发布时间 : 星期六 文章人教版全等三角测试题（含答案）更新完毕开始阅读df147ac051e79b89680226b9
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人教版全等三角测试题（含答案）
一、选择题
1. 已知：如图，在△ABC中，AB＝AC，D是BC的中点，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F， 则图中共有全等三角形（ ）
A．5对 B．4对 C．3对 D．2对
A
E B
G D
F C
2. 下列命题中正确的是（ ）
A．全等三角形的高相等 B．全等三角形的中线相等
C．全等三角形的角平分线相等 D．全等三角形对应角的平分线相等
3. 如图，△ABC的三边AB、BC、CA长分别是20、30、40，其三条角平分 线将△ABC分为三个三角形，则S△ABO︰S△BCO︰S△CAO等于（ ）
A．1︰1︰1 B．1︰2︰3 C．2︰3︰4 D．3︰4︰5
4. 在△ABC和△A′B′C′中，AB=A′B′，∠B=∠B′，补充条件后仍不一定能保证△ABC≌△A′B′C′，则补
充的这个条件是：（ ）
A、BC=B′C′ B、∠A=∠A′ C、AC=A′C′ D、∠C=∠C′
5. 如图，OA=OC，OB=OD，则图中全等三角形共有（ ）
A、2对 B、3对 C、4对 D、5对
D O A
B C 6. 两个三角形有两个角对应相等，正确的说法是（ ）
A、两个三角形全等
B、如果一对等角的角平分线相等，两三角形就全等 C、两个三角形一定不全等
D、如果还有一个角相等，两三角形就全等
7. 如图所示，下列推理中正确的个数是（ ）
①因为OC平分∠AOB，点P、D、E分别在OC、OA、OB上，所以PD＝PE； ②因为P在OC上，PD⊥OA，PE⊥OB，所以PD＝PE；
③因为P在OC上，PD⊥OA，PE⊥OB，且OC平分∠AOB，所以PD＝PE A、0个 B、1个 C、2个 D、3个 A 50°
B E P C O D A 8. 在△ABC中，∠B的平分线与∠C的平分线相交于O，且∠BOC=130°，则∠A=[ ]
B 60° C 80° D 100°
A
二、填空题
D 9. 如图，BE，CD是△ABC的高，且BD＝EC，判定△BCD≌△CBE的依据是“______”．
E
１
B
C
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10. 如图，△ABC是不等边三角形，DE=BC，以D ，E为两个顶点作位置不同的三角形，使所作的三角形与△ABC全等，这样的三角形最多可以画出_____个．
BCDEA11. 已知△DEF≌△ABC，AB=AC，且△ABC的周长为23cm，BC=4 cm，则△DEF的边中必有一条边等于______． 12. 地基在同一水平面上，高度相同的两幢楼上分别住着甲、乙两位同学，有一天，甲对乙说：“从我住的这幢
楼的底部到你住的那幢楼的顶部的直线距离，等于从你住的那幢楼的底部到我住的这幢楼的顶部的直线距离．”你认为甲的话正确吗？答：____ __．
DC13. 在数学活动课上，小明提出这样一个问题：∠B=∠C=90，E是BC的中点， DE平分∠ADC，∠CED=35，如图，则∠EAB是多少度？大家一起热烈地讨论交流，
小英第一个得出正确答案，是___ ___．
即可，不添加辅助线）．
AB00E14. 如图，点P在∠AOB的平分线上，若使△AOP≌△BOP，则需添加的一个条件是 （只写一个
15. 如图中有6个条形方格图，图上由实线围成的图形是全等形的有 ．
16. 如图，两个三角形全等，根据图中所给条件，
可得∠α=___________。
65° 6 55° 6 65° α
17. 在直角△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠BAC交BC于点D，若CD＝4，则点D到斜边AB的距离等于
_______________。
２
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三、计算题
18. 如图为人民公园中的荷花池,现要测量此荷花池两旁A、B两棵树间的距离(我们不能直接量得).请你根据所学知识,以卷尺为测量工具设计一种测量方案. 要求:(1)画出你设计的测量平面图；
（2）简述测量方法，并写出测量的数据(长度用a,b,c,?表)；
（3）根据你测量的数据,计算A、B两棵树间的距离.证明你的设计的正确性.
A B
四、证明题
19. 阅读下题及证明过程：已知：如图，D是△ABC中BC边上一点，E是AD上一点，EB=EC，∠ABE=∠ACE，求证：∠BAE=∠CAE．
证明：在△AEB和△AEC中， ∵EB=EC，∠ABE=∠ACE，AE=AE， ∴△AEB≌△AEC??第一步 ∴∠BAE=∠CAE??第二步
A
E B D C
问上面证明过程是否正确？若正确，请写出每一步推理的依据；若不正确，请指出错在哪一步，并写出你认为正确的证明过程．
20. 如图，已知AD∥BC，∠PAB的平分线与∠CBA的平分线相
交于E，CE的连线交AP于D。求证：AD+BC=AB。
３
ADPECB
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21. 如图，△ABC中，AD是∠CAB的平分线，且AB=AC+CD，求证：∠C=2∠B
CDBA22. 如图①，E、F分别为线段AC上的两个动点，且DE⊥AC于E，BF⊥AC于F，若AB=CD，AF=CE，BD交AC于
点M。
（1）求证：MB=MD，ME=MF
（2）当E、F两点移动到如图②的位置时，其余条件不变，上述结论能否成立？若成立请给予证明；若不成立请说明理由。
FAED23. 如图，△ABC中，∠BAC=900，AB=AC，BD是∠ABC的平分线，BD的延长
线垂直于过C点的直线于E，直线CE交BA的延长线于F。 求证：BD=2CE。
BC五、应用题
24. 如图，AD＝BC，请添加一个条件，使图中存在全等三角形并给予证明． 你所添加的条件为： ； 得到的一对全等三角形是△______≌△______． 证明：
P A C
D B
25. 如图20，AM?AN,BM?BN。
⑴求证：MP?NP,?MPA??NPA;
⑵若点P在线段AB之间，⑴中的结论是否成立？
⑶若点P在线段AB的延长线上运动，⑴中的结论是否还成立?
４