垂直平分的四边形是正方形，画出圆的一条直径，使其与AB互相垂直，即可得到⊙O的内接正方形．
【解答】解：（1）如图所示，过O作⊙O的直径AC与BD，连接AB，BC，CD，DA，则四边形ABCD即为所求；
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（2）如图所示，延长AC，BD交于点E，连接AD，BC交于点F，连接EF并延长交⊙O于G，H，连接AH，HB，BG，GA，则四边形AHBG即为所求．
四、解答题（本大题共3小题，每小题8分，共24分） 18．如图，在等腰直角三角形MNC中．CN=MN=BM交AC于点O．
（1）∠NCO的度数为 15° ； （2）求证：△CAM为等边三角形； （3）连接AN，求线段AN的长．
，将△MNC绕点C顺时针旋转60°，得到△ABC，连接AM，BM，
【考点】R2：旋转的性质；KD：全等三角形的判定与性质；KL：等边三角形的判定；KW：等腰直角三角形． 【分析】（1）由旋转可得∠ACM=60°，再根据等腰直角三角形MNC中，∠MCN=45°，运用角的和差关系进行计算即可得到∠NCO的度数；
（2）根据有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形进行证明即可；
（3）根据△MNC是等腰直角三角形，△ACM是等边三角形，判定△ACN≌△AMN，再根据Rt△ACD中，AD=等腰Rt△MNC中，DN=CM=1，即可得到AN=AD﹣ND=【解答】解：（1）由旋转可得∠ACM=60°， 又∵等腰直角三角形MNC中，∠MCN=45°， ∴∠NCO=60°﹣45°=15°； 故答案为：15°；
（2）∵∠ACM=60°，CM=CA， ∴△CAM为等边三角形；
（3）连接AN并延长，交CM于D，
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CD=，
﹣1．
∵△MNC是等腰直角三角形，△ACM是等边三角形， ∴NC=NM=
，CM=2，AC=AM=2，
在△ACN和△AMN中，
，
∴△ACN≌△AMN（SSS）， ∴∠CAN=∠MAN， ∴AD⊥CM，CD=CM=1， ∴Rt△ACD中，AD=
CD=
，
等腰Rt△MNC中，DN=CM=1， ∴AN=AD﹣ND=
﹣1．
19．菲尔兹奖是国际上有崇高声誉的一个数学奖项，下面的数据是从1936年至2014年菲尔兹奖得主获奖时的年龄（岁）：
29 39 35 33 39 27 33 35 31 31 37 32 38 36 31 39 32 38 37 34 29 34 38 32 35 36 33 32 29 35 36 37 39 38 40 38 37 39 38 34 33 40 36 36 37 40 31 38 38 40 40 37 35 40 39 37 请根据上述数据，解答下列问题：
小彬按“组距为5”列出了如图的频数分布表
分组 A：25～30 B：30～35 C：35～40 D：40～45 合计 频数 4 15 31 6 56 （1）每组数据含最小值不含最大值，请将表中空缺的部分补充完整，并补全频数分布直方图； ．．．．．．．．．（2）根据（1）中的频数分布直方图描述这56位菲尔兹奖得主获奖时的年龄的分布特征；
（3）在（1）的基础上，小彬又画了如图所示的扇形统计图，图中获奖年龄在30～35岁的人数约占获奖总人数
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